考点6-2 等比数列(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点6-2等比数列1．（2022·全国·高考真题（文））已知等比数列na的前3项和为168，2542aa，则6a（）A．14B．12C．6D．32．（2021·全国·高考真题（文））记nS为等比数列na的前n项和.若24S，46S，则6S（）A．7B．8C．9D．103．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室二模（理））已知等比数列na的公比为2，前n项和为nS，若132aa，则4S（）A．135B．4C．235D．64.（2019·全国·高考真题（理））记Sn为等比数列{an}的前n项和．若214613aaa，，则S5=____________．5．（2023·全国·高三专题练习）在正项等比数列na中，1241,93aaa，记数列na的前n项的积为nT，若1,1000nT，请写出一个满足条件的n的值为__________．6．（2022·江西·高三阶段练习（理））某数学爱好者以函数图像组合如图“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线21:||Cyaxx与2:||Cybcx构成，若a，b，c依次成等比数列，则（）A．23±B．23C．32D．327．（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列na，nb的前n项和分别为nS，nT，1nnSa，13b，当2n时，123nnb，若对于任意*nN，不等式0nntStT恒成立，则实数t的取值范围为（）A．31,2B．1,2C．3,22D．1,328．（2022·四川成都·模拟预测（理））已知数列2logna是等差数列，且2017201620152aaa．若214loga是2logma和2logna的等差中项，则9nmmn的最小值为（）A．3421B．138C．85D．749.（2023·全国·高三专题练习）已知等比数列{na}各项均为正数，11a，2a、4a为方程2160xmx(m为常数)的两根，数列{na}的前n项和为nS，且2log(1)nnbS，求数列211nb的前2022项和为_________．10．（2022·安徽·马鞍山二中模拟预测（理））设nS为等比数列na的前n项和，已知12327aaa，581a，若存在mR，使得272nnSa12m成立，则m的最小值为___．11．（2021·全国·高三专题练习（理））数列{}na是以a为首项，q（1q）为公比的等比数列，数列{}nb满足121(1,2,)nnbaaan，数列{}nc满足122(1,2,)nncbbbn，若{}nc为等比数列，则aqA．2B．3C．5D．612．（2022·江西省丰城中学模拟预测（理））记数列13n中不超过正整数n的项的个数为na，设数列na的前n项的和为nS，则3kSNk等于（）A．1323kkkB．13322kkkC．333722kkkD．37322kk13．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知数列na的前n项和323nnS，等比数列nb满足*1nnnbabnN，若对于任意的实数[1,1]a，不等式21122nnbmamb恒成立，则实数m的取值范围为（）A．11,,22B．11,,22C．(,3][3,)D．(,3)(3,)14．（2018·湖南·雅礼中学高三阶段练习（理））等差数列na的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，1ka，2ka，……，nka，……为等比数列，数列nk的前n项和记为Tn，则2Tn＋9=_______15．（2021·全国·一模（理））已知数列na的奇数项和偶数项为公比为q的等比数列，12q，且1221aa.则数列37nan的前n项和的最小值为__________．