4.2 利用导数求单调性（精练）（学生版）

4.2利用导数求单调性（精练）1．（2023春·江西鹰潭）函数22lnxyxx的单调递增区间为（）A．(0,2)B．(0,1)C．(2,)D．(1,)2．（2023·江西鹰潭）函数2lnyxx的单调递增区间为（）A．1,e2B．(0,e)C．10,2D．20,23．（2023春·四川乐山）函数lnfxxx的单调递减区间为（）A．0,1B．0,C．1,D．,0，1,4．（2023春·吉林长春）若函数()2ln1afxxx在区间(1,)上是增函数，则实数a的取值范围为（）A．(2,)B．[2,)C．(2,)D．[2,)5．（2023·全国·高三专题练习）若函数()(1)exfxax在1,2上为增函数，则a的取值范围是（）A．1,2B．1,3C．1,4D．0,6．（2023春·山东聊城）已知函数24lnfxaxaxx，则fx单调递增的一个充分不必要条件可以是（）A．10,2B．10,4C．1,2D．1,47．（2023·全国·高三专题练习）设333ln3ea，ln63b，ln22c，则a，b，c的大小关系是（）A．bacB．cabC．abcD．acb8．（2023春·河南）（多选）函数32,,,fxaxbxcxdabcdR的图象如图所示，则以下结论正确的有（）A．0bcB．0bcC．320abcD．0abc9．（2023春·安徽安庆）（多选）如图是函数,3,5yfxx的导函数fx的图象，30f，则下列判断正确的是（）A．fx单调递增区间为1,2,4,5B．20fC．2fxfD．24ff10．（2023·全国·高三对口高考）设函数21()(e1)2xfxxx，则函数()fx的单调增区间为__________．11．（2023春·河南洛阳）函数65lnfxxx的单调递增区间为__________．12．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数2()ln2xfxx在区间1,3mm上不单调，则实数m的取值范围为________．13．（2023·全国·高三对口高考）函数322()21fxxpxmm在区间(2,0)内单调递减，且在区间(,2)及(0,)内单调递增，则实数p的取值集合是__________．14．（2023·甘肃）若函数2lnfxaxxx存在增区间，则实数a的取值范围为_____________.15．（2023春·广东广州）已知函数3216132mfxxxx在1,1上单调递减，则m的取值范围是______．16．（2023春·河南洛阳）已知函数elnexxfxxaaR，若fx在定义域上单调递增，则实数a的取值范围是________．17．（2023春·河南洛阳）已知函数23Rexxaxfxa，若函数fx在3,上单调递减，则实数a的取值范围是____________.18．（2023春·安徽六安）若函数3yxax在[1,)上是减函数，则a的最大值是__________．19．（2023·全国·统考高考真题）设0,1a，若函数1xxfxaa在0,上单调递增，则a的取值范围是______.20．（2023春·高二单元测试）设函数322()3(1)1fxkxkxk在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是_________．21．（2023广东）若函数3211()(1)432fxxaxax在区间(1,3)上为减函数，在区间(5,)上为增函数，则实数a的取值范围是__________．22．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2()lnfxxaxx在(0,)上单调递增.则a的取值范围为__________.23．（2023春·上海杨浦）函数yfx的导函数yfx的图像如图所示，以下结论正确的序号是______．（1）3是函数yfx的极值点；（2）1是函数yfx的极小值点（3）yfx在区间3,1上严格增；（4）yfx在0x处切线的斜率大于零；24．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()yfx在定义域4,4内可导，其图象如下图，记()yfx的导函数为yfx，则不等式0fx的解集为______________.25．（2023·全国·高三专题练习）已知函数24lnfxxmxx在2,上单调递增，则实数m的取值范围为______26．（2023北京）函数fx的图象如图所示，fx为函数fx的导函数，则不等式0fxx的解集为______________．1．（2023春·山东淄博·高二山东省淄博实验中学校联考期中）若函数eln1xafxxxax在0,上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．,2B．,1C．,1D．,22．（2023湖北省）已知函数4log161xfxx，设0.111eaf，9.9bf，0.19ecf，则（）A．cabB．cbaC．abcD．acb3．（2023·全国·模拟预测）已知πcos0,0,2fxAxA，其导函数fx的图像如图所示，则421gxfxx在π0,2内的极值点个数为（）A．0B．1C．2D．34．（2023春·山东聊城）已知偶函数yfx满足cossin0xfxxfx对π0,2x恒成立，下列正确的是（）A．ππ243ffB．π6π426ffC．π3π633ffD．π204ff5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数cosfxxax在π0,3内单调递增，则实数a的取值范围为______6．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数22()ln(R)2xaxafxxax，讨论函数()fx的单调性；7．（2023·全国·统考高考真题）已知函数exfxaax．讨论fx的单调性；8．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测）已知函数yfx，其中223ln22fxxaxxxaxaR．(1)若函数yfx定义域内的任意x使0fx恒成立，求实数a的取值范围；(2)讨论函数yfx的单调性．9．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数1exfxaaxaR，讨论fx的单调性；10．（2023·全国·高三对口高考）求下列函数的单调区间(1)1()()2ln(R)fxaxxax；(2)1()ln1(R)afxxaxax．11．（2023·全国·高三对口高考）已知函数22ln1222fxxaxxxaxaR，求函数fx的单调区间．12．（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）已知函数ln1fxxax．(1)讨论函数()fx的单调性；(2)当0,2x时，0fx，求实数a的取值范围；13．（2023·江苏·统考模拟预测）已知函数21()32ln(R)2fxxaxxa.讨论函数fx的单调性；14．（2023·广东广州·统考模拟预测）设函数21exxfxax，其中aR.(1)讨论fx的单调性；(2)若fx存在两个极值点，设极大值点为01,xx为fx的零点，求证：01ln2xx.15．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数21()e2xfxkx.(1)当1k时，求曲线()yfx在1x处的切线方程；(2)设()()gxfx，讨论函数()gx的单调性；(3)若对任意的,(0,)st，当0ts时，()()1fsftst恒成立，求实数k的取值范围.16．（2023·山东聊城·统考三模）已知函数()(1)lnfxmxmxm．讨论()fx的单调性；17．（2023春·陕西安康·高三陕西省安康中学校考阶段练习）已知函数e1xfxaxaR.(1)讨论fx的单调性；(2)若fx在区间0,上有两个不同的零点，求a的取值范围.18．（2023·全国·模拟预测）已知函数ln11fxxaxaR.(1)讨论函数fx的单调性；(2)若0x，不等式e21xfxaxa恒成立，求正整数a的最大值.