考点8-2 椭圆及其性质(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点8-2椭圆及其性质1．（2022·全国·高考真题（文））已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为13，12,AA分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若121BABA，则C的方程为（）A．2211816xyB．22198xy+=C．22132xyD．2212xy2．（2019·福建·高考模拟（文））设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于A．B．或2C．2D．3．（2020·浙江·高考模拟（文））如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A．3B．2C．3D．24.（2022·全国·高考真题）已知椭圆2222:1(0)xyCabab，C的上顶点为A，两个焦点为1F，2F，离心率为12．过1F且垂直于2AF的直线与C交于D，E两点，||6DE，则ADE的周长是________________．5．（2021·福建·高考模拟（理））椭圆的左右焦点分别为,焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_____6.（2022·全国·高三练习）已知椭圆C：222210xyabab的左、右焦点分别为1,0Fc，2,0Fc，点M在椭圆C上，若12MFcaMF，则该椭圆的离心率不可能是（）A．14B．12C．35D．337．（2022·湖北武汉·高三开学考试）已知椭圆：22221(0)xyabab的两个焦点为1F，2F，过2F的直线与交于A，B两点.若223AFFB，12ABAF，则的离心率为（）A．15B．55C．105D．1558．（2022·北京市十一学校高三模拟）已知椭圆C：22221xyab（0ab）的左､右顶点分别为1A，2A，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A．60,3B．6,13C．2,13D．20,3.9.（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12FFBC，，，分别为椭圆的上、下顶点，直线2BF与椭圆的另一个交点为D，若127cos25FBF，则直线CD的斜率为___.10．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆C：2222xyab1(0)ab的左、右焦点分别为1F，2F，点1111,,PxyQxy，－在椭圆C上，其中1100xy，，若22PQOF，|11QFPF|33，则椭圆C的离心率的取值范围为_____．11.（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，经过1F的直线交椭圆于A，B，2ABF的内切圆的圆心为I，若23450IBIAIF，则该椭圆的离心率是（）A．55B．23C．34D．1212．（2021·江苏省天一中学高三预测）如图，设1F、2F分别是椭圆的左、右焦点，点P是以12FF为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长2PF与椭圆交于点Q，若222PFQF，则椭圆的离心率为（）A．56B．49C．53D．2213．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知1F，2F分别是椭圆C：2216432xy的左、右焦点，过1F的直线1l与过2F的直线2l交于点N，线段1FN的中点为M，线段1FN的垂直平分线MP与2l的交点P（第一象限）在椭圆上，若O为坐标原点，则2OMOF的取值范围为（）A．20,2B．10,2C．0,2D．0,114．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆C：2222xyab1(0)ab的左、右焦点分别为1F，2F，点1111,,PxyQxy，－在椭圆C上，其中1100xy，，若22PQOF，|11QFPF|33，则椭圆C的离心率的取值范围为_____．15．（2022·全国·高三专题练习（文））已知椭圆的方程为222210xyabab，1F，2F为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为12PFF△的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为13，若PQIQ，则的值为___________.