第03讲 等式与不等式的性质（练习）（原卷版）

第03讲等式与不等式的性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·山西阳泉·统考二模）已知mn，则下列结论正确的是（）A．22mnB．11nmC．22mnD．lglgmn2．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）已知34a，e1b，3ln2c，则（）A．cbaB．acbC．bcaD．cab3．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）已知实数,,abc满足abc且0abc，则下列不等关系一定正确的是（）A．acbcB．abacC．2bccbD．2baab4．（2023·北京昌平·统考二模）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司1234567,,,,,,AAAAAAA分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）A．路口CB．路口DC．路口ED．路口F5．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）已知110ab，则下列不等式不一定成立的是（）A．abB．2baabC．11ababD．log0ba6．（2023·吉林·统考三模）已知110ba，则下列不等式不一定成立的是（）A．abB．2baabC．11ababD．ln0ba7．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）若实数a、b满足220ab，则下列不等式中成立的是（）A．abB．22abC．abD．2222loglogab8．（2023·四川成都·成都实外校考模拟预测）若两个正实数x，y满足11lneyxxy，给出下列不等式：①1yx；②1xy；③1yx；④1yx．其中可能成立的个数为（）A．0B．1C．2D．39．（多选题）（2023·湖南邵阳·统考三模）,Rab,则下列命题中，正确的有（）A．若ab，则22abccB．若4ab，则228abC．若ab，则2abaD．若,abcd，则adbc10．（多选题）（2023·河北衡水·模拟预测）已知550ccba，则下列不等式一定成立的有（）A．1baB．0abcC．22aacbbcD．bcba11．（多选题）（2023·河北·校联考二模）已知a，b为实数，且11ab，则下列不等式正确的是（）A．22abB．22122baabbC．11bbaaD．4441aa12．（多选题）（2023·河北·模拟预测）已知a，b，c为正实数，下列结论正确的有（）A．1logloglog22aaabcbcB．2122abcacbcC．22abcabacD．222222abcabbcac13．（2023·北京房山·统考一模）能够说明“设,,abc是任意实数，若abc，则acbc”是假命题的一组整数,,abc的值依次为__________.14．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知角,满足22，0，则3的取值范围是__________．15．（2023·高三课时练习）对于实数a、b、c，有下列命题：①若22acbc，则a＞b；②若ab＞c，则cab；③若a＞b＞0，且n为正数，则nnab.其中，真命题的序号为______.（写出所有满足要求的命题序号）16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2()2fxxaxb的两个零点一个大于2，一个小于2，且022ba，则38ba的取值范围为______1．（2023•全国）不等式111xx的解集为()A．(0,)B．(1,)C．(0,1)D．1(0,)22．（2022•全国）不等式21230xx的解集是()A．(1，0)(0，1)3B．(3，0)(0，1)C．(，11)(3，)D．(，3)(1，)3．（2022•上海）若实数a、b满足0ab，下列不等式中恒成立的是()A．2ababB．2ababC．222ababD．222abab4．（2022•上海）若abcd，则下列不等式恒成立的是()A．adbcB．acbdC．acbdD．adbc5．（2021•上海）已知两两不相等的1x，1y，2x，2y，3x，3y，同时满足①11xy，22xy，33xy；②112233xyxyxy；③1133222xyxyxy，以下哪个选项恒成立()A．2132xxxB．2132xxxC．2213xxxD．2213xxx6．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若x，y满足221xyxy，则()A．1xy„B．2xy…C．222xy„D．221xy…7．（2022•上海）不等式10xx的解集为．8．（2021•上海）不等式2512xx的解集为．