考点7-4 范围与最值(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点7-4范围与最值1．（2022·全国·高三专题练习）已知圆锥的高为1，母线长为6，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为A．2B．52C．553D．32．（2022·湖南·长沙一中高三开学考试）已知点A为圆台O1O2下底面圆O2的圆周上一点，S为上底面圆O1的圆周上一点，且SO1=1，O1O2=3，O2A=2，记直线SA与直线O1O2所成角为，则（）A．0,6B．0,3C．,63D．,423．（2022·湖北·高三阶段练习）已知四面体DABC中，1ACBCADBD，则DABC体积的最大值为（）A．4227B．328C．2327D．3184.（2022·上海市光明中学模拟预测）如图所示，有边长为2的正方体1111ABCDABCDP，为正方体表面的一个动点．若三棱锥APBC的体积为12，则1PD的取值范围是____________．5．（2022·河南·南阳中学模拟预测（文））在棱长为3的正方体1111ABCDABCD中，P为1ACD△内一点，若1PBD的面积为332，则AP的最大值为________．6.（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试（文））已知三棱锥DABC的顶点都在球O的球面上，底面ABC为等边三角形，且其所在圆1O的面积为6.若三棱锥DABC的体积的最大值为93，则球O的半径R为（）A．42B．33C．72D．7337．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且333l，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A．8118,4B．2781,44C．2764,43D．[18,27]8．（2023·全国·高三专题练习）已知椭圆2241253xy的左、右焦点分别为1F、2F，第一象限内的点M在椭圆上，且满足12MFMF，点N在线段1F、2F上，设12FNNF，将12MFF△沿MN翻折，使得平面1MNF与平面2MNF垂直，要使翻折后12FF的长度最小，则（）A．32B．2C．49D．949.（2023·全国·高三专题练习）已知正四面体ABCD内接于半径为362的球O中，在平面BCD内有一动点P，且满足42AP，则||BP的最小值_____________．10．（2022·全国·高三专题练习）已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为1，母线长为2，则a的最大值为______.11.（2023·全国·高三专题练习）正四面体ABCD的棱长为4，空间中的动点P满足22PBPC，则APPD的取值范围为（）A．423,423B．2,32C．432,42D．14,212．（2022·河南安阳·模拟预测（理））在四面体ABCD中，90BCD，AB平面BCD，ACCD.过点B作垂直于平面ACD的平面截该四面体，若截面面积存在最大值，则tanACB的最大值为（）A．32B．42C．3D．4313．（2022·全国·模拟预测（文））如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为23，点Q为棱1AA上一点，点P在底面ABCD上，且23PQ，点M为线段PQ的中点，则线段1CM长度的最小值是（）A．432B．63C．2D．614．（2022·全国·高三专题练习）已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为___________.15．（2022·河南·高三阶段练习（理））如图，在棱长为22的正方体1111ABCDABCD中，若1ABA△绕1AB旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥1ABDC的体积的取值范围为______．