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《全等三角形》单元测试题姓名班级得分一、填空题(4×10=40分)1、在△ABC中，ACBCAB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＞______＞_______(填边)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。3、如图1，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。4、如图2，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。6、如图4，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是．7、如图5，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=cm.8、如图6，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．9、P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。（填“”，“”或“=”）10、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是二、选择题：(每小题5分，共30分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图7，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，ADECB图4ABCDE图1图2图3图5图6DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如图8所示，90EF，BC，AEAF，结论：①EMFN；②CDDN；③FANEAM；④ACNABM△≌△．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图9)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图10)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图11)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()16、如图12，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分)17、如图13，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FB18、如图14，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。ACDB图12ECBDFA图7图8图1319、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。20、如图17，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。BACDEAB图14图16图15图1721、如图18，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282cm，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。22、如图19，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FCAEBDCF图18图1923、如图20，AB=CD，AD=CB，求证：∠B=∠D24、如图21，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF⑴求证：BG=CF⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。EDCBA图20图21参考答案：一、⑴DFEFDE⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°(7)3(8)80°(9)大于(10)2AD10二、⑾C⑿D(13)D(14)C(15)B(16)C三、(17)略(18)①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20)DE=AE由△ABC≌△EDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分∠BACDE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)∴EB=FC(23)提示：连接BD。(24)①∵AC∥BG∴∠GBD=∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠CBD=CD∠BDG=∠CDF∴△GBD≌△FCD∴BG=CF②BE+CFEF，又∵△GBD≌△FCD(已证)∴GD=FD，在△GDE与△FDE中，GD=FD，∠GDE=∠FDE=90°DE=DE∴△GDE≌△FDE(SAS)∴EG=EF∵BE+BGGE∴BE+CFEF