第19练 三角恒等变换（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第19练三角恒等变换（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·安徽蚌埠·统考二模）sin155sin55cos25cos55（）A．32B．12C．12D．322．（2023·全国·高三专题练习）已知tan2，tan4，则tan（）A．67B．－67C．－57D．573．（2023·全国·高三专题练习）212cos67.5（）A．12B．22C．32D．224．（2023·山西·校联考模拟预测）已知25cos5，且π,π2，则tan2（）．A．34B．43C．34D．435．（2023·全国·校联考模拟预测）已知3sin5x，其中π,π2x，则tan24πx（）A．1B．49C．3117D．17316．（2023·海南·校联考模拟预测）已知5π4sin125，则πsin23（）A．2425B．725C．725D．24257．（2023·高三课时练习）设(0,),(0,),22且1sintan,cos则A．32B．32C．22D．228．（2023·全国·高三专题练习）2sin801sin51（）A．22B．22C．2D．29．（2023·全国·高三专题练习）已知5cossin6，则tan（）A．3B．33C．33D．310．（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）已知5cos5，10sin()10-=-，，均为锐角，则sin2（）A．12B．22C．32D．111．（2023·河南·校联考模拟预测）已知tantan2，1cos5，则cos（）A．35B．35-C．115D．11512．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知为锐角，ππ1sinsin446，则tan（）A．22B．12C．12D．2213．（2023·广东·高三专题练习）已知ππ,22，且8sin3cos250，则tan（）A．28B．24C．24D．22二、多选题14．（2023·全国·高三专题练习）下列化简正确的是（）A．1cos82sin52sin82cos1282B．1sin15sin30sin758C．223cos15sin152D．tan48tan7231tan48tan7215．（2023·全国·高三专题练习）若∈[0，2π]，sin3sin43cos3cos430，则的值是（）A．6B．4C．2D．3216．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知,0,π,cos2sintan2，则（）A．5sin5B．tan2C．1cos9D．tan25三、填空题17．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）函数2cosyx的最小正周期为_______．18．（2023·高三课时练习）若11tan,tan(),32则tanβ=____．19．（2023·湖南娄底·娄底市第三中学校联考三模）若1cos123，则2sin23___________.20．（2023·全国·高三专题练习）22cossin12π2sin4__________.21．（2023·广东汕头·金山中学校考模拟预测）已知，为锐角，11tan()2，4cos5，则sin______【B组在综合中考查能力】一、单选题1．（2023·江西·校联考二模）已知π5sin45x，则πcos23x（）A．23310B．23310C．33410D．334102．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2cos2cos42xfxx，则下列说法正确的是（）A．14yfx为奇函数B．14yfx为奇函数C．14yfx为偶函数D．14yfx为偶函数3．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知A为锐角，costan22sinAAA，215tan15AB，则tanB（）A．1517B．1517C．21517D．215174．（2023·山东烟台·统考三模）已知,满足sin2cos,tan2，则tan的值为（）A．13B．23C．13D．235．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）若111sin2tantan，则sin2（）A．12B．0C．12D．16．（2023·全国·高三专题练习）若5sin25，10sin10，且,4，3,2，则的值是（）A．74B．94C．54或74D．54或94二、多选题7．（2023·全国·高三专题练习）已知5cos5，4cos25，其中，为锐角，则以下命题正确的是（）A．3sin25B．2cos525C．coscos510D．1tantan38．（2023·辽宁大连·统考一模）在ABC中，若tansin2ABC，则下列结论正确的是（）A．tan1tanABB．0sinsin2ABC．22sincos1ABD．222coscossinABC三、填空题9．（2023·全国·高三专题练习）若0,π，22cos2sincos22，则______．10．（2023·全国·高三专题练习）已知4cos25，且,02，则22cos2sin24的值是______.11．（2023·山东泰安·统考二模）已知23sin3cos3，则5πsin26_______.12．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知π10,π,sin63，则πcos26的值为___________.13．（2023·全国·高三专题练习）已知5310sin,sin45410，且3,,0,444，求的值为_____．【C组在创新中考查思维】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知26sin7，10cos5，且304，304，则sin（）A．91535B．111035C．1535D．10352．（2023秋·江苏南京·高三统考阶段练习）已知0,π，且3tan10cos2，则cos可能为（）A．1010B．55C．1010D．553．（2023·全国·高三专题练习）已知,,是互不相同的锐角，则在sincos,sincos,sincos三个值中，大于12的个数的最大值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题4．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）在ABC中，若sin2coscosABC，则22coscosBC的最大值为______．5．（2023春·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考阶段练习）已知,0,2，sin22sin，则tan的最大值为________.6．（2023·全国·高三专题练习）已知cos232p，tantan3p，则正常数p的值为________.