9.1 直线方程与圆的方程（精练）（学生版）

9.1直线方程与圆的方程（精练）1．（2023秋·北京·高三统考开学考试）直线1yx被圆22(2)(3)1xy所截得的弦长为（）A．1B．3C．2D．32．（2023秋·四川成都·高三成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考开学考试）直线30xy绕原点按顺时针方向旋转30后所得的直线l与圆2223xy的位置关系是（）A．直线l过圆心B．直线l与圆相交，但不过圆心C．直线l与圆相切D．直线l与圆无公共点3．（2023·全国·高三专题练习）若直线:3lykx与直线2360xy的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．ππ,63B．ππ,62C．ππ,32D．ππ,624．（2023秋·宁夏吴忠·高三盐池高级中学校考阶段练习）若直线2mxny过点2,2A，其中m，n是正实数，则12mn的最小值是（）A．32B．322C．92D．55．（2023秋·辽宁鞍山·高三统考阶段练习）已知直线:(2)(1)330lxy，点(3,2)P，记P到l的距离为d，则d的取值范围为（）A．[0,2]B．[0,2)C．[0,2]D．[0,2)6．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）若直线24yx与直线ykx的交点在直线2yx上，则实数k（）A．4B．2C．12D．147．（2023·全国·高三专题练习）已知直线:10lmxymR是圆22:4210Cxyxy的对称轴，则m的值为（）A．1B．1C．2D．38．（2023·全国·高三专题练习）点1,0P，点Q是圆224xy上的一个动点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是（）A．22112xyB．22142xyC．22112xyD．22142xy9．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知0,2A，2,0B，点P为圆2228130xyxy上任意一点，则PAB面积的最大值为（）A．5B．522C．52D．52210．（2023·广西梧州·苍梧中学校考模拟预测）若圆22210xyaxy与圆221xy关于直线1yx对称，过点,Caa的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A．24480yxyB．22220yxyC．24480yxyD．2210yxy10．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）圆221:42100Cxyxy与圆2222:(0)Cxyrr的公共弦恰为圆1C的直径，则圆2C的面积是（）A．2B．4C．10D．2011．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知圆221:1Oxy与圆2222201：OxyxyFF相交所得的公共弦长为2，则圆2O的半径r（）A．1B．3C．5或1D．512．（2023·全国·高三专题练习）过点2,3P向圆2284110xyxy引两条切线，切点是1T、2T，则直线12TT的方程为（）A．65250xyB．65250xyC．1210250xyD．1210250xy13．（2023·福建福州·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，过点(3,0)P作圆22:(1)(23)4Oxy的两条切线，切点分别为,AB．则直线AB的方程为（）A．330xyB．330xyC．330xyD．330xy14．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆1C：2220xyaaa的圆心到直线20xy的距离为22，则圆1C与圆2C：222440xyxy的公切线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条15．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在Rt△ABC中，90B??，7AB，2BC，若动点P满足2AP，则BPCP的最大值为（）A．16B．17C．18D．1916．（2023秋·云南保山·高三统考期末）已知抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点为F，且F与圆22:(3)1Mxy上点的距离的最小值为3，则p（）A．2B．1C．3D．3217．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列说法是错误的为（）A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大B．直线的斜率为tanα，则其倾斜角为αC．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等D．经过任意两个不同的点111222,,,PxyPxy的直线都可以用方程121121yyxxxxyy表示．18．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知直线2:(1)10laaxy，其中Ra，则（）A．当1a时，直线l与直线0xy垂直B．若直线l与直线0xy平行，则0aC．直线l过定点(0,1)D．当0a时，直线l在两坐标轴上的截距相等19．（2023·全国·高三专题练习）（多选）与直线:51260lxy平行且到l的距离为2的直线方程为（）A．512200xyB．512200xyC．512320xyD．512320xy20．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）（多选）设直线l：220Rmxymm，交圆C：22349xy于A，B两点，则下列说法中正确的有（）A．直线l恒过定点1,2B．弦AB长的最小值为4C．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为5D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为22439xy21．（2023·黑龙江大庆·统考二模）直线l经过点,2Am，1,Bm，若直线l与直线1yx平行，则m．22．（2023秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）曲线2xfxx在点1,1f处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．23．（2023·全国·高三专题练习）已知直线:2130laxaya在x轴上的截距的取值范围是3,3，则其斜率的取值范围是．24．（2023·全国·高三专题练习）经过两条直线1:2lxy，2:21lxy的交点，且直线的一个方向向量3,2v的直线方程为．25．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知圆22:1225Cxy，直线:21140lmxmym，当圆C被直线l截得的弦长最短时，直线l的方程为.26．（2022秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知点,Mab在圆22:4Oxy外，则直线4axby与圆O的位置关系是．27．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知圆221:11Cxy与圆2C：224xym相内切，则实数m的值为．28．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知两圆2222212:1,:(1)(1)(1)CxyCxyrr，若圆1C与圆2C有且仅有两条公切线，则r的取值范围为.29．（2023秋·安徽宣城·高三统考期末）过点2,1P作圆224xy的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB方程是.30．（2023秋·湖北·高三校联考开学考试）已知过点3,3P作圆22:2Oxy的切线，则切线长为.1．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知过点P与圆22410xyy相切的两条直线的夹角为π3，设过点P与圆2240xyy相切的两条直线的夹角为，则sin（）A．19B．13C．223D．4592．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）（多选）函数lnfxx图象上一点P到直线2yx的距离可以是（）A．22B．32C．1ln255D．1ln2553．（2023·福建泉州·统考模拟预测）（多选）已知ABP的顶点P在圆22:3481Cxy上，顶点,AB在圆22:4Oxy上.若23AB，则（）A．ABP的面积的最大值为153B．直线PA被圆C截得的弦长的最小值为42C．有且仅有一个点P，使得ABP为等边三角形D．有且仅有一个点P，使得直线PA，PB都是圆O的切线4．（2023秋·福建福州·高三统考开学考试）（多选）已知圆M：221xy，直线l：31ykx，则（）A．l恒过定点3,1B．若l平分圆周M，则33kC．当3k时，l与圆M相切D．当33k时，l与圆M相交5．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）（多选）已知圆22:(3)(1)1Cxy与圆222:()(2)(,0)MxmymrmrR相交于,AB两点，则（）A．圆C的圆心坐标为3,1B．当2r时，25251155mC．当MACA且3r时，2mD．当2AB时，r的最小值为66．（2022秋·广东东莞·高三校考阶段练习）（多选）已知圆22:430Cxyx，则下列选项正确的是（）A．yx的最小值为3B．直线:2140lxyR与圆C必相交C．圆C与圆22:440Exyy相交，且公共弦长度为624D．光线由点2,1M射出，经x轴反射后与圆C相切于点T，则从点2,1M到点T的光线经过的总路程为47．（2023秋·云南保山·高三统考期末）（多选）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点,AB的距离之比为定值(0且1)的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，1,0,2,0AB，点P满足12PAPB，设点P的轨迹为曲线C，下列结论正确的是（）A．曲线C的方程为22(2)4xyB．曲线C与圆22:(2)4Cxy外切C．曲线C被直线:0lxy截得的弦长为22D．曲线C上恰有三个点到直线:30mxy的距离为18．（2023·云南·校联考模拟预测）（多选）点P是直线3y上的一个动点，过点P作圆224xy的两条切线，,AB为切点，则（）A．存在点P，使得90APBB．弦长AB的最小值为453C．点,AB在以OP为直径的圆上D．线段AB经过一个定点9．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）（多选）点P是直线3y上的一个动点，A，B是圆224xy上的两点．则（）A．存在P，A，B，使得90APBB．若PA，PB均与圆O相切，则弦长AB的最小值为453C．若PA，PB均与圆O相切，则直线AB经过一个定点D．若存在A，B，使得7cos9APB，则P点的横坐标的取值范围是[33,33]10．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）（多选）已知圆22:1Axy，圆22:4440Bxyxy，直线:10lmxym，则下列说法正确的是（）A．圆B的圆心为2,2B．圆A与圆B有四条公切线C．点M在圆A上，点N在圆B上，则线段MN长的最大值为322D．直线l与圆B一定相交，且相交的弦长最小值为2211．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知圆221:62100Cxyxay关于直线0xy对称，圆222:2Cxy，请写出一条与圆12,CC都相切的直线方程：.(写一条即可)