单元提升卷04 导数（考试版）

单元提升卷04导数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示的是yfx的导函数yfx的图象，下列四个结论：①fx在区间1,1上是增函数；②=1x是fx的极小值点；③fx的零点为1和4；④1x是fx的极大值点．其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①③④2．已知000023,lim3xfxxfxfxx的值是（）A．3B．1C．2D．323．已知函数()()fxxR满足11f，且fx的导函数1()2fx，则1()22xfx的解集为（）A．,0B．,1C．0,D．1,4．函数sin,0π,0xxxfxfxx的导函数为fx，则3π2f（）A．0B．1C．π2D．π125．函数sinfxx在π,0处的切线方程为（）A．π0xyB．π0xyC．π0xyD．π0xy6．已知函数2ln,1()1,1xxfxxx，若12xx，且12()()fxfx，则21xx的最小值为（）A．32ln2B．42ln3C．2D．e17．已知ln2e2a，11ln44eb，2ec，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cabD．bca8．若直线yxb与曲线exyax相切，则b的最大值为（）A．0B．1C．2D．e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数24.96.510httt的图象，根据图象判断以下说法正确的是（）A．曲线ht在1t附近增加B．曲线ht在2t附近减少C．曲线ht在1t附近比在2t附近增加的缓慢D．曲线ht在2t附近比在1t附近增加的缓慢10．可能把直线32yxm作为切线的曲线是（）A．1yxB．cosyxC．lnyxD．exy11．已知函数3exfxx，则以下结论正确的是（）A．fx在R上单调递增B．125log2elnπfffC．方程1fx有实数解D．存在实数k，使得方程fxkx有4个实数解12．设函数fx为R上的奇函数，fx为fx的导函数，212241fxfxx，11f，则下列说法中一定正确的有（）A．22fB．3322fC．12312fD．5915920iif三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数lnfxaxax，且fx的最小值为0，则a的值为______．14．已知曲线lnyx与曲线130yxx有公切线l，则l的方程为______.15．设函数322()3(1)1fxkxkxk在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是_________．16．设函数lnRfxxxaxa在区间0,2上有两个极值点，则a的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．曲线2fxx上哪一点处的切线满足下列条件？(1)平行于直线45yx；(2)垂直于直线2650xy；(3)倾斜角为135.18．求下列函数的导数：(1)lncosxyxxx；(2)21exxyx；(3)2221exyxx．19．已知函数212ln2fxxaxx（a为常数）．(1)当1a时，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；(2)设函数fx的两个极值点分别为1x，2x（12xx），求2fx的范围．20．已知函数lnfxxax．(1)若fx在1,上单调递增，求a的取值范围．(2)求fx的单调区间.21．已知函数32fxaxbx，在点1,1f处的切线方程是=3y.(1)求a，b的值；(2)设函数gxfxmmR，讨论函数gx的零点个数.22．已知函数2lnfxxx，e3xgxxxm(1)求函数fx的极值点；(2)若fxgx恒成立，求实数m的取值范围.