考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原

考点6-3数列通项与递推公式综合应用1．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111b，212111b，31231111b，…，依此类推，其中(1,2,)kkN．则（）A．15bbB．38bbC．62bbD．47bb2．（2020·北京·高考真题）在等差数列na中，19a，51a．记12(1,2,)nnTaaan……，则数列nT（）．A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项3．（2023·全国·高三专题练习）若数列na满足132nnaa，则称na为“梦想数列”，已知正项数列1nb为“梦想数列”，且12b，则nb（）A．nb=23nB．nb=213nC．nb=23n+1D．nb=213n+14.（2022·北京·高考真题）已知数列na各项均为正数，其前n项和nS满足9(1,2,)nnaSn．给出下列四个结论：①na的第2项小于3；②na为等比数列；③na为递减数列；④na中存在小于1100的项．其中所有正确结论的序号是__________．5．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知nS是数列na的前n项和，42a，1112nnana，则2022S___________．6．（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列na，nb的前n项和分别为nS，nT，1nnSa，13b，当2n时，123nnb，若对于任意*nN，不等式0nntStT恒成立，则实数t的取值范围为（）A．31,2B．1,2C．3,22D．1,327．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知数列na的首项11a，函数41cos221nnfxxaxa有唯一零点，则通项na（）A．13nB．12nC．21nD．32n8．（2022·青海玉树·高三阶段练习（文））已知nS为数列na的前n项和，若1222,10nnaaS，则na的通项公式为（）A．34nnaB．22nnaC．2nannD．231nan9.（2022·全国·高三专题练习）数列na满足：123a，21*12122Nnnnnaan，则na的通项公式为_____________.10．（2022·全国·高三专题练习）已知数列na满足112,22Nnnaaann，则数列1na禳镲睚镲铪的前2022项的和为___________.11．（2022·全国·高三专题练习）设,abR，数列na中，211,nnaaaab，Nn,则A．当101,102baB．当101,104baC．当102,10baD．当104,10ba12．（2022·全国·高三专题练习）数列{}na，nb满足2112333...33nnnaaaa，*nN，3nnnban，若nb的前n项和为nS，则下列选项正确的是（）A．20172018lnSB．201820181SlnC．100920181lnSD．20181ln2018S13．（2022·全国·模拟预测）已知数列na满足对任意的*nN，总存在*mN，使得nmSa，则na可能等于（）A．2022nB．2022nC．22022nD．2022n14．（2022·北京·测试学校四高三）已知数列na满足11112,33124nnnaaaa，则10a最接近的整数为___________.15．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列na的各项均为正数，其前n项和nS满足211nnSnan，则其通项na______．