1.(2023·六安模拟)圆心为(1,-2),半径为3的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-2)2=9B.(x-1)2+(y+2)2=3C.(x+1)2+(y-2)2=3D.(x-1)2+(y+2)2=92.(2023·宁德模拟)已知点M(3,1)在圆C:x2+y2-2x+4y+2k+4=0外,则k的取值范围为()A.-6k12B.k-6或k12C.k-6D.k123.若△AOB的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(0,-4),O(0,0),则△AOB外接圆的圆心坐标为()A.(1,-1)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-2,1)4.圆C:x2+y2-2x-3=0关于直线l:y=x对称的圆的方程为()A.x2+y2-2y-3=0B.x2+y2-2y-15=0C.x2+y2+2y-3=0D.x2+y2+2y-15=05.点M,N是圆x2+y2+kx+2y-4=0上的不同两点,且点M,N关于直线l:x-y+1=0对称,则该圆的半径等于()A.22B.2C.3D.96.自圆C:(x-3)2+(y+4)2=4外一点P引该圆的一条切线,切点为Q,PQ的长度等于点P到原点O的距离,则点P的轨迹方程为()A.8x-6y-21=0B.8x+6y-21=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=07.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标为________,半径为________.8.已知等腰△ABC,其中顶点A的坐标为(0,0),底边的一个端点B的坐标为(1,1),则另一个端点C的轨迹方程为______________________.9.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和点B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上.线段PQ的端点P的坐标是(5,0),端点Q在圆C上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.10.已知圆C1经过点A(1,3)和B(2,4),圆心在直线2x-y-1=0上.(1)求圆C1的方程;(2)若M,N分别是圆C1和圆C2:(x+3)2+(y+4)2=9上的点,点P是直线x+y=0上的点,求|PM|+|PN|的最小值,以及此时点P的坐标.11.若直线ax-by-6=0(a0,b0)始终平分圆x2+y2-4x+4y=0的周长,则3a+3b的最小值为()A.1B.2C.3D.412.(多选)已知圆x2+y2-2x-4y+a-5=0上有且仅有两个点到直线3x-4y-15=0的距离为1,则实数a的可能取值为()A.-12B.-8C.6D.-113.(多选)已知圆M与直线x+y+2=0相切于点A(0,-2),圆M被x轴所截得的弦长为2,则下列结论正确的是()A.圆M的圆心在定直线x-y-2=0上B.圆M的面积的最大值为50πC.圆M的半径的最小值为1D.满足条件的所有圆M的半径之积为814.(2022·沧州模拟)阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:在平面内到两定点距离之比为常数k(k0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足|PA||PB|=2,则△PAB面积的最大值是()A.2B.2C.22D.4