学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案

学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案一元函数微分学1．设函数)(xf在点0x处可导，则下列选项中不正确的是（）A．xyxfx00lim)('B．xxfxxfxfx)()(lim)('0000C．000)()(lim)('0xxxfxfxfxxD．hxfhxfxfh)()21(lim)('00002．若ecosxyx，则'(0)y()A．0B．1C．1D．23．设xxgexfxsin)(,)(，则)]('[xgf()A．xesinB．xecosC．xecosD．xesin4．设函数)(xf在点0x处可导,且2)('0xf,则hxfhxfh)()21(lim000等于()A．1B．2C．1D．215．设)(xf在ax处可导,则xxafxafx)()(lim0=()A．)('afB．)('2afC．0D．)2('af6．设)(xf在2x处可导，且2)2('f，则hhfhfh)2()2(lim0（）A．4B．0C．2D．37．设函数)3)(2)(1()(xxxxxf，则)0('f等于（）A．0B．6C．1D．38．设)(xf在0x处可导，且1)0('f，则hhfhfh)()(lim0（）A．1B．0C．2D．39．设函数)(xf在0x处可导,则0limhhxff)()h-x(00()A．与0x,h都有关B．仅与0x有关，而与h无关C．仅与h有关,而与0x无关D．与0x,h都无关学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案10．设)(xf在1x处可导，且21)1()21(lim0hfhfh，则)1('f（）A．21B．21C．41D．4111．设)0('')(2fexfx则()A．1B．1C．2D．212．导数)'(logxa等于()A．axln1B．axln1C．xxalog1D．x113．若),1()2(249102xxxxy则)29(y=()A．30B．29!C．0D．30×20×1014．设',)(',)()(yxfeefyxfx则存在且=()A．)()()()('xfxxfxeefeefB．)(')(')(xfeefxfxC．)(')()(')()(xfeefeefxfxxfxxD．)()('xfxeef15．设)0('),100()2)(1()(fxxxxxf则()A．100B．100!C．！100D．10016．若',yxyx则()A．1xxxB．xxxlnC．不可导D．)ln1(xxx17．处的导数是在点22)(xxxf()A．1B．0C．1D．不存在18．设',)2(yxyx则()A．)1()2(xxxB．2ln)2(xxC．)2ln21()2(xxxD．)2ln1()2(xxx19．设函数)(xf在区间],[ba上连续,且,0)()(bfaf则()A．)(xf在),(ba内必有最大值或最小值B．)(xf在),(ba内存在唯一的0)(,f使C．)(xf在),(ba内至少存在一个0)(,f使学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案D．)(xf在),(ba内存在唯一的0)(',f使20．设,)()(xgxfy则dxdy()A．])()(')()('[2xgxgxfxfyB．])(1)(1[2xgxfyC．)()('21xgxfyD．)()('2xgxfy21．若函数)(xf在区间)ba,(内可导，则下列选项中不正确的是（）A．若在)ba,(内0)('xf，则)(xf在)ba,(内单调增加B．若在)ba,(内0)('xf，则)(xf在)ba,(内单调减少C．若在)ba,(内0)('xf，则)(xf在)ba,(内单调增加D．)(xf在区间)ba,(内每一点处的导数都存在22．若)(yxf在点0x处导数存在，则函数曲线在点))(,(00xfx处的切线的斜率为（）A．)('0xfB．)(0xfC．0D．123．设函数)(yxf为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为1k，法线方程的斜率为2k，则1k与2k的关系为（）A．211kkB．121kkC．121kkD．021kk24．设0x为函数)(xf在区间ba,上的一个极小值点，则对于区间ba,上的任何点x，下列说法正确的是（）A．)()(0xfxfB．)()(0xfxfC．)()(0xfxfD．)()(0xfxf25．设函数)(xf在点0x的一个邻域内可导且0)('0xf（或)('0xf不存在），下列说法不正确的是（）A．若0xx时,0)('xf；而0xx时,0)('xf,那么函数)(xf在0x处取得极大值B．若0xx时,0)('xf；而0xx时,0)('xf,那么函数)(xf在0x处取得极小值C．若0xx时,0)('xf；而0xx时,0)('xf,那么函数)(xf在0x处取得极大值学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案D．如果当x在0x左右两侧邻近取值时,)('xf不改变符号,那么函数)(xf在0x处没有极值26．0)('0xf,0)(''0xf，若0)(''0xf，则函数)(xf在0x处取得（）A．极大值B．极小值C．极值点D．驻点27．bxa时，恒有0)(xf，则曲线)(xfy在ba,内（）A．单调增加B．单调减少C．上凹D．下凹28．数()exfxx的单调区间是()．A．在),(上单增B．在),(上单减C．在(,0)上单增，在(0,)上单减D．在(,0)上单减，在(0,)上单增29．数43()2fxxx的极值为（）．A．有极小值为(3)fB．有极小值为(0)fC．有极大值为(1)fD．有极大值为(1)f30．xey在点(0,1)处的切线方程为()A．xy1B．xy1C．xy1D．xy131．函数xxxxxf处的切线与的图形在点)1,0(162131)(23轴交点的坐标是()A．)0,61(B．)0,1(C．)0,61(D．)0,1(32．抛物线xy在横坐标4x的切线方程为()A．044yxB．044yxC．0184yxD．0184yx33．线)0,1()1(2在xy点处的切线方程是()A．1xyB．1xyC．1xyD．1xy34．曲线)(xfy在点x处的切线斜率为,21)('xxf且过点(1,1),则该曲线的方程是()A．12xxyB．12xxyC．12xxyD．12xxy35．线22)121(xeyx上的横坐标的点0x处的切线与法线方程()A．063023yxyx与B．063023yxyx与学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案C．063023yxyx与D．063023yxyx与36．函数处在点则0)(,)(3xxfxxf()A．可微B．不连续C．有切线,但该切线的斜率为无穷D．无切线37．以下结论正确的是()A．导数不存在的点一定不是极值点B．驻点肯定是极值点C．导数不存在的点处切线一定不存在D．0)('0xf是可微函数)(xf在0x点处取得极值的必要条件38．若函数)(xf在0x处的导数,0)0('f则0x称为)(xf的()A．极大值点B．极小值点C．极值点D．驻点39．曲线)1ln()(2xxf的拐点是()A．)1ln,1(与)1ln,1(B．)2ln,1(与)2ln,1(C．)1,2(ln与)1,2(lnD．)2ln,1(与)2ln,1(40．线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A．驻点B．极值点C．切线不存在的点D．拐点41．数)(xfy在区间[a,b]上连续,则该函数在区间[a,b]上()A．一定有最大值无最小值B．一定有最小值无最大值C．没有最大值也无最小值D．既有最大值也有最小值42．下列结论正确的有()A．0x是)(xf的驻点,则一定是)(xf的极值点B．0x是)(xf的极值点,则一定是)(xf的驻点C．)(xf在0x处可导,则一定在0x处连续D．)(xf在0x处连续,则一定在0x处可导43．由方程yxexy确定的隐函数)(xyydxdy()A．)1()1(xyyxB．)1()1(yxxyC．)1()1(yxxyD．)1()1(xyyx44．xyyxey',1则()A．yyxee1B．1yyxeeC．yyxee11D．yex)1(学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案45．设xxgexfxsin)(,)(，则)]('[xgf（）A．xesinB．xecosC．xecosD．xesin46．设xxgexfxcos)(,)(，则)]('[xgfA．xesinB．xecosC．xecosD．xesin47．设)(),(xttfy都可微，则dyA．dttf)('B．)('xdxC．)('tf)('xdtD．)('tfdx48．设,2sinxey则dy（）A．xdex2sinB．xdex2sinsin2C．xxdexsin2sin2sinD．xdexsin2sin49．若函数)(xfy有dyxxxxf处的微分该函数在时则当00,0,21)('是()A．与x等价的无穷小量B．与x同阶的无穷小量C．比x低阶的无穷小量D．比x高阶的无穷小量50．给微分式21xxdx,下面凑微分正确的是()A．221)1(xxdB．221)1(xxdC．2212)1(xxdD．2212)1(xxd51．下面等式正确的有()A．)(sinsinxxxxededxeeB．)(1xddxxC．)(222xdedxxexxD．)(cossincoscosxdexdxexx52．设)(sinxfy,则dy()A．dxxf)(sin'B．xxfcos)(sin'C．xdxxfcos)(sin'D．xdxxfcos)(sin'53．设,2sinxey则dyA．xdex2sinB．xdex2sinsin2C．xxdexsin2sin2sinD．xdexsin2sin学研教育—浙江专升本高数一元函数微分学53题及答案答案1．D2．C解：ecosesinxxyxx，(0)101y．选C．3．C解：xxgcos)('，所以xexgfcos)]('[，故选C．4．解：hxfhxfh)()21(lim0001)('21)21(21)()21(lim0000xfhxfhxfh，选C5．解：)('2])()()()([lim)()(lim00afxafxafxafxafxxafxafxx，选B6．解：因为hhfhfh)2()2(lim0hfhfh)2()2([lim0])2()2(hfhf=)2('2f，故选A7．解：)0('f6)3)(2)(1(lim)0()(lim00xxxxxxfxfxx，故选B8．解：因为hhfhfh)()(lim0hfhfh)0()([lim0])0()(hfhf=)0('2f，故选C9．解：因为0limh)(')()h-x(000xfhxff,故选B10．解：因为hfhfh)1()21(lim021)1('222)1()21(lim0fhfhfh）（，故选D11．解：222242)('',2)('xxxexexfxexf，2)0(''f选C12．解：选B13．解：01282829.....axa