专题三 微重点9　子数列问题

微重点9子数列问题1．(2022·青岛模拟)已知{an}为等比数列，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的数，且a1，a2，a3中的任何两个数都不在下表的同一列，{bn}为等差数列，其前n项和为Sn，且a1＝b3－2b1，S7＝7a3.第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行9820(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若cn＝[lgbn]，其中[x]是高斯函数(表示不超过x的最大整数)，如[lg2]＝0，[lg98]＝1，求数列{cn}的前100项的和T100.2．(2022·济宁模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5＝9，S7＝49.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an，n≤10，2bn－10，n10，求数列{bn}的前100项和．3．已知等比数列{bn}和递增的等差数列{an}满足a1＝12，b1＝1，a2＝5b2，a3＝2b3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)数列{an}和{bn}中的所有项分别构成集合A和B，将A∪B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的前63项和S63.4．已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝n＋2nan－1，n为奇数，an＋1，n为偶数.(1)求{an}的通项公式；(2)若1bn＋14＝a2n，求数列{bn}的前n项和Sn.