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立体几何单元测验题一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为A．152B．10C．15D．202．CBA,,表示不同的点，la,表示不同的直线，,表示不同的平面，下列推理错误的是A．lBlBAlA,,,B．,,,ABllABlC．,lAlAD．与不共线，，且CBACBACBA,,,,,,重合3．直线cba,,相交于一点，经过这3条直线的平面有A．0个B．1个C．3个D．0个或1个4．下列说法正确的是A．平面和平面只有一个公共点B．两两相交的三条直线共面C．不共面的四点中，任何三点不共线D．有三个公共点的两平面必重合5．直线ba与是一对异面直线，aBA是直线,上的两点，bDC是直线,上的两点，NM，分别是BDAC和的中点，则aMN和的位置关系为A．异面直线B．平行直线C．相交直线D．平行直线或异面直线6．已知正方形ABCD，沿对角线ABCAC将折起，设AD与平面ABC所成的角为，当最大时，二面角DACB等于（）A．090B．060C．045D．0307．已知异面直线ba,分别在平面,内，且c，直线cA．同时与ba,相交B．至少与ba,中的一条相交C．至多与ba,中的一条相交D．只能与ba,中的一条相交8．一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S，则这个多边形的面积是A．2SB．2SC．22SD．4SMD'DCBAC1B1A1CBA9．直线l在平面外，则A．//lB．与l相交C．与l至少有一个公共点D．与l至多有一个公共点10．如图，BDABBDMACMABBDACAB，，平面，平面，1与平面M成030角，则DC、间的距离为（）A．1B．2C．2D．311．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直相交12．已知平面及外一条直线l，下列命题中（1）若l垂直于内的两条平行线，则l；（2）若l垂直于内的所有直线，则l；（3）若l垂直于内的两条相交直线，则l；（4）若l垂直于内的任意一条直线，则l；正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个13．与空间四点等距离的平面有A．7个B．2个C．9个D．7个或无穷多个14．如果球的内接正方体的表面积为24，那么球的体积等于A．43B．23C．323D．82315．直三棱柱111111ABCABCACABAAACAB中，，异面直线与060所成的角为，则CAB等于A．090B．060C．045D．030PCMABN姓名班级座位号选择题答题卡：题号123456789101112131415答案二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程）16．（12分）在空间四边形ABCD中，FE、分别为BCAB、中点。求证：ADEF与为异面直线。17．（14分）如图，是，平面，所在平面外一点，是MPABCBPBPAABCPPC的中点，N是AB上的点，。NBAN3（1）求证：；ABMN（2）当的长。时，求，，MNABBCAPB4290FEDCBAFEDCBAP18．（14分）如图，PDABFEABCDPA、分别是、所在平面，垂直于矩形的中点。（1）求证：；平面PCEAF//（2）若二面角DPCEBCDP，求二面角为045的大小；（3）在（2）的条件下，若PCEFCDAD到平面，求点，32的距离。HGPFDCBA=//立体几何单元测验题答案选择题答题卡：题号123456789101112131415答案CCDCAABCDCCDDAA二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程）16．证明一：直接证法；证明二：反证法。17．（1）取ABQQPQCPQAB的中，，，，取PB的中点//HNHPQNHAB，，。//MHBC又，.,MNABBAMH（2）由（1）1111,1,224MHBCHNPQAB2RtMHNMN中，18．（1）取.FGEGGPC、，连接中点PDABFE、分别为、中点，GFCD21，AECD21AE.////PCEAFAFEGGF平面，，（2）.450ADPAPDA，PDAFPDF的中点，是又CDAFPADCDPACDADCD，平面，，，平面，，，PCDEGCDEGPDEGEGAF//090为，即二面角平面平面DPCEPCDPEC（3）过.为所求的距离，所以平面，则作FHPECFHPCFHF172232PCPDCDAD，，，17343217223PGGFPFFHPGPFGF，，，=//=//PCMABNHQ