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母题突破3零点问题1．(2022·西安模拟)设函数f(x)＝alnx＋1x，a∈R.(1)若函数g(x)＝f(x)－x在定义域上单调递减，求a的取值范围；(2)讨论函数f(x)＝alnx＋1x的零点个数．2．已知函数f(x)＝x－sinx，g(x)＝xlnx－msinx＋1.(1)求函数f(x)＝x－sinx在[0，＋∞)上的最小值；(2)当0≤m≤1时，证明：函数g(x)无零点．
