4.3 利用导数求极值与最值（精练）（学生版）

4.3利用导数求极值与最值（精练）1．（2023·海南）设函数4fxxx，则fx的极大值点和极小值点分别为（）A．4，4B．4，4C．2，2D．2，22．（2023春·湖北武汉）设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数gxxfx的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．fx有三个极值点B．2f为函数的极大值C．fx有一个极大值D．1f为fx的极小值3．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知定义在区间,ab上的函数fx的导函数为fx，fx的图象如图所示，则（）A．fx在4,xb上有增也有减B．fx有2个极小值点C．45fxfxD．fx有1个极大值点4．（2023春·福建莆田）已知函数32fxaxbxcxd的大致图象如图所示，则（）A．0,0,0abcB．0,0,0abcC．0,0,0abcD．a0,b0,c05．（2023春·天津武清）已知函数fx的导函数fx的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．fx在区间1,1上单调递增B．fx在区间2,0上单调递增C．1为fx的极小值点D．2为fx的极大值点6．（2023·北京）已知函数fx的导函数fx的图像如图所示，若fx在0xx处有极值，则0x的值为（）A．-3B．3C．0D．47．（2023·山东）函数fx的导函数fx的图象如图所示，则（）A．12x为函数fx的零点B．函数fx在1,22上单调递减C．2x为函数fx的极大值点D．2f是函数fx的最小值8．（2023·全国·高三对口高考）已知2()1fxxmx在区间[2,1]上的最大值就是函数fx的极大值，则m的取值范围是（）A．[2,)B．[4,)C．[4,2]D．[2,4]9．（2023春·山东聊城）若函数3212()33fxxx在区间(1a,5a)内存在最小值，则实数a的取值范围是（）A．[－5,1)B．(－5,1)C．[－2,1)D．(－2,1)10．（2023春·四川眉山）已知函数32133yxxxa，aR，在区间(3,5)tt上有最大值，则实数t的取值范围是（）A．60tB．60tC．62tD．62t11．（2023·四川宜宾·统考三模）若函数2322,023,0xmxfxxxx的最小值是2，则实数m的取值范围是（）A．0mB．0mC．0mD．0m12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数23()2ln2fxxxx，则fx的极小值为______．13．（2023春·上海）函数32yxaxa在0,1内有极小值，则实数a的取值范围是_________．14．（2023·重庆）如果函数321()3fxxbxcxbc在1x处有极值43，则bc的值为__________．15．（2023春·河南南阳）若函数23exfxxax在0,上有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______．16．（2023春·上海）已知函数2fxxxc在2x处有极大值，则c______.17．（2023春·安徽）已知2()1fxxmx在区间2,1（--）上的最大值就是函数()fx的极大值，则m的取值范围是________．18．（2023·福建）已知函数fx的导数(1)()fxaxxa，若fx在=1x处取到极大值，则a的取值范围是__________．19．（2023春·吉林长春）若函数3()3fxxx在2(,8)aa上有最小值，则实数a的取值范围是_____.20．（2023·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）函数sin22sinyxx的最大值为__________．21．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知函数ln21fxmxnx在区间24e,e上存在零点，则22mn的最小值为__________.22．（2023·陕西西安）若函数3()3fxxx在2,102aa上有最小值，则实数a的取值范围是_______.23．（2023春·山东聊城）已知函数lnfxxxk在1,e上的最大值为2，则fk______．24．（2023·山东·山东省实验中学校考一模）若函数32123fxxx在区间4,aa上存在最小值，则整数a的取值可以是______．25．（2023·全国·高三专题练习）若函数3()12fxxx在区间(5,21)mm上有最小值，则实数m的取值范围为________.26．（2023春·河南商丘）若函数312fxxx在区间,4aa上存在最大值，则实数a的取值范围是______．27（2023春·广东）求下列函数的极值：(1)2311fxx；(2)33lnfxxx(3)31()443fxxx；(4)21()lnfxxx.28．（2023春·新疆伊犁）已知函数32()4fxxaxbx在点22Pf，处的切线方程为4yx．(1)求,ab的值；(2)求fx的极值．29．（2023春·湖北·高二黄石二中校联考阶段练习）已知函数211()ln22fxxxxax的图象与直线=2y相切.(1)求a的值；(2)求函数()fx在区间1,22上的最大值.30．（2023·云南）已知函数lnexfxxxaax，0a.求函数fx的最值；1．（2023春·山东）已知函数24axbfxx在=1x处取得极大值1，则fx的极小值为（）A．0B．12C．14D．182．（2023·甘肃金昌）已知函数323fxxaxx在R上单调递增，且2agxxx在区间1,2上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（）A．3,4B．2,3C．3,4D．2,33．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知函数1elnxfxxa，若对任意的1,x，0fx成立，则a的最大值是（）A．ln2B．1eC．1D．e4．（2023·山东烟台·统考三模）已知函数3213fxxaxx的两个极值点分别为12,xx，若过点11,xfx和22,xfx的直线l在x轴上的截距为13，则实数a的值为（）A．2B．2C．12或2D．12或25．（2023·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）已知函数3π2cos04fxx，若π04f，fx在ππ,43内有极小值，无极大值，则可能的取值个数（）A．4B．3C．2D．16．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若函数21()ln2fxxxax=++有两个极值点12,xx，且125fxfx，则（）A．42aB．22aC．22aD．42a7．（2023·河北·模拟预测）若函数πsinπxxfxx，则fx极值点的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）若关于x的不等式e323xkxx对任意的0,x恒成立，则整数k的最大值为（）A．1B．0C．1D．39（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）（多选）已知函数eexxfx，fx为fx的导函数，则（）A．fx的最小值为2B．fx在,单调递增C．直线1eeyx与曲线yfx相切D．直线2yx与曲线yfx相切10．（2023·全国·高三对口高考）已知函数3222213xxxaxf，其中Ra．(1)若2a，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；(2)求()fx在区间2,3上的最大值和最小值．11．（2023春·吉林长春）已知函数322fxxaxb(1)当3a时，求fx的极值；(2)讨论fx的单调性；(3)若0a，求fx在区间0,1的最小值.12．（2023春·北京海淀）已知函数2exfxxa，Ra．(1)当1a时，求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；(2)若函数fx在3,0上存在单调递减区间，求a的取值范围；(3)若函数fx的最小值为2e，求a的值．