威布尔寿命的推算

故障数据解析①寿命的推算ＮＯＫ株式会社品質保証部SuT讲座改２前言信赖性工学•根据评价项目了解信赖性（目的）。彻底明确目的。•不拘泥于信赖性评价，禁止过度自信・・・下定功夫，控制发生，使其容易让人明白。•与平时不一样（是第6感？或是理论上的？），判定不合格，拥有倾听的耳朵。解析很重要，确立正确的解析方向，解析效果就出来了。所谓手法，就是通过有效的利用能使用的东西，取得效果稼动中发生故障该怎么办？要取得发生不定期作动的打拔机的发生状况相关的各种各样信息(什么部位？使用频度？导入时期等),但是不能遗漏了制品的耐久性的问题。这就是『故障方式把握』。设备收到这样的信息：ASL打拔机的油压缸作动不定期，制造部门视其为问题。这时该怎么办？首先，在我们的头脑中先呈现故障的概念图！0t（时间）强度负荷老化曲线安全区域足够压力（负荷）－强度(强度)模型［在负荷＞强度的区域中发生故障］故障发生主要原因负荷＞强度的区域基本的信赖性data是到发生故障为止的时间信赖性评价的基础信赖性试验的目的是否能达成作为目标的信赖性？・以故障解析为中心的物理方法・适当指标中的科学评价・收集信赖性的改善信息・判断是否与规定的目标值一致。信赖性的data收集是在预先明确data解析的目的的基础上做成计划的。故障类型是指？如下图那样，故障方式大的方面可以分成3部分。初期故障型偶发故障型磨损故障型容易发生故障ⅠⅡⅢ时间DFR型IFR型CFR型不容易发生故障故障率曲线了解了故障类型后，我们会为什么而高兴？根据故障方式，不容易出现故障，提高制品的信赖性的对策不一样。清除故障方式后，就能够集中追查故障原因，能很容易查到真正的原因。初期故障型：起泡／磨损故障型：磨损＜以Ｏ型圈为例＞初期故障型（DFR型）的模式0t（时间）强度负荷老化曲线很明显的不良品混在制品中，在初期阶段经常发生故障。初期故障型（DFR型）的特征与对应对策◆由于设计・制品上的缺陷等，初期阶段就发生很多故障。◆随着时间的推移，容易发生故障的制品被取出，故障制品的占有率下降比如会发生的原因：无心之过的设计失误。NOK中的制品不良。客户的组装不良。＜特征＞◆包括暗藏的东西在内，把缺陷明显化。＜对应对策＞在实际使用前，先进行选别，剔除容易发生故障的东西后再使用的话就有效果。使用角度上的对应对策。特别是保全相关的人员，要注意这方面偶发故障型（CFR型）的模式0t（时间）強度負荷老化曲线老化曲线非常缓和，强度分布和负荷分布的底部，有一定程度的重合。偶发故障型(CFR型)的特征和对应对策◆在制品上施加特别的负荷时发生的故障，在一定程度上会持续发生。◆制品的强度参差不齐，差异很大时也一样比如会发生的原因：设计的弱点(对市场负荷过低估计)。制品的制造参差不齐。＜特征＞◆由于在时间信息中，不能着手处理，所以要进行监视。＜对应对策＞由于很容易转化成IFR型，关键在于在转化前就需要着手处理。使用角度上的对应对策。特别是保全相关的人员，要注意这方面磨损故障型（EFR型）的模式0t（时间）强度负荷老化曲线根据老化曲线，随着时间变化，强度和负荷之间的空余空间消失。磨损故障型(IFR型)的特征和对应对策◆就如磨损那样，慢慢的老化，导致容易发生故障。◆随着时间推移，容易发生故障的东西增多。比如会发生的原因：使用材料的能力不足。冗长的设计(即时磨损，到漏油为止会花很长时间)的检讨不足。＜特征＞◆把握经历长时间的老化状况。＜对应对策＞可以预测，可以进行倾向管理。使用角度上的对应对策。特别是保全相关的人员，要注意这方面耐久性的标准◆信赖度R（t）◆平均故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)◆Ｂ１０生命＜着眼于到故障发生为止的时间＞◆故障率λ（t）＜着眼于一定时间内的故障发生数量＞信赖度R(t)是指？ｆ（t)0t0Ｆ（t0)Ｒ（t0)Rtftdtt0Ftftdtt00RtFt1tＲ（t0）：在时间t0处，起到所需功能的概率MTTF是指？MTTF：到故障发生为止的时间的平均ｆ（t)0MTTFMTTFtftdt0tＢ10生命是指？Ｂ１０生命：到整体的10％都发生故障为止的时间（考虑了参差不齐的标准）ｆ（t)0B１０生命ftdtB010010ﾗｲﾌ.t９０％RBftdtB1010090ﾗｲﾌﾗｲﾌ.故障率λ（t）是指？λ（t）：单位时间内的故障发生概率ｆ（t)0t0Ｒ（t0)tftRtt为什么会是威布尔解析呢？这是因为，对于信赖性，只有非常重要的2点。寿命分布的推定故障类型的推定威布尔解析是指？从耐久性数据推算出威布尔分布的3个参数。威布尔分布；ftmtemtm1Ftetm1ｍ：形状参数η：标准参数γ：位置参数威布尔概率纸的原理RtFtetm1γ＝0时11Ftetm威布尔分布的信赖度函数R（t）；自然对数取2为底数lnlnlnln11Ftmt纵轴横轴威布尔概率纸的构成Ftlnln11Ftt倾斜度：ｍlnlnlnln11Ftmtlnt完整数据的解析ｉtiF(ti):平均等级F(ti):中间值等级128310(%)7.4(%)236420(%)18.0(%)342630(%)28.6(%)448040(%)39.3(%)553150(%)50.0(%)658360(%)60.7(%)763870(%)71.4(%)870380(%)82.0(%)979290(%)92.6(%)283792364703426638480583531メジアンランク法：Ｆtini0304..平均ランク法：Ｆtini123456789信赖性数据分析图数据分析工作表1形状参数m的推定Ftlnln11Ftt平行移动m001在威布尔分布中，根据推定ｍ值，能够知道故障类型。威布尔分布的故障率函数：ｍ＜１时→初期故障型(DFR型）ｍ＝１时→偶发故障型(CFR型）ｍ＞１时→摩擦故障型(IFR型）ｍ值与故障类型tmtmm1［γ＝0时］标准参数η的推定Ftlnln11Ftt0lnt平均寿命μ的推定Fttaa标准偏差σ的推定Fttcc◆Ｂ１０生命；是在回归直线上Ｆ（ｔ）＝10％的时间。◆对于任意时间(ｔ)的信赖度；在回归直线上相对于横轴(ｔ)读取纵轴Ｆ(ｔ),求得Ｒ(ｔ)＝１－Ｆ(ｔ).◆满足信赖度ＲＭ以上的时间；在回归直线上的纵轴Ｆ(ｔ)取得１－ＲＭ的时间。其他的推定中途结束数据的分析ｉtiF(i):平均等级F(i):中间值等级12837.7(%)5.6(%)236415.4(%)13.7(%)342623.1(%)21.8(%)448030.8(%)29.8(%)553138.5(%)37.9(%)658346.2(%)46.0(%)763853.8(%)54.0(%)870361.5(%)62.1(%)979269.2(%)70.2(%)283792364703426638480583531800800800Ｆii121Ｆii031204..信赖性数据分析图数据分析工作表234567891101112不完整数据的分析－也可以说是任意结束数据－283792364703426638480583531234567891用平均等级法，或者中间值等级法累积故障率：不能求得Ｆ(i)累积风险法登场累积风险分析法是指?取代累积分布函数Ｆ(t),使用累积风险函数Ｈ(t)。Httm威布尔分布的累积风险函数Ｈ(ｔ)；取自然对数lnlnlnHtmt纵轴横轴［γ＝0时］累积风险值的求法ｉtiriKih(ti)H(ti)12831911.1(%)11.1(%)2364834261714.3(%)25.4(%)44801616.7(%)42.1(%)5531565831425.0(%)67.1(%)7638387031250.0(%)117.1(%)979211100.0(%)217.1(%)htrKiiiHthii信赖性数据解析图数据解析工作表283792364703426638480583531234567891httii累积风险值的图表◆在威布尔型累积风险纸上划线［ti，H（ti）］。◆在结构点上运用直线。◆之后，参数的推定方法等则与威布尔概率纸的情况一样。图表构不成直线的时候◆作为混合威布尔模式进行分析。◆作为复合威布尔模式进行分析。◆作为竞争威布尔模式进行分析。◆导入位置参数γ，作为３参数威布尔分布进行分析。混合威布尔模式＜图表的形状＞◆累积分布函数；◆概率密度函数；◆故障率函数；＜考虑方法＞Ｆｔ呈现2个分布混合的情况（例如，不良LOT的混入）。分层别进行分析FtpFtpFt1122ftpftpft1122tpftpftpFtpFt112211221ただし、pp121复合威布尔模式＜图表的形状＞◆累积分布函数；＜考虑方法＞仅从图表形状中判定混合模式和复合模式是不可能的。需要有特有技术上的考察Ｆｔ图表中，有些时候会在δ处弯曲(故障模式变化）。δ划分时间分析FtFt10≦≦tFt2≦tただし、FF12竞争威布尔模式＜故障呈现的方式＞2个威布尔分布作为串联模式竞争的情况。分析每个故障（累积风险解析）＜考虑方法＞ｉtiriKi故障ﾓｰﾄﾞ128319Ｒ236418Ｒ342617Ｗ448016Ｒ553115Ｗ658314Ｗ763813Ｒ870312Ｗ979211Ｒ存在2种以上的故障模式RtRtRt12ftftRtfRt1221ttt12正数位置的参数γ＜图表的形状＞存在正数位置的参数γ，表示到那个时间为止没有发生故障。曲线往下延长，落到t轴的话，就变成γ的概算值。＜考虑方法＞非常重要的一点就是：能够用特有的技术说明Ｆｆｔｔγγ0负数位置的参数γ＜图表的形状＞存在负数位置参数γ，表示在出货时候（ｔ＝0）早就发生了故障。＜考虑方法＞最重要的是：对混合分布的检讨、数据参差不齐筛选的实施等的数据收集的反复斟酌。Ｆｆｔｔγ0生产设备中威布尔运用设备的分析中不适用，但是，部品・部位的分析能适用。适用根据部品的故障履历数据，确认该怎样区分初期故障型、偶发故障型、磨损故障型，并且分析原因。・初期故障型初期品质很差、安装方法很差、适用方法很差等等・偶发故障型部品的负荷的安全率上没有剩余的空间了(即：已经过了安全界限了)・磨损故障型耐久性没有保全→需要列计划（在定期交换前交换的部品有可能不是磨损故障型）