黑龙江省哈尔滨市工大附中2017—2018学年度八年级上学期数学期中考试题(无答案)

第1页共6页2017—2018学年度八年级上学期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.式子①x1②xx52③2yx④aa23⑤1x中，是分式的有（）个A.1B.2C.3D.42.下列计算中，错误的是（）A.422)(aaaB.222)(babaC.bababa22D.43)(aaa3.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B．C.D4.到三角形三个顶点距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条垂直平分线的交点D.三条内角平分线的交点5.如果92kxx是完全平方式，则k的值是（）A.6B.-6C.6D.96.若0yxxy，则分式yx11（）A.xy1B.yxC.1D.-17.等腰三角形有两条边长分别为3cm和7cm，则该三角形的周长是（）A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.10cm8.下列说法中，正确的是（）A.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧.B.有一条公共边的两个全等三角形关于这条公共边所在的直线对称.C.若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形.第2页共6页D.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合.9.如图，在图a中，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b，这一过程可以验证（）A.2222()abababB.2222()abababC.2223(2)()ababababD.22()()ababab10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ADC的高，下列说法中正确的有（）个(1)EF垂直平分AD(2)DE=DF(3)ACABDCDB(4)四边形AEDF的面积是△ABC面积的一半A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分，共计30分)11．当x时,分式12xx有意义．12.分解因式aaxax442=.13.计算：5150751127.14.已知：.15.如图，一条船从灯塔C南偏东42°方向的A处出发，向正北方向航行10海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C____海里．a,3,22nmnmaa则第9题图第3页共6页16.若分式168132xxx的值为0，那么2x=_________.17.如图，在长为2x米，宽为x米的长方形场地上，修建三条宽为3米的甬道，其余部分种草，那么草坪（阴影部分）的面积是______________平方米(用含x的代数式表示).18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=35，D为AB的中点，P为BC上一个动点，连接AP，DP，则AP+DP的最小值是_______________．19.△ABC为直角三角形纸板，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，BC=36，现将此纸板折叠，使顶点A与其余顶点重合,则折痕的长为________.20.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=21∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，BFDS=6，BE=___________.三、解答题（本题共60分，其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分）21.计算（1）)3()6(23223yxyxyx（2）2333222xabxabyx22.已知：0)22(122yxyx先化简再求值：22)2()2)(2(2)2(yxyxyxyx第4页共6页23.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(-6，4).（1）将△ABC向下平移4个单位，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点C1的坐标；（2）作△A1B1C1关于y轴的轴对称图形，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标.24.如图所示，某小区要修建一个半径为R的半圆形观赏区，同时在观赏区中修建两个半径为r的圆形花圃，其余地方修建人行步道.（1）求人行步道的面积.（2）若修建人行步道每平方米耗费750元，计算当R=10米，r=3米时，（取3），修建人行步道共需多少元？25.已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BA=DE，CA∥DE，连接CD.（1）如图1，求证：△CDA是等腰直角三角形.（2）如图2，连接BD，当DE=4时，求△BDA的面积.rR第5页共6页26.已知，在等边△ABC中，E为BC上一点，连接AE并延长，在AE的延长线取一点D，连接BD、CD，使得∠BDC=120°.(1)如图1，求证：DA平分∠BDC(2)如图2，在AC上取点F，使得CE=AF，连接BF交AD于点G，点M为GD的中点，当ME=FG时，BD=8，求AD的长.EBACDMGFEBACD图1ECABD图2ECABD图1图2第6页共6页27.如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，OA=32，AB=4，∠OAB=30°，点C为AB的中点.（1）C点坐标为___________（2）过点A的射线DA平行于x轴，点D的坐标为（-6，32），P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿射线DA运动，点P的运动时间为t,连接PB，当△ABP为等腰三角形时，求t值.（3）在（2）的条件下，点A关于x轴的对称点为点E，连接PE交x轴于点F，连接FC，求FC的长.