第10章　§10.3　二项式定理 (24)

1.x2－2x5的展开式中x4的系数为()A．10B．20C．40D．802．(多选)若x2＋1ax6的展开式中的常数项为1516，则实数a的值可能为()A．2B.12C．－2D．－123．在x－12x6(x＋3)的展开式中，常数项为()A．－152B.152C．－52D.524．在x＋13x24的展开式中，x的指数是整数的项数是()A．2B．3C．4D．55．在二项式(1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()A．－960B．960C．1120D．16806．设a＝3n＋C1n3n－1＋C2n3n－2＋…＋Cn－1n3，则当n＝2023时，a除以15所得余数为()A．3B．4C．7D．87．(多选)在二项式3x－123x6的展开式中，正确的说法是()A．常数项是第3项B．各项的系数和是164C．第4项二项式系数最大D．奇数项二项式系数和为328．(多选)(2023·沧州模拟)已知(1－2x)2023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2023x2023，则()A．展开式中所有项的二项式系数和为22023B．展开式中系数最大项为第1350项C．a1＋a3＋a5＋…＋a2023＝32023－12D.a12＋a222＋a323＋…＋a202322023＝－19．若x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5，则a1＝________，a1＋a2＋…＋a5＝________.10．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，展开式中二项式系数最大的项为________；系数最大的项为________________．11．(x＋y－2z)5的展开式中，xy2z2的系数是()A．120B．－120C．60D．3012．(2023·浙江名校联盟联考)设(x－1)(2＋x)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a1＝________，2a2＋3a3＋4a4＝________.13．若(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn的展开式中的各项系数和为243，则a1＋2a2＋…＋nan等于()A．405B．810C．243D．6414．已知Sn是数列{an}的前n项和，若(1－2x)2023＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋b2023x2023，数列{an}的首项a1＝b12＋b222＋…＋b202322023，an＋1＝Sn·Sn＋1，则S2023等于()A．－12023B.12023C．2023D．－2023