专题突破卷01 函数值域问题（原卷版）

专题突破卷01函数值域问题题型一求值域①单调性法1．函数132xy的值域为______．2．21yxx的值域为__________3．函数211fxx在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（）A．1125，B．2，5C．1，2D．1152，4．已知函数2()1xfxx的定义域为[0,)，则函数()fx的值域为（）A．[0,)B．[2,)C．10,2D．1,2②配方法5．已知2xy，则yxy的最大值为__________.6．已知一元二次函数y＝x2－2x+2，x∈(0，3)，则下列有关该函数的最值说法正确的为（）A．最小值为2，最大值为5B．最小值为1，最大值为5C．最小值为1，无最大值D．无最值7．求函数21,423,fxxxx的值域.8．已知函数()fx的定义域为[1,9]，且当19x时，()2fxx，则22[()]()yfxfx的值域为（）A．[1,3]B．[1,9]C．[12,36]D．[12,204]9．求函数12002082xyxx的值域为_________.③分离常数法10．求函数542xfxx的值域.11．函数2222xyx的值域是（）A．(1，1]B．(1,1)C．[1，1]D．(2,2)12．（多选）点11,Mxy在函数5yx的图象上，当[2,3]x，则1134yx可能等于（）A．18B．1C．17D．013．求函数2cos2cosxyx的值域．④复合函数14．函数111242xxy，2,1x的值域为______.15．（1）函数243fxxx，2,4x的值域为______．（2）函数9439xxfx的值域为______．16．已知函数33log2log4fxxx.(1)求fx的定义域；(2)求fx的最大值.17．已知函数222loglog2fxxx．(1)若0fx，求x的取值范围；(2)当184x时，求函数fx的值域．18．求函数12281()loglog2,,162fxxxx的值域.⑤导数法19．函数cos1sin1fxxxx在区间0,2π的最大值为（）A．π2B．2C．3π2D．π2220．求下列函数的最值：(1)32263,2,4fxxxx；(2)1exxfx.21．函数exfxx在0,2上的最小值为__________.22．设函数32133fxxxx．(1)求函数fx的单调区间；(2)求函数fx在0,3上的最值．⑥分类讨论（二次函数）23．已知二次函数2yaxbxc的图象过点(0,0),(5,0)，且最小值为252．(1)求函数的解析式；(2)当1txt时，该函数的最小值为12，求此时t的值．24．设函数223fxxax.(1)当1a时，求函数fx在区间2,3的最大值和最小值：(2)设函数fx在区间2,3的最小值为ga，求ga.25．已知函数246fxxmxm．(1)若fx有两个零点，求实数m的取值范围；(2)当0,3x时，求fx的最小值．26．已知函数2142afxxax，(1)当2a时，解不等式0fx；(2)若1,1x时，求函数fx的最小值和最大值.27．已知函数222,1,1fxxaxx.(1)求fx的最小值ga;(2)求ga的最大值.28．设2()44fxxx的定义域为[2,1]tt，对于任意实数t，则fx的最小值()t__________．题型二已知值域①求参数29．若函数268fxmxmxm的值域为0,，则实数m的取值范围为__________．30．已知函数225Ryxaxaa.(1)若函数在区间,1上y随x增大而增大，求实数a的取值范围；(2)若函数在区间0,1上的最大值为1，求实数a的值.31．已知函数23()fxxmxxR的最小值点为2，则(1)f__________．32．已知函数2328()log1mxxnfxx，若函数()fx的定义域为R，值域为[0,2]，则实数mn（）A．8B．9C．10D．1233．若函数2fxxxa在区间2,5上的值域为0,5f，则实数a的取值范围为（）A．1,22B．2,525C．2,22D．1,52534．已知函数21axbyx的值域为1,4，则常数ab______．②求定义域35．（2022秋·辽宁营口·高三统考期末）x为不超过x的最大整数，若函数()[]fxx，(,)xab，()fx的值域为{1,0,1,2}，则ba的最大值为______．36．已知函数233(0)yxxx的值域是[1,7]，则x的取值范围是（）A．(0,4]B．[1,4]C．[1,2]D．(0,1][2,4]37．若函数2()616fxxx的定义域为[0,]m，值域为[25,16]，则m的取值范围为__________.38．设函数|1|yx的定义域为[,]ab，值域为[0,3]，下列结论正确的是（）A．当0a时，b的值不唯一B．当1b时，a的值不唯一C．ba的最大值为3D．ba的最小值为339．已知函数1,2,xxxafxxa，若()fx的值域为R,则实数a的取值范围是（）A．(,0]B．[0,1]C．[0,)D．(,1]40．已知函数22yxx在闭区间[,]ab上的值域为[1,3]，则ab的最大值为________.1．已知函数πlnsin23fxx，则函数fx的值域为（）A．0,1B．,1C．,0D．1,2．已知函数12()22xxfxa．若函数()fx的最大值为1，则实数a（）A．78B．78C．98D．983．函数2(0)1xyxxx的值域是（）A．(0,)B．10,3C．10,3D．1,34．函数2()3fxx的值域为______.5．已知函数2251fxxaxa的定义域和值域均是[1，a]，则实数a＝_____．6．已知有偶函数()fx，奇函数()gx，且有exfxgx，则()fx的值域为____________.7．已知函数1424,1,1xxfxx，则函数()yfx的值域为___．8．函数253xyx的值域是|0yy或4y，则此函数的定义域为______.9．已知函数()2sin(1cos)fxxx，则()fx的最大值是________．10．已知31log19fxxx，设22gxfxfx，则函数ygx的值域为___________．11．定义一种运算,min,,()aababbab，设2()min42,||fxxxxt（t为常数），且[3,3]x，则使函数()fx最大值为4的t值是__________．12．函数11yxx的最大值是______；最小值是______.13．已知函数2210yaxaxba.(1)若1ab，求y在,1tt上的最大值；(2)若函数在区间2,4上的最大值为9，最小值为1，求实数a，b的值.14．求下列函数的值域：(1)232yxx；(2)265yxx；(3)312xyx；(4)41yxx；(5)21yxx；(6)|1||4|yxx；(7)22221xxyxx；(8)2211212xxyxx；(9)1sin2cosxyx.15．已知函数3234fxxaxax的图象在1x处的切线方程为22ybxab.(1)求ab､的值；(2)求fx在区间3,1上的最值.16．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）已知函数2logfxx.(1)解关于x的不等式121xfx；(2)求函数14,,16162axgxffxx的最小值.