3.4 对数运算及对数函数（精练）（学生版）

3.4对数运算及对数函数（精练）1．（2023·四川）如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数15logyx，17logyx，5logyx的一个是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．（2023·全国·高三专题练习）函数()log(1)2afxx的图象恒过定点（）A．(2,2)B．(2,1)C．(3,2)D．(2,0)3．（2023·陕西）在同一平面直角坐标系中，函数xya，log0ayxaa且1a的图象可能是（）A．B．C．D．4．（2023·江苏无锡·高三统考期末）函数22ln41xxxfx的部分图象大致为（）．A．B．C．D．5．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）“0x”是“ln10x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）设0.70.80.73,log1.6,log0.8abc，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cabC．cbaD．bca7．（2023·内蒙古乌兰察布）函数logafxx（1a）在3,aa上的最大值是（）．A．0B．1C．3D．a8．（2023·江西）已知函数21log,afxxxa的最大值与最小值的差为2，则a（）A．4B．3C．2D．29．（2023·北京海淀·校考三模）“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为00GGLLD，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，0L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，0G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg20.3）（）A．75B．74C．73D．7210．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为00GGLLD，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，0L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，0G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：lg20.3010）A．36B．37C．38D．3911．（2023·黑龙江哈尔滨）已知正实数,ab满足lglglg2abab，则4+2ab的最小值是（）A．5B．9C．13D．1812．（2023·云南怒江）（多选）下列函数的图象过定点1,2的有（）A．log322ayxB．2log1yxC．1xyaD．42xy13．（2023春·内蒙古呼和浩特）（多选）已知log,10142,12axxaafxaxx且是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（）A．4B．2log271C．2eD．814．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设2log3a，24log3b，则下列关系正确的是（）A．2ababB．2ababC．2abbaD．baba15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2eyfx定义域为e0,2，则函数lnyfx的定义域为______.16．（2023·广西）函数2lg1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是______．17．（2023·江苏）函数212log617yxx的值域是__________．18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数4lg55xxfxm的值域为R，则m的取值范围是______．19．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若函数2logfxax的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________．20．（2023·全国·高三对口高考）已知12a，方程||logxaax的实根个数为__________．21．（2023春·江苏常州）已知函数2log101ayaxa,的图象恒过定点P，若点P在角的终边上，则满足条件的值可以为_________.22．（2023·黑龙江）若函数(31)4,1()log,1aaxaxfxxx在xR上是严格减函数，则实数a的取值范围为________．23．（2023春·河南平顶山）已知函数2lg251fxxaxa在2,上单调递增，则a的取值范围是______．24．（2023·云南昆明·）函数2412loglog28xxfx的最大值为________.25．（2023春·河南周口·高三校考阶段练习）若函数2lg)1(fxaxx是R上的奇函数，则a的值为_____．26．（2023春·江苏泰州·）化简求值：(1)312log14lg2lg529；(2)2ln38916log27log6log6e；(3)4129log8log3log4（4）7112124log2328111log3log471643.(5)7l03o2g27lg25+lg4l79og.8(6)23lg8lg12534glolg10l01glog..1．（2023·山西运城）函数31lnxfxx的图象大致为（）A．B．C．D．2．（2023·安徽黄山·统考三模）“1a”是“函数2log11fxax在区间1,+上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于x的不等式log382xa在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．0,11,2B．1,3C．0,11,3D．1,44．（2023·全国·高三专题练习）若函数2()log341afxxax有最小值，则实数a的取值范围是（）A．3,12B．(1,3)C．30,2D．(3,)5．（2023·全国·高三专题练习）若函数25log212afxxaxa有最大值，则a的取值范围为（）A．10,2B．1,12C．21,52D．1,26．（2023·全国·高三专题练习）若不等式2log0axx在10,2内恒成立，则a的取值范围是（）A．1116aB．1116aC．1016aD．1016a7．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数33log3log13fxxxx，则函数fx的图象与两坐标轴围成图形的面积是（）A．4B．4ln3C．6D．6ln38．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）中国茶文化源远流传，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用80C的水泡制，再等到茶水温度降至60C时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是0T，经过mint后的温度是T，则0ee2.71828thTTTT，其中T表示环境温度，h表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是80C，放在20C的室温中，10min以后茶水的温度是50C，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？(结果精确到0.1，参考数据ln20.7ln31.1)，（）A．5.6minB．5.7minC．5.8minD．5.9min9．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数122(1)xfxx，若3log2faf，则实数a的取值范围是（）A．1,9,9B．,19,C．10,9,9D．0,19,10．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数logafxx（a＞0，且1a）的定义域为,0mnmn，值域为0,1．若nm的最小值为14，则实数a的值可以是（）A．54B．34C．43D．4511．（2023春·湖北·高二湖北省鄂州高中校联考期中）函数2()lne484xafxax的值域是实数集R，则实数a的取值范围是__________.12．（2023·贵州·校联考模拟预测）已知函数2ln1fxxxx，若2120fxfx，则x的取值范围是__________.