专题一 微重点3　导数中的函数构造问题

微重点3导数中的函数构造问题1．(2022·咸阳模拟)设实数a＝ln23，b＝ln38，c＝1e2－1，那么a，b，c的大小关系为()A．abcB．bacC．acbD．bca2．(2022·哈尔滨模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，f′(x)－2x0，且f(1)＝3，则f(x)x2＋2的解集是()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－∞，－1)∪(0,1)3．(2022·南京质检)设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若aeablnb，则()A．abeB．beaC．abeD．bea4．(2022·常州模拟)已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x0时，f′(x)sinx＋f(x)cosx0，则下列说法正确的是()A．f5π6－f7π6－f－π6B．－f7π6f5π6－f－π6C．－f－π6－f7π6f5π6D．－f－π6f5π6－f7π65．函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)1，则不等式exf(x)ex＋1的解集为()A．{x|x0}B．{x|x0}C．{x|x－1或x1}D．{x|x－1或0x1}6．(2022·渭南模拟)设实数λ0，对任意的x1，不等式λeλx≥lnx恒成立，则λ的取值不可能是()A．eB.12eC.1eD.2e7．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)－xf′(x)，则不等式f(x＋1)(x－1)f(x2－1)的解集是________．8．(2022·龙岩质检)已知m0，n∈R，若log2m＋2m＝6,2n＋1＋n＝6，则m2n＝________.