第01讲 函数的概念（练习）（原卷版）

第01讲函数的概念（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）已知函数1,02,0xxxfxx，那么1ff（）A．7B．6C．5D．42．（2023·浙江·统考二模）已知函数fx满足21fxfx，则fx可能是（）．A．fxxB．2logfxxC．2xfxD．1,0,xfxxQQ3．（2023·湖北十堰·统考二模）已知函数22121,2,2,2,xxmxmxfxx当2x时，fx取得最小值，则m的取值范围为（）．A．1,4B．2,4C．1,2D．1,14．（2023·陕西西安·西安一中校联考模拟预测）已知函数fx满足1e21xfx，0fafb，则下列说法正确的是（）．A．1abB．1eabC．1abD．1eab5．（2023·青海西宁·统考二模）已知2,03,0xxfxaxx，若11fff，则实数a的值为（）A．178B．4或178C．4D．不存在6．（2023·全国·模拟预测）已知函数ln2e,0()(3),0xxfxfxx，则2023f（）A．2eB．2eC．22eD．22e7．（2023·全国·高三专题练习）存在函数fx满足，对任意xR都有（）A．cos2sinfxxB．221fxxxC．211fxxD．2cos2fxxx8．（2023·全国·高三专题练习）若函数fx的定义域为R，且11xfxfx，则fx的最大值为（）A．0B．1C．2D．39．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）集合,AB与对应关系f如下图所示：下列说法正确的是（）A．:fAB是从集合A到集合B的函数B．:fAB不是从集合A到集合B的函数C．:fAB的定义域为集合A，值域为集合BD．(3)3(5)ff10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知函数22log23fxaxax的定义域为R，则实数a的取值可能是（）A．0B．1C．2D．311．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若函数21fxxx的定义域为5,59，则（）A．5,59x，0fxB．当1x时，fx取得最小值C．fx的最大值为2D．fx的图象与直线1y有2个交点12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若函数221)20(1xfxxx，则（）A．1152fB．324fC．24101()fxxxD．2214()1011xfxxxx且13．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）已知函数fx满足以下条件：①在区间0,上单调递增；②对任意1x，2x，均有12121fxxfxfx，则fx的一个解析式为______．14．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）已知可导函数fx，gx定义域均为R，对任意x满足21212fxxgxx，且11f，求112fg__________.15．（2023·四川德阳·统考模拟预测）已知函数3log,02,0xxxfxx，则19ff________．16．（2023·河北张家口·统考二模）函数244222xxfxxx的最小值为___________.17．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）已知二次函数20fxaxbxca，12fxfxx，且01f.(1)求函数fx的解析式；(2)求函数fx在区间1,1上的值域．18．（2023·宁夏银川·校联考一模）已知函数21fxxxmm．(1)当2m时，求函数fx的定义域；(2)设函数fx的定义域为M，当12m时，1[,]2mM，求实数m的取值范围．19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数22()1xfxxx．(1)求函数()fx的值域；(2)证明：xffxxxfxx；20．（2023·全国·高三专题练习）设定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足xfxgxa（其中1a），且514f.(1)求函数fx和gx的解析式；(2)若24hxfxgx的最小值为7，求实数的值.21．（2023·全国·高三对口高考）已知函数2281axxbgxx的值域是{19}yy∣，求函数28fxaxxb的定义域和值域．22．（2023·全国·高三对口高考）已知函数1()|1|fxx．(1)证明：当0ab且fafb时，1ab；(2)若存在实数ab、，使得函数()fx在,ab上的值域为,,0mambm，求实数m的取值范围．1．（2022•上海）下列函数定义域为R的是()A．12yxB．1yxC．13yxD．12yx2．（2023•北京）已知函数2()4logxfxx，则1()2f．3．（2023•上海）已知函数1,0,()2,0xxfxx„，则函数()fx的值域为．4．（2022•上海）设函数()fx满足1()()1fxfx对任意[0x，)都成立，其值域是fA，已知对任何满足上述条件的()fx都有{|()yyfx，0}fxaA剟，则a的取值范围为．5．（2022•北京）函数1()1fxxx的定义域是．6．（2021•全国）已知函数3()sin2fxaxbxcx，且(2)8f，则f（2）．7．（2021•全国）函数1()24xxfx的定义域是．8．（2021•浙江）已知aR，函数24,2,()|3|,2xxfxxax„若((6))3ff，则a．9．（2020•全国）设函数()fx的定义域为R，且1()(2)2fxfx，f（2）1，则(20)f．10．（2020•北京）函数f1()1xlnxx的定义域是．