6.3 利用递推公式求通项（精练）（学生版）

6.3利用递推公式求通项（精练）1．（2023·全国·高三专题练习）数列na中，11a，11nnanan（n为正整数），则2022a的值为（）A．12022B．12021C．20212022D．202220212．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知数列na满足11a,11nnnaan,则（）A．1nanB．nanC．数列na为递增数列D．数列na为递减数列3．（2023·高三课时练习）在数列na中，若12a，1121nnaan，则na的通项公式为______．4．（2023广东）已知数列na满足112221nnanana，．求数列na的通项公式；5．（2023·福建）已知正项数列na满足221112444nnnnananaaa，.求na的通项公式；6．（2023·全国·校联考模拟预测）已知数列na满足11a，12121nnnana．求na的通项公式；7．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.已知一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为8．（2023春·广东佛山）已知nS是数列{}na的前n项和，11a，23nnnSa，则{}na的通项公式为9．（2023·全国·高三专题练习）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列na，则6=a10．（2023春·黑龙江双鸭山·）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为_______.11．（2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）已知数列na的各项均不为零，且满足11a，111nnnaana（2n，*Nn），则na的通项公式na__________．12．（2023·河南新乡·统考三模）已知数列na满足18a，14nnaan，则nan的最小值为__________．13．（2023·全国·高三专题练习）已知11a，且1(2)nnnanna，则数列na的通项公式为___________.14．（2023·全国·高三专题练习）记数列na的前n项和为nS，已知11a，13nnSna，则na______15．（2023·山东泰安·统考模拟预测）数列na的前n项和为nS，满足121nnSSn，且13S，则na的通项公式是______．16．（2023·全国·高三专题练习）已知数列na中，12(1)(1)nnnanann且11a，则数列na的通项公式为_____________.17．（2023·全国·高三专题练习）已知数列na中，11a，134nnaa，则数列na的通项公式为_____________.18．（2023·全国·高三对口高考）已知数列na的前n项和为3nnS，数列nb满足11b，121Nnnbbnn．则数列na的通项公式na________；数列nb的通项公式nb________．19．（2023春·河南平顶山）已知数列na的前n项和为nS，且满足24nnSan.则数列na的通项公式为________，nna的最大值为________.20．（2023·江苏）已知正项数列na满足11a，2218nnaan.求na的通项公式；21．（2023春·广东佛山·高二顺德市李兆基中学校考阶段练习）已知数列na的前n项和为*11,1,3nnnSanSnSnN.求数列na的通项公式；22．（2023春·云南临沧·高二云南省凤庆县第一中学校考期中）设数列na的前n项和为nS，且46,122nnnaSa.求na=23．（2023·全国·高三专题练习）已知11,12nnnaaaa，求na的通项公式．24．（2023·全国·高三专题练习）已知数列{}na满足：1112,N,4,3nnaana求na.25．（2023春·江西南昌）已知数列na中，12a，且1222,nnaannnN.(1)求23,aa，并证明nan是等比数列；(2)求na的通项公式.74．（2021秋·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期中）数列na的前n项和为nS，已知2112,322nnnaSanN.(1)nN时，写出1na与na之间的递推关系；(2)求na的通项公式.1．（2023·江苏镇江）（多选）已知数列na满足11 1,23nnnaaaa，则下列结论正确的有（）A．13na为等比数列B．na的通项公式为1123nnaC．na为递增数列D．1na的前n项和2234nnTn2．（2023·全国·高三专题练习）已知数列na满足26a，1(1)(1)(1)nnnanan，则数列na的通项公式为_____________.3．（2023·全国·高三专题练习）已知数列na的前n项和为nS，11a，21212,nnnSnSnannN，求nS4．（2023春·湖南岳阳·高二校联考阶段练习）若数列na的前n项和为nS，且满足1123211,233nnnaaaanaS(1)求23,aa的值；(2)求数列na的通项公式．5．（2023·全国·高三专题练习）已知数列{an}的前n项和为nS，112a，2(1)nnSnann，求{an}的通项.6．（2023·安徽）已知数列{}na中，1221211,2,33nnnaaaaa，求{}na的通项公式．7．（2023·黑龙江）已知数列的递推公式1341nnnaaa，且首项15a，求数列na的通项公式．8．（2023·全国·高三专题练习）已知数列na满足13a，26a，2123nnnaaa，求na=9．（2023·全国·高三专题练习）设数列{}na的前n项和为Sn，满足11221(N)nnnSan，且1235aaa，，成等差数列．(1)求1a的值；(2)求数列{}na的通项公式．