考点6-1 等差数列(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点6-1等差数列1．（2020·全国·高考真题（理））北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块2．（2019·全国·高考真题（理））记nS为等差数列{}na的前n项和．已知4505Sa，，则A．25nanB． 310nanC．228nSnnD．2122nSnn3．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列na的公差为d，若数列1naa为递减数列，则（）A．0dB．0dC．10adD．10ad4.．（2020·全国·高考真题（文））记nS为等差数列na的前n项和．若1262,2aaa，则10S__________．5.（2021·辽宁·东北师范大学连山实验高中高三阶段练习（文））等差数列{}na前n项和为nS，281112aaa，则13S___________.6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数sintanfxxx，项数为27的等差数列na满足(,)22na，且公差0d，若1227()()()0fafafa，当()0kfa时，则k的值为（）A．14B．13C．12D．117．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数fx是奇函数且满足3()()2fxfx，(2)3f，数列{}na是等差数列，若23a，713a，则1232015()()()()fafafafa（）A．2B．3C．2D．38．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列{}na的前n项和为nS，已知344(1)2012(1)1aa，320092009(1)2012(1)1aa，则下列结论中正确的是（）A．20122012S，20094aaB．20122012S，20094aaC．20122011S，20094aaD．20122011S，20094aa9.（2022·全国·高三专题练习）已知数列{}na满足：*11Nnnnaann，则数列{}na的前40项和40S____．10．（2022·全国·高三专题练习）等差数列na的前n项和为nS，已知100S，1525S，则nnS的最小值为______．11．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知等差数列na（公差不为零）和等差数列nb的前n项和分别为nS，nT，如果关于x的实系数方程22021202120210xSxT有实数解，那么以下2021个方程201,2,3,,2021iixaxbi中，无实数解的方程最多有（）A．1008个B．1009个C．1010个D．1011个12．（2022·全国·高三专题练习）已知na是等差数列，sinnnba，存在正整数8tt，使得ntnbb，*nN.若集合*,nSxxbnN中只含有4个元素，则t的可能取值有（）个A．2B．3C．4D．513．（2021·浙江省杭州学军中学高三期中）已知{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x1，x2，x3，⋯，x9满足方程组123911223399sinsinsin...sin0sinsinsin...sin25xxxxaxaxaxax，则d的最小值为（）A．98B．89C．54D．4514.（2021·浙江·宁波市北仑中学高三开学考试）设数列na的前n项和为nS，11a，2aa(1a)，211nnnnaaaad(0d，*nN).且2na､21na均为等差数列，则2nS_________.15．（2022·全国·高三专题练习（理））已知数列{}na中，22a，对任意*kN，2ka，21ka，22ka成等差数列，公差为21k，则101a__．