第04讲 指数与指数函数（练习）（原卷版）

第04讲指数与指数函数（模拟精练+真题演练）1．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）要得到函数2112xy的图象，只需将指数函数14xy的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位2．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）某款电子产品的售价y（万元/件）与上市时间x（单位：月）满足函数关系10axyb（a，b为常数，且Nb），若上市第2个月的售价为2.8万元，第4个月的售价为2.64万元，那么在上市第1个月时，该款电子产品的售价约为（）（参考数据：31.732,52.236,lg20.3010）A．3.016万元B．2.894万元C．3.048万元D．2.948万元3．（2023·河北石家庄·统考三模）已知函数fx同时满足性质：①fxfx；②对于12,0,1xx，12120fxfxxx，则函数fx可能是（）A．eexxfxB．12xfxC．sin4fxxD．2fxx4．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数222eexxfx，则（）A．1fx为奇函数B．12fx为偶函数C．1fx为奇函数D．12fx为偶函数5．（2023·贵州毕节·统考模拟预测）已知函数1()e1xfx，则对任意非零实数x，有（）A．0fxfxB．1fxfxC．1fxfxD．1fxfx6．（2023·江西新余·统考二模）钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为ee(0)2xxaafxaa，则下列关于fx的说法正确的是（）A．0a，()fx为奇函数B．0a，()fx在(0,)上单调递增C．0a，()fx在(,0)上单调递增D．0a，()fx有最小值17．（2023·河北沧州·统考模拟预测）已知fx是定义在R上的奇函数，对任意正数x，y，都有12fxyfxfy，且102f，当12x时，0fx，则不等式1e1fx的解集为（）A．2,B．1,02,8C．1,02,4D．1,02,28．（2023·北京丰台·统考二模）已知函数11()221xfx，()fx是()fx的导函数，则下列结论正确的是（）A．()()0fxfxB．()0fxC．若120xx，则1221xfxxfxD．若120xx，则1212fxfxfxx9．（多选题）（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）下列计算正确的是（）A．112309276148B．2log71lnlne72C．236log3log4log7D．2lg25lg8lg200lg20310．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知2e1exxfxa，gx为fx导函数，aR，0a，则下列说法正确的是（）A．fx为偶函数B．当2a且0a时，1fx恒成立C．gxfx的值域为1,1D．fx与曲线exya无交点11．（多选题）（2023·安徽合肥·统考一模）已知0a，函数0axfxxax的图象可能是（）A．B．C．D．12．（多选题）（2023·安徽合肥·统考一模）已知数列na满足142nnna．若对nN，都有1nnaa成立，则整数的值可能是（）A．2B．1C．0D．113．（2023·全国·合肥一中校联考模拟预测）若333qq，则当取得最小值时，q_______.14．（2023·北京房山·统考二模）已知函数()fx，给出两个性质：①()fx在R上是增函数；②对任意xR，()1fx．写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式，()fx_______．15．（2023·上海杨浦·统考二模）由函数的观点，不等式3lg3xx的解集是______16．（2023·上海宝山·统考二模）已知函数1112xfxa（0a且1a），若关于x的不等式20faxbxc的解集为1,2，其中6,1b，则实数a的取值范围是_________．17．（2023·广东肇庆·校考模拟预测）已知函数221xxafx是奇函数．(1)求a的值；(2)已知2212fmfm，求m的取值范围．18．（2023·陕西渭南·统考一模）计算下列各式的值.(1)622110332127(3)233；(2)7log2252log8lg4lg25log8log57.19．（2023·河南·校联考模拟预测）已知fx为定义在R上的偶函数，ln2fxgx，且12xfxgx．(1)求函数fx，gx的解析式；(2)求不等式238fxgx的解集．20．（2023·河南平顶山·校联考模拟预测）已知函数1()1(01xafxaa且1a）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数()fx在R上单调递增；(2)若关于x的不等式2(1)(2)0fmxfmx恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数()()3xgxkfx有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．21．（2023·云南昆明·安宁市第一中学校考模拟预测）已知函数2e1xfxm.(1)若函数fx为奇函数，求实数m的值.(2)当1m时，求432101234fffffffff的值.22．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知函数824xxxafxa（a为常数，且0a，Ra）．(1)当1a时，若对任意的1,2x，都有2fxmfx成立，求实数m的取值范围；(2)当fx为偶函数时，若关于x的方程2fxmfx有实数解，求实数m的取值范围．1．（2020·全国·统考高考真题）若2233xyxy，则（）A．ln(1)0yxB．ln(1)0yxC．ln||0xyD．ln||0xy2．（2013·全国·高考真题）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是A．（-∞，+∞）B．(-2,+∞)C．(0,+∞)D．（-1，+∞）3．（2016·全国·高考真题）已知432a，254b，1325c，则A．bacB．abcC．bcaD．cab4．（2014·陕西·高考真题）下了函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是A．3fxxB．3xfxC．23fxxD．12xfx5．（2017·全国·高考真题）设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是____________.6．（2015·山东·高考真题）已知函数()(0,1)xfxabaa的定义域和值域都是1,0，则ab_____________.7．（2013·湖南·高考真题）设函数()xxxfxabc，其中0,0cacb.（1）设集合,,|Mabc,,abc不能构成一个三角形的三条边，且ab.则,,abcM所对应的fx的零点的取值集合为________.（2）若,,abc是三角形ABC的三条边，则下列结论正确的是________.①,1,0xfx.②Rx，使,,xxxabc不能构成一个三角形的三条边长.③若三角形ABC是钝角三角形，则1,2x，使0fx.