第51练 二项式定理（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第51练二项式定理（精练）一、单选题1．（2023·北京·统考高考真题）512xx的展开式中x的系数为（）．A．80B．40C．40D．802．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)xaxaxaxaxa，则024aaa（）A．40B．41C．40D．41二、填空题3．（2023·天津·统考高考真题）在6312xx的展开式中，2x项的系数为．4．（2022·浙江·统考高考真题）已知多项式42345012345(2)(1)xxaaxaxaxaxax，则2a，12345aaaaa．5．（2022·全国·统考高考真题）81()yxyx的展开式中26xy的系数为（用数字作答）．6．（2022·天津·统考高考真题）523xx的展开式中的常数项为.7．（2021·天津·统考高考真题）在6312xx的展开式中，6x的系数是．8．（2021·北京·统考高考真题）在341()xx的展开式中，常数项为．三、双空题9．（2021·浙江·统考高考真题）已知多项式344321234(1)(1)xxxaxaxaxa，则1a，234aaa.刷真题明导向【A组在基础中考查功底】一、单选题1．412xx展开式的常数项是（）A．24B．12C．6D．42．二项式612xx展开式的常数项为（）A．160B．60C．120D．2403．二项式121xx的展开式中，含2x项的系数是（）A．462B．462C．792D．7924．在7(3)x的展开式中，3x的系数为（）A．21B．21C．189D．1895．已知52axx的展开式中，x的系数为80，则a（）A．1B．1C．2D．26．10(1)x的展开式中，系数最小的项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项7．在312nxx的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数之和为（）A．1256B．1256C．256D．2568．“6n”是“21nxx的二项展开式中存在常数项”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件9．已知61axx的展开式中的常数项为15，则a的值为（）A．1B．－1或4C．1或4D．410．在23)nxx（的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中2x项的系数（）A．15B．54C．12D．-5411．已知0a，二项式62axx的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（）A．36B．30C．15D．1012．532xyxy的展开式中，33xy的系数为（）A．200B．40C．120D．8013．已知多项式325432543210(1)(2)xxaxaxaxaxaxa，则012345aaaaaa（）A．0B．4C．8D．3214．71axx的展开式中不含2x项，则实数a的值为（）A．12B．1C．13D．1715．在52xy的展开式中，3xy的系数是（）A．24B．32C．36D．40二、多选题16．下列关于612xx的展开式的说法中正确的是（）A．常数项为－160B．第4项的系数最大C．第4项的二项式系数最大D．所有项的系数和为117．关于二项式822xx的展开式，下列结论正确的是（）A．展开式所有项的系数和为1B．展开式二项式系数和为256C．展开式中第5项为41120xD．展开式中不含常数项18．已知51nxy的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（）A．11919CCnnB．奇数项的系数和为512C．展开式中有理项仅有两项D．123C2C3CC5120nnnnnn19．已知627012712xxaaxaxax，则（）A．064aB．163aC．0170aaaD．13571aaaa20．已知5250125(12)xaaxaxax，则下列说法正确的是（）A．01aB．380aC．123451aaaaaD．024121aaa三、填空题21．5(1)(12)xx的展开式中6x的系数为．22．已知二项式62axx的展开式中的常数项为15，则a.23．3nxx的展开式的第三项的系数为135，则n．24．931xx的展开式中2x的系数为．25．已知52345012345(3)xaaxaxaxaxax，则01aa.26．若31nxx的展开式的二项式系数之和为16，则231nxx的展开式中41x的系数为.27．若*1nxnxN的展开式中含有2x项，则n的值可以是（写出满足条件的一个n值即可）.28．6211xx的展开式中3x项的系数为．29．若4432432101xaxaxaxaxa，则4321aaaa.30．若521axax展开式中2x的系数为30，则a.【B组在综合中考查能力】一、单选题1．83123xx的展开式中的常数项为（）A．17929B．17929C．10243D．102432．6211ayx展开式中23xy项的系数为160，则a（）A．2B．4C．－2D．223．81(2)yxyx的展开式中35xy的系数为（）A．672B．112C．672D．1124．已知1()nxx的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（）A．8nB．二项式系数之和为256C．将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为135D．展开式中的常数项为155．已知*12nxnxN的展开式中常数项为20，则n（）A．3B．4C．5D．66．若163(22)x的展开式中系数为整数的项有k项，则k的值为（）A．2B．3C．4D．57．若51mxxxx的展开式中常数项是10，则m＝（）A．－2B．－1C．1D．28．若7280128112111xxbbxbxbx则02468bbbbb（）A．0322B．8312C．83D．8319．若522xxy的展开式中42xy的系数为M，73xx展开式中各项系数和为N，则,MN大小关系为（）A．MNB．MNC．MN=D．无法确定10．在5610111xxx的展开式中，含2x的项的系数为（）A．165B．165C．155D．15511．12mnxx展开式中所有项的系数和为25，则该展开式中2x项的系数为（）A．6B．7C．8D．202312．若1021001210(21)...xaaxaxax，xR，则（）A．1210...1aaaB．1001210...3aaaaC．2160aD．310122310...12222aaaa二、多选题13．在10(23)xy的展开式中，下列结论正确的有（）A．二项式系数的和为102B．各项系数的和为102C．奇数项系数的和为10152D．二项式系数最大的项为5555106Cxy14．已知2nxx的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大，则（）A．6nB．展开式的各项系数和为243C．展开式中奇数项的二项式系数和为16D．展开式中有理项一共有3项15．已知62345601234562xaaxaxaxaxaxax，则（）A．01aB．460aC．12345663aaaaaaD．60246312aaaa16．已知6270127(1)(2)xxaaxaxax，则（）A．01270aaaaB．248aC．02462aaaaD．13571aaaa三、填空题17．已知a为正数，61axx的展开式中各项系数的和为1，则常数项为．18．5(23)xyxy的展开式中33xy的系数是.19．32nxx的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第4项，则展开式中6x的系数为．20．821()xxx的展开式中的常数项为.(用数字作答)21．521xy展开式中24xy的系数为（用数字作答）．22．若52345012345(2)xaaxaxaxaxax，则22024135()()aaaaaa．23．10(211)x的展开式中系数最大的项是第项.【C组在创新中考查思维】一、单选题1．已知523456012345611xxaaxaxaxaxaxax，则3a的值为（）A．1B．0C．1D．22．在1nxx的展开式中含3x项的系数为15，则展开式中二项式系数最大项是第（）A．4项B．5项C．6项D．3项3．已知7280128(2)(1)(1)(1)xxaaxaxax，则56aaA．14B．0C．14D．284．已知12211nnxxxx的展开式中各项系数和为4，则4x的系数为（）A．16B．8C．0D．12二、多选题5．在912xx的展开式中（）A．常数项为212B．3x项的系数为92C．系数最大项为第3项D．有理项共有5项6．若2220122(12)nnnxaaxaxax，则（）A．01aB．201niiaC．220(C)CninnniD．21912nniia三、填空题7．若35()(2)xyxya的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x的次数为1的项的系数为.8．623abc的展开式中23abc的系数为.9．若522100121022xxaaxaxax，则5a．