单元提升卷01 集合与常用逻辑用语（考试版）

单元提升卷01集合与常用逻辑用语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不能说明存在量词命题“22,R,21xyxyx”为真命题的例子是（）A．(,)(0,1)xyB．(,)(0,1)xyC．(,)(2,1)xyD．(,)(2,1)xy2．已知1,2P，2,3Q，若{|MxxP且}xQ，则M（）A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{1,2,3}3．使“2560xx”成立的一个充分不必要条件是（）A．51xB．52xC．71xD．72x4．对于非空实数集A，记{,}AyxAyx.设非空实数集合MP，若1m时，则mP.现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有**PM；②对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有*MP；③对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必有*MP；④对于任意给定符合题设条件的集合M､P，必存在常数a，使得对任意的*bM，恒有*abP，其中正确的命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．已知函数2logcosfxx，则下列论述正确的是（）A．12,0,2πxx且12xx，使120fxfxB．12π,,π2xx，当12xx时，有12fxfx恒成立C．使fx有意义的必要不充分条件为πR,Z2kxxxkD．使12fx成立的充要条件为ππR44xxx6．关于x的方程20(0)axbxca，以下命题正确的个数为（）（1）方程有二正根的充要条件是00baca；（2）方程有二异号实根的充要条件是0ca；（3）方程两根均大于1的充要条件是Δ021baca.A．0个B．1个C．2个D．3个7．设全集UR，集合229560MxxNxxx，，M，N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．31xx或6xB．31xxC．31xx或36xD．36xx8．设全集,,RUxyxy∣，3,12yMxyx∣，{(,)1}Nxyyx∣，则UMNð（）A．B．2,3C．2,3D．,1xyyx∣二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设A为非空实数集，若,xyA，都有,,xyxyxyA，则称A为封闭集．其中正确结论的是（）A．集合{2,1,0,1,2}A为封闭集B．集合2,AnnkkZ为封闭集C．若集合A1，2A为封闭集，则12AA为封闭集D．若A为封闭集，则一定有0A10．（多选）260Axxx，10Bxmx，且ABA，则m的可能值为（）A．13B．13C．0D．1211．下列说法正确的有（）A．命题“若3x，则29x”的否定是“若3x，则29x”B．命题“xM，px”的否定是“xM，px”C．命题“0xR，200310axax”是假命题，则实数a的取值范围为62aaD．命题“xR，221mmxx”是真命题，则实数m的取值范围为1322mm12．下列说法正确的是（）A．“万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件B．若p是q的必要不充分条件，p是r的充要条件，则q是r的充分不必要条件C．方程20axxa有唯一解的充要条件是12aD．x表示不超过x的最大整数，x表示不小于x的最小整数，则“[]ab”是“ab”的充要条件三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知全集RU，集合2120,211AxxxBxmxm，且AB，则实数m的取值范围为__________．14．已知集合260Axxxa，ABZI，若A，则a的取值范围是__________；若B的子集有8个，则满足条件的所有整数a的和是_________.15．若“1,2b”是“函数222log42abyxabx对一切Rx恒有意义”的充分条件，则a的取值范围是______．16．命题:[1,4]x，224140xaax的否定为真命题，则实数a的最大值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）设全集为UR，集合22150,{5AxxxBxx∣∣或3}x.(1)求图中阴影部分表示的集合；(2)已知集合{1021}Cxaxa∣，若UBCð，求a的取值范围.18．（12分）已知集合2}0{3|4Pxxx=，}2{2|Sxmxm=.(1)用区间表示集合P；(2)是否存在实数m，使得xP是xS的_____条件.若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.请从以下三个条件中选择一个条件补充到上面的横线上并完成相应作答：①充分必要；②充分不必要；③必要不充分19．（12分）已知命题22:R,60pxxxa，当命题p为真命题时，实数a的取值集合为A．(1)求集合A；(2)设集合321Bamam，若xA是xB的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（12分）已知关于x的不等式50mxxm的解集为S.(1)当3m时，求集合S；(2)若5S且7S，求实数m的取值范围.21．（12分）已知全集UR，集合22|440,{||25|3}AxxxaBxx.(1)当3a时，求AB；(2)当“xA”是“BRð”的必要非充分条件，求实数a的取值范围.22．（12分）设全集是实数集R，集合log(1)3aAxyxx∣，20xBxm∣.(1)当4m时，求AB和AB；(2)若R()ABBð，求实数m的取值范围.