第03讲 复数（练习）（原卷版）

第03讲复数（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西·统考模拟预测）已知i为虚数单位，复数z满足1i2z，则z（）A．3B．5C．3D．252．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）设zC，则在复平面内35z所表示的区域的面积是（）A．5πB．9πC．16πD．25π3．（2023·浙江金华·统考模拟预测）若复数z满足2,2zzz.则z（）A．1iB．13iC．1iD．13i4．（2023·广西桂林·校考模拟预测）已知复数2izmmmmR为纯虚数，则mz（）A．0B．1C．2D．25．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z满足i2123iz，则复数z的虚部为（）A．1B．-1C．iD．-i6．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）若虚数z是关于x的方程220xxmmR的一个根，且2z，则m（）A．6B．4C．2D．17．（2023·江西赣州·统考二模）已知复数z满足i1z（i为虚数单位），则iz的最大值为（）A．1B．2C．3D．48．（2023·河南安阳·统考三模）欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数iecosisin(iz是虚数单位).已知复数12213i,(1i)4zz，设i12ezz，则的值可能是（）A．5π12B．π12C．13π12D．25π129．（多选题）（2023·山东潍坊·统考二模）在复数范围内关于x的实系数一元二次方程220xpx的两根为12,xx，其中11ix，则（）A．2pB．21ixC．122ixxD．12ixx10．（多选题）（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）已知复数z的共轭复数为z，则下列说法正确的是（）A．22zzB．zz一定是实数C．若复数1z，2z满足1212zzzz．则120zzD．若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等或者互为相反数11．（多选题）（2023·山西忻州·统考模拟预测）下列关于非零复数1z，2z的结论正确的是（）A．若1z，2z互为共轭复数，则12zzRB．若12zzR，则1z，2z互为共轭复数C．若1z，2z互为共轭复数，则121zzD．若121zz，则1z，2z互为共轭复数12．（多选题）（2023·重庆·二模）下列关于复数的四个命题正确的是（）A．若2z，则4zzB．若72i3iz，则z的共轭复数的虚部为1C．若1i1z，则1iz的最大值为3D．若复数1z，2z满足12z，22z，1213izz，则1223zz13．（2023·天津和平·统考二模）复数z满足1i3iz，则z__________．14．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）若i为虚数单位，则计算232021i2i3i2021i___________．15．（2023·上海·统考模拟预测）设12,Czz且12izz，满足111z，则12zz的取值范围为________________．16．（2023·安徽合肥·校联考三模）已知复数z满足1i1z（i是虚数单位），则z的最大值为__________1．（2023•北京）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)，则z的共轭复数(z)A．13iB．13iC．13iD．13i2．（2023•甲卷）若复数()(1)2aiai，aR，则(a)A．1B．0C．1D．23．（2023•乙卷）设2521izii，则(z)A．12iB．12iC．2iD．2i4．（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，(13)(3)ii对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023•新高考Ⅰ）已知122izi，则(zz)A．iB．iC．0D．16．（2022•浙江）已知a，bR，3()(aibiii为虚数单位），则()A．1a，3bB．1a，3bC．1a，3bD．1a，3b7．（2022•新高考Ⅱ）(22)(12)(ii)A．24iB．24iC．62iD．62i8．（2022•甲卷）若13zi，则(1zzz)A．13iB．13iC．1333iD．1333i9．（2022•北京）若复数z满足34izi，则||(z)A．1B．5C．7D．2510．（2022•新高考Ⅰ）若(1)1iz，则(zz)A．2B．1C．1D．211．（2023•上海）已知复数1(zii为虚数单位），则|1|iz．12．（2023•天津）已知i是虚数单位，化简51423ii的结果为．13．（2022•天津）已知i是虚数单位，化简11312ii的结果为．