5.2 三角函数的公式及应用（精练）（学生版）

5.2三角函数的公式及应用（精练）1．（2023·河南郑州）已知tan2，则3πsinsin2（）A．35B．12C．12D．252．（2023·河南郑州·校考模拟预测）已知直线l与直线210xy垂直，若直线l的倾斜角为，则3πsinsin2（）A．35B．12C．12D．253．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知π0,2，sin2cos2，则tan（）.A．12B．12C．12D．124．（2023·广东广州·统考三模）若sincostansincos，则（）．A．tan1B．tan1C．tan1D．tan15．（2023·陕西咸阳）已知为第二象限角，π3sin45，则π2πsincos33（）A．323610B．22265C．26225D．3632106．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知是直线230xy的倾斜角，则π2sinsin4cos2的值为（）A．43B．453C．4515D．35207．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）在斜三角形ABC中，sin2coscosABC，且tantan1BC，则角A的值为（）A．π4B．π3C．2π3D．3π48．（2023·广西南宁·统考二模）已知0,π，且3cos24cos10，则sin2（）A．459B．429C．259D．2299．（2023·山西阳泉·统考二模）已知6sincos3，0π，则sincos（）A．233B．233C．33D．3310．（2023·全国·高三专题练习）已知π7π1coscos12125，则2πcos23（）A．2325B．2325C．2425D．242511．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若π0,2，7cos29，则sincos（）A．1B．223C．1223D．23312．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知ππcos2cos36，则πsin23（）A．45B．35-C．35D．4513．（2023·全国·模拟预测）若为第二象限角，且2π3sin8cos402，则2cosπ2sin124（）A．12B．23C．52D．3414．（2023·四川凉山·三模）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若点2,1P是角终边上一点，则22cossinπ2（）．A．35B．35-C．45D．4515．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）已知锐角，满足cossinsin2cossin1cos2，则tan的值为（）A．1B．33C．1D．316．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）若sin2,sinxx分别是sin与cos的等差中项和等比中项，则cos2x的值为（）A．1338B．1338C．1338D．12417．（2023·全国·高三对口高考）已知cosπ22π2sin4，则sincos+等于（）A．72B．72C．12D．1218．（2023·吉林长春·东北师大附中模拟预测）若costan3sin，则sin22π（）A．13B．23C．79D．8919．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，它们的终边关于原点对称，且2sin3，则cos（）A．89B．89C．59D．5920．（2023·山东威海·统考二模）已知π5sin35，则2πcos23（）A．45B．45C．35D．35-21．（2023·全国·统考高考真题）已知11sin,cossin36，则cos22（）．A．79B．19C．19D．7922．（2023·广东佛山·校联考模拟预测）已知π,02，且cos23sin12，则πtan4（）A．26B．254623C．32D．2323．（2023·河南开封·校考模拟预测）若π,π2，且2π2sin6sin34，则sin22022π（）A．29B．79C．33D．1324．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知3πsin,,π52，若sin4cos，则tan（）A．167B．78C．167D．2325．（2023·全国·统考高考真题）“22sinsin1”是“sincos0”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件26．（2023·宁夏银川·校联考二模）化简44sin15sin75（）A．32B．32C．12D．1227．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”．如果把顶角为36的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成．如图所示，512ABBC（黄金分割比），则cos2DBA（）A．354B．514C．354D．51428．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）已知函数321()(1)23fxxxf，且其图象在点3x处的切线的倾斜角为，则π3πsincos22的值为（）A．310B．310C．910D．3429．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知πcos1cos2sin2cos,,0,2cos1cos2，则（）A．为第二象限角B．25sin5C．4sin25D．tan130．（2023·山东烟台·统考二模）已知π1sin63，则πsin26的值为__________．31．（2023·全国·高三专题练习）已知π0,2，π0,2，若π3sin35，π5cos613，则cos______．32．（2023·全国·高三专题练习）sin1702sin703sin102sin20______33．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知πsincossin,sincossin2,0,2，则cos___________．34．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知π2cos43，则sin21sincos_____．35．（2023·山东泰安·统考二模）已知23sin3cos3，则5πsin26_______.36．（2023·新疆·校联考二模）若sin20cos202cos230m，则m________．1．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）已知角，满足1tan2，sincossin，则tan（）A．13B．16C．12D．22．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知3ππ2，sin21sin1cos2cos0，则sincos（）A．2B．1C．12D．13．（2023·河北·校联考模拟预测）若2cos230,,21tan8，则cos6（）A．32B．22C．12D．14．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）若111sin2tantan，则sin2（）A．12B．0C．12D．15．（2023·河北·统考模拟预测）已知tan2，则21sin2cosπ2tan4的值为（）A．130B．45C．310D．1306．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知π3，tantan33，则cos()的值为（）A．12B．13C．14D．167．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，以OA为始边，角与的终边分别与单位圆相交于E，F两点，且π0,2，π,π2，若直线EF的斜率为14，则sin（）A．1517B．817C．817D．15178．（2023·山东烟台·统考三模）已知,满足sin2cos,tan2，则tan的值为（）A．13B．23C．13D．239．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知A为锐角，costan22sinAAA，215tan15AB，则tanB（）A．1517B．1517C．21517D．2151710．（2023·全国·统考高考真题）过点0,2与圆22410xyx相切的两条直线的夹角为，则sin（）A．1B．154C．104D．6411．（2023·全国·统考高考真题）已知等差数列na的公差为23，集合*cosNnSan，若,Sab，则ab（）A．－1B．12C．0D．1212．（2023·河南·襄城高中校联考模拟预测）已知3ππ2，ππ2，sin21sin1cos2cos0，则tan2（）A．2B．1C．12D．113．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若2cos2sin04，0,2，则sin（）A．714B．714C．624D．62414．（2023·全国·校联考模拟预测）我国“复兴号”高铁列车是世界上运营速度最快的轮轨列车．在平直的铁轨上停着一辆“复兴号”高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为R，且某个车轮上的点P刚好与铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离s，则此时P到铁轨上表面的距离为（）A．sinsRRB．2sinsRRC．1cossRRD．1cossRR15．（2023·全国·模拟预测）若π0,2且πcos212ππcossin22，则2tan5cos的最小值为（）A．210B．510C．210D．51016．（2023·全国·镇海中学校联考模拟预测）（多选）已知O为坐标原点，点cos,sinA，cos,sinB，cos,sin22C，则下列说法中正确的是（）A．||||OAOBB．||||ACBCC．cos2OAOCD．2OAOBOAOC17．（2023·安徽黄山·统考二模）（多选）若sincos23sincos5，则πtanZ2kk的值可能是（）A．12B．13C．2D．318．（2023·全国·高