第8章 §8.1 直线的方程

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1.(2023·阜阳模拟)在x轴与y轴上截距分别为-2,2的直线的倾斜角为()A.45°B.135°C.90°D.180°2.已知直线l1:3x+y=0与直线l2:kx-y+1=0,若直线l1与直线l2的夹角是60°,则k的值为()A.3或0B.-3或0C.3D.-33.(2023·南京师范大学附中模拟)若将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,又回到了原来的位置,则l的斜率是()A.-32B.32C.-23D.234.若直线l的方程y=-abx-cb中,ab0,ac0,则此直线必不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直线l:3x-y+2=0与x轴交于点A,把l绕点A顺时针旋转45°得直线m,m的倾斜角为α,则cosα等于()A.-6+24B.2-64C.6+24D.6-246.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=07.(多选)下列说法正确的有()A.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则(k,b)在第二象限B.直线y=ax-3a+2过定点(3,2)C.过点(2,-1),斜率为-3的直线的点斜式方程为y+1=-3(x-2)D.斜率为-2,在y轴上截距为3的直线方程为y=-2x±38.(多选)若直线过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l的方程为()A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.2x-y=0D.x-y-1=09.已知直线y=(3-2k)x-6不经过第一象限,则k的取值范围为________.10.已知直线l的倾斜角为α,sinα=35,且这条直线l经过点P(3,5),则直线l的一般式方程为________________________________.11.已知点A(2,4),B(4,2),直线l:y=kx-2,则直线l经过定点________,若直线l与线段AB有公共点,则k的取值范围是________.12.过点P(-1,0)且与直线l1:3x-y+2=0的夹角为π6的直线的一般式方程是______________.13.(多选)下列说法正确的是()A.不经过原点的直线都可以表示为xa+yb=1B.若直线l与x,y轴的交点分别为A,B且AB的中点为(4,1),则直线l的方程为x8+y2=1C.过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为y=x或x+y=2D.直线3x-2y=4的截距式方程为x43+y-2=114.(2023·天津模拟)若直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点,则l斜率的取值范围为________;其倾斜角的取值范围为____________________.15.设m∈R,过定点A的动直线x+my+1=0和过定点B的动直线mx-y-2m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的最大值为()A.25B.32C.3D.616.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为________.

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