3.1 函数的概念及其表示（精练）（学生版）

3.1函数的概念及其表示（精练）1．（2023·陕西）（多选）设集合04,04PxxQyy∣∣，则下列图象能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）A．B．C．D．2.（2023云南）俗语“名师出高徒”说明（）A．名师与高徒之间具有依赖关系B．名师与高徒之间具有函数关系C．名师是高徒的函数D．高徒是名师的函数3．（2023·江苏）函数11fxx的定义域为（）A．,1B．,1C．1,D．1,4．（20223·广东）已知函数()fx的定义域为[]30,-,则函数21fx的定义域为（）A．122轾--犏犏臌，B．[]30,-C．302,轾-犏犏臌D．[]21,-5．（2022·黑龙江哈尔滨）已知函数(1)yfx＝的定义域为112，，则函数2(log)yfx＝的定义域为（）A．(0,)B．(0,1)C．222，D．24，6．（2022秋·天津和平·高三校考阶段练习）已知函数21fx的定义域为1|0xx，则函数211fxx的定义域为（）A．(0,1)B．(1,2)C．0,11,2UD．,11,17．（2023·重庆）已知函数31fxx的定义域2,5,Aa，值域14,41,Bb，则AB（）．A．2,5B．5,14C．2,14D．1,28．（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx的定义域为1,，则函数233xFxfx的定义域为（）A．2,3B．2,3C．2,3D．0,39．（2022秋·福建厦门·高三校联考阶段练习）若函数11yx的值域是1(,0),2，则此函数的定义域为（）A．(,3]B．(,1)(1,3)C．(,1)[3,)UD．(,1)(1,3]10．（2023湖南）已知函数f(x)＝log2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（）A．[2，2]B．[2，4]C．[4，8]D．[1，2]11．（2022·江西九江·校考模拟预测）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．221()1xxfxx，()gxxB．()fxx，2()gxxC．()1fx，()gxxD．()fxx，2()xgxx12．（2022秋·新疆·高三八一中学校考阶段练习）在下列四组函数中，fx与gx表示同一函数的是（）A．1fxx，21gxxB．3fxx，23gxxC．fxx，2xgxxD．()(1)(3)fxxx，()13gxxx13．（2023·河南郑州·统考一模）已知函数31bxfxaxx的图象过点0,1与93,4，则函数fx在区间1,4上的最大值为（）A．32B．73C．54D．8514．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）（多选）下列函数最小值为2的是（）A．246yxxB．1yxxC．122xxyD．ln2yx15．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数2()3232xxfx，定义域为M，值域为[1,2]，则下列说法中一定正确的是（）A．30,log2MB．3,log2MC．3log2MD．0M16．（2023·全国·高三专题练习）求函数12002082xyxx的值域为_________.17．（2023·全国·高三专题练习）函数2221xxy的值域为______．18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数11yfx的定义域为{|01}xx，则函数()yfx的定义域为_____19．（2023·高三课时练习）已知函数fx的定义域为11,22，则函数212yfxx的定义域为______．20．（2023·山东济宁·统考二模）已知aR，函数22log3,232xxxfxax，，52ff，则a________．21．（2023春·湖北·校联考期中）已知22log1,011,03xxxfxx，则1ff的值为_______________．22．（2023湖北）已知函数1(1)2,12,1xaxaxfxx的值域为R，则a的取值范围为____.23．（2022秋·上海黄浦·高三格致中学校考期中）函数()fx的定义域是(1,)，则函数222fxx的定义域是______．24．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）函数2245xyx的最大值为______.25．（2023·全国·高三专题练习）若函数22fxxxa的定义域和值域均为1,(1)bb，则ab的值为__________.26．（2023·全国·高三专题练习）若函数268fxmxmxm的值域为0,，则实数m的取值范围为__________．27．（2022春·山东·高三山东师范大学附中校考期中）已知函数313fxxx的值域为22,33，则fx的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可)28．（2022·全国·高三专题练习）若函数25()3xfxx的值域为[4,)，则其定义域为_________．29．（2023·安徽）（1）已知fx是二次函数，且满足01f，12fxfxx，求函数fx的解析式；（2）已知22fxfxxx，求函数fx的解析式；（3）已知fx是R上的函数，01f，并且对任意的实数x，y都有21fxyfxyxy，求函数fx的解析式.30．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()yfx是定义在R上的周期函数，周期5T，函数()yfx（11x）是奇函数．又已知()yfx在0,1上是一次函数，在1,4上是二次函数，且在2x时函数取得最小值5．(1)证明：(1)(4)0ff；(2)求(),[1,4]yfxx的解析式；(3)求()yfx在[4，9]上的解析式．1．（2023·安徽）若函数22ln2yxxax的定义域为1,，则a（）A．3B．3C．1D．12．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知函数,1()12,1xxxfxxax的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．(,0)B．(0,)C．(,1]D．[1,)3．（2023上海）已知函数221()log(1)1xfxx的定义域为A,复数3ii12iza,若aA,则||z的取值范围是()A．15zB．15zC．15zD．15z4．（2023·青海西宁·统考二模）已知2,03,0xxfxaxx，若11fff，则实数a的值为（）A．178B．4或178C．4D．不存在5.（2022·全国·高三专题练习）已知函数114,10lg,10axaxyxx的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．,1B．9,4C．9,14D．9,146.（2022·全国·高三专题练习）函数2gxax（0a），22fxxx，对11,2x，01,2x，使10gxfx成立，则a的取值范围是（）A．10,3B．1,2C．10,2D．1,37.（2023山东）求函数sin1,,12xyxx的值域.8．（2022·浙江）若函数222,0,22ln4,0xaxaxfxxxax的最小值为2a，则实数a的取值范围是____9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数2()23fxxx，2()loggxxm，对任意的1x，2[1x，4]有12()()fxgx恒成立，则实数m的取值范围是___________.10．（2022·上海）已知函数()2()lg1fxxax=++的定义域为R，则实数a的取值范围是____________．11．（2023·陕西）函数2lgcos25fxxx的定义域为______．12．（2023·全国·高三专题练习）设24(1)log(4)(1)afxxa，则()fx值域是_______13．（2023·全国·高三专题练习）已知224txx，x，y满足133xymxym，且11y，则t的取值范围是_________．14．（2023·陕西铜川·校考一模）若π0,2x，则函数2sin223sin33()2cos2xxfxx的值域是__________．