考点7-1 平行垂直与动点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点7-1平行垂直与动点1．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知ABCDEF、、、、、分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）．A．直线ABB．直线BCC．直线CDD．直线DA．2．（2020·山东·高考真题）已知正方体1111ABCDABCD（如图所示），则下列结论正确的是（）A．11//BDAAB．11//BDADC．11BDACD．111BDAC3．（2023·全国·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行于平面MNQ的是（）A．B．C．D．4.（2022·全国·高三专题练习）如图，在正方体1111ABCDABCD中，,MN分别是棱111,CDCC的中点.给出以下四个结论：①直线AM与直线1CC相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线1DD异面；④直线BN与直线1MB异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).5．（2022·全国·高三专题练习）已知平面、和直线m、l，则下列说法：①若，m，lm，则l；②若m，l，lm，则l；③若，l，则l；④若，m，l，lm，则l.其中正确的说法序号为________．6．（2021·北京·高三开学考试）在正方体1111ABCDABCD中，点P在正方形11ADDA内，且不在棱上，则A．在正方形11DCCD内一定存在一点Q，使得PQAC∥B．在正方形11DCCD内一定存在一点Q，使得PQACC．在正方形11DCCD内一定存在一点Q，使得平面1//PQC平面ABCD．在正方形11DCCD内一定存在一点Q，使得AC平面1PQC7．（2011·浙江·高考真题（理））下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β8．（2022·全国·高考真题（文））在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为,ABBC的中点，则（）A．平面1BEF平面1BDDB．平面1BEF平面1ABDC．平面1//BEF平面1AACD．平面1//BEF平面11ACD9.（2022·广东惠州·高三阶段练习）如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，ACBDO，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）10．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（理））如图，在边长为4的正三角形ABC，E为边AB的中点，过E作EDAC于D．把ADE沿DE翻折至1ADE△的位置，连接1AC．翻折过程中，其中正确的结论是_________①1DEAC；②存在某个位置，使1AEBE；③若12CFFA，则BF的长是定值；④若12CFFA，则四面体CEFB的体积最大值为43911.（2022·浙江省江山中学模拟预测）如图，在单位正方体1111ABCDABCD中，点P是线段1AD上的动点，给出以下四个命题：①异面直线1PC与直线1BC所成角的大小为定值；②二面角1PBCD的大小为定值；③若Q是对角线1AC上一点，则PQQC长度的最小值为43；④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线1AC不可能平行．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2022·全国·高三专题练习）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面11CDDC上运动，且满足1BF平面1ABE.以下命题中，正确的个数为（）①侧面11CDDC上存在点F，使得11BFCD；②直线1BF与直线BC所成角可能为30°；③设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为52.A．0B．1C．2D．313．（2022·辽宁大连·二模）如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，点F是棱1AA上的一个动点(不包括顶点)，平面1BFD交棱1CC于点E，则下列命题中正确的是()A．存在点F，使得1DFB为直角B．对于任意点F，都有直线11AC∥平面1BEDFC．对于任意点F，都有平面11ACD平面1BEDFD．当点F由1A向A移动过程中，三棱锥11FBBD的体积逐渐变大14．（2022·江西萍乡·三模（理））如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，将ADM△沿AM翻折到PAM△，连接,PBPC，在ADM△翻折到PAM△的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）①点P的轨迹为圆弧；②存在某一翻折位置，使得AMPB；③棱PB的中点为E，则CE的长为定值；15．（2022·陕西·西安中学三模（文））在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，点E、F分别是棱BC，1CC的中点，P是侧面四边形11BCCB内(不含边界)一点，若1//AP平面AEF，则线段1AP长度的取值范围是________.