第2章　必刷小题3　基本初等函数

一、单项选择题1．函数f(x)＝1x－1＋lg(3－x)的定义域为()A．[1,3)B．(1,3)C．(－∞，1)∪[3，＋∞)D．(－∞，1]∪(3，＋∞)2．(2023·苏州质检)已知函数f(x)＝10x，x≤0，lgx，x0，则f(f(1))等于()A．0B.110C．1D．103．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)4．函数y＝3－x与y＝log3(－x)的图象可能是()5．已知a＝log32，b＝e0.1，c＝33lne，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．acbC．cbaD．cab6．(2023·长沙模拟)已知函数f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)＝lnx＋a2x，若f(e)＋f(0)＝－3，e是自然对数的底数，则f(－1)等于()A．eB．2eC．3eD．4e7．已知f(x)＝x2－2a－1x＋3a，x≤2，－loga2x－3，x2是R上的减函数，那么a的取值范围是()A.52，6B.52，＋∞C．[1,6]D.1，528．已知函数f(x)＝2022x＋ln(x2＋1＋x)－2022－x＋1，则关于x的不等式f(2x－1)＋f(2x)2的解集为()A.－∞，14B.－∞，12C.14，＋∞D.12，＋∞二、多项选择题9．已知实数a，b，c满足a1bc0，则下列说法正确的是()A．aabbB．logcalogbaC．logcaacD．12b12c10．已知函数f(x)＝2x＋12x，则()A．f(log23)＝43B．f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增C．f(x)为偶函数D．f(x)的最小值为211．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a0)，若x1x2，则()A．当x1＋x22时，f(x1)f(x2)B．当x1＋x2＝2时，f(x1)＝f(x2)C．当x1＋x22时，f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小关系与a有关12．已知2a＋a＝log2b＋b＝log3c＋c，则下列关系可能成立的是()A．abcB．acbC．ab＝cD．cba三、填空题13.23827－1416＋π0－3125＋19log3＋2lg4＋lg58＋e3ln2＝________.14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)＝________________.①f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；②f(－x)＝f(x)；③任取x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，[f(x1)－f(x2)]·(x1－x2)0.15．若函数f(x)＝a·bx＋c在区间[0，＋∞)上的值域是[－2,1)，则ac＝________.16．某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数n与纸的长边ω(cm)和厚度x(cm)有以下关系：n≤23log2ωx.现有一张长边为30cm，厚度为0.01cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，ωx的最小值为________，该矩形纸最多能对折________次．(参考数值：lg2≈0.30，lg3≈0.48)