第26练 复数（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第26练复数（精练）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）(22i)(12i)（）A．24iB．24iC．62iD．62i2．（2021·全国·统考高考真题）已知2iz，则izz（）A．62iB．42iC．62iD．42i3．（2021·全国·高考真题）已知21i32iz，则z（）A．31i2B．31i2C．3i2D．3i24．（2022·全国·统考高考真题）已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A．1,2abB．1,2abC．1,2abD．1,2ab5．（2022·全国·统考高考真题）若13iz，则1zzz（）A．13iB．13iC．13i33D．13i336．（2022·全国·统考高考真题）设(12i)2iab，其中,ab为实数，则（）A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab7．（2023·全国·统考高考真题）351i2i2i（）A．1B．1C．1iD．1i8．（2023·全国·统考高考真题）在复平面内，13i3i对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2023·全国·统考高考真题）设R,i1i2,aaa，则a（）A．-1B．0·C．1D．210．（2023·全国·统考高考真题）232i2i（）A．1B．2C．5D．5刷真题明导向11．（2023·全国·统考高考真题）已知1i22iz，则zz（）A．iB．iC．0D．112．（2023·全国·统考高考真题）设252i1iiz，则z（）A．12iB．12iC．2iD．2i13．（2021·全国·统考高考真题）设i43iz，则z（）A．–34iB．34iC．34iD．34i14．（2021·全国·统考高考真题）设2346izzzz，则z（）A．12iB．12iC．1iD．1i15．（2022·全国·统考高考真题）若i(1)1z，则zz（）A．2B．1C．1D．216．（2022·全国·统考高考真题）若1iz．则|i3|zz（）A．45B．42C．25D．22【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）已知aR，复数i13ia是实数，则a（）A．13B．13C．3D．32．（2023·山东聊城·统考三模）211i（）A．2iB．2iC．2iD．2i3．（2023·海南·统考模拟预测）已知复数1iz，则1iz（）．A．iB．iC．2iD．2i4．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若i(1)1z，则zz（）A．2iB．iC．iD．2i5．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知i是虚数单位，复数z满足23i2iz，则复数z的共轭复数虚部为（）A．32B．12C．12D．326．（2023·浙江·校联考二模）已知复数z满足2i2i2zz（i为虚数单位），则z（）A．6iB．2iC．2iD．67．（2023·北京·统考模拟预测）若复数z满足(12i)55iz，则z（）A．13iB．13iC．13iD．13i8．（2023·湖南岳阳·统考三模）设复数z满足1i3iz，则复数z的虚部是（）A．10 i2B．102C．10 i2D．1029．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）已知,,iabR是虚数单位，若2ia与1ib互为共轭复数，则2(i)ab（）A．54iB．54iC．34iD．34i10．（2023·江苏·校联考模拟预测）若复数(2i)34iz，则zz（）A．3B．4C．25D．4511．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）已知复数z满足i1i2z，则z（）A．1B．2C．3D．512．（2023·湖南·校联考二模）设复数33i12iz（i为虚数单位），则z（）A．2B．3C．5D．1313．（2023·河南安阳·统考三模）已知12iia的实部与虚部互为相反数，则实数a（）A．13B．13C．12D．1214．（2023·山西晋中·统考三模）欧拉公式iecosisinRxxxx是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数πi31ez，πi62ez，则12zz（）A．-iB．iC．22i22D．22i2215．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z满足i2123iz，则复数z的虚部为（）A．1B．-1C．iD．-i16．（2023·广西桂林·校考模拟预测）已知复数2izmmmmR为纯虚数，则mz（）A．0B．1C．2D．217．（2023·重庆·统考模拟预测）已知i是虚数单位，复数20233i2i在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．（2023·广西玉林·统考模拟预测）设复数1iz，则iz（）A．11i22B．11i22C．11i22D．11i2219．（2023·全国·模拟预测）已知复数2i1iz（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于第（）象限.A．四B．三C．二D．一20．（2023·全国·模拟预测）已知复数z满足2i1iz（i为虚数单位），z是z的共轭复数，则4zz（）A．5B．5C．10D．1021．（2023·重庆·统考模拟预测）已知复数1iz（i是虚数单位），则izzz（）A．31i55B．11i55C．13i55D．11i5522．（2022·全国·高三专题练习）欧拉公式iecosisinxxx（i为虚数单位，xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，3ie在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）若1ii1iab，其中,Rab，则iab（）A．2B．2C．3D．324．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知复数z满足243iz，则z（）A．5B．5C．13D．1325．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）若复数z满足2zz，则iz的最小值为（）A．2B．21C．21D．126．（2022·全国·高三专题练习）设sin15isin75z(其中i为虚数单位)，则2z的共轭复数是（）A．13i22B．13i22C．31i22D．31i22【B组在综合中考查能力】一、单选题1．（2023春·安徽亳州·高三校考阶段练习）已知iR1imzm，2z，则实数m的值为（）A．3B．3C．3D．32．（2023·新疆和田·校考一模）若复数z满足2iz为纯虚数，且1z，则z的虚部为（）A．255B．55C．5D．53．（2023秋·山西朔州·高三怀仁市第一中学校校考期末）已知复数z满足72i3iz，则复数z的虚部是（）A．2B．2iC．iD．14．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知复数i,Rzabab满足213izz，且ab，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2023·全国·模拟预测）在复平面内，复数2izaaR对应的点在直线2yx上，则i1iz（）A．1B．iC．iD．35i226．（2023·广东揭阳·校考二模）已知izz（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点一定在（）A．实轴上B．虚轴上C．第一、三象限的角平分线上D．第二、四象限的角平分线上7．（2023·全国·高三专题练习）已知复数13i22z，则20231iiz的值为（）A．13i22B．13i22C．0D．18．（2023·全国·高三专题练习）欧拉公式iecosisin(ixxx为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知iae为纯虚数，则复数sin211ia在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2023秋·江西赣州·高三统考期末）若复数izab（a，bR，z为其共轭复数），定义：izab.则对任意的复数izab，有下列命题：1p：||||||zzz；2p：0zz；3p：zzzz；4p：若0b，则zz为纯虚数.其中正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．410．（2023·全国·高三专题练习）若复数i43iab（i为虚数单位，a，Rb且0b）为纯虚数，则ab（）A．43B．43C．34D．34