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1．化简2(a－3b)－3(a＋b)的结果为()A．a＋4bB．－a－9bC．2a＋bD．a－3b2．(多选)下列命题中，正确的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．在△ABC中，AB→＋BC→＋CA→＝0C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等或相反D．如果非零向量a，b的方向相同或相反，那么a＋b的方向与a，b之一的方向一定相同3．设a，b是平面内两个向量，“|a|＝|a＋b|”是“|b|＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量a和b不共线，向量AB→＝a＋mb，BC→＝5a＋3b，CD→＝－3a＋3b，若A，B，D三点共线，则m等于()A．3B．2C．1D．－25．在边长为1的正方形ABCD中，设AB→＝a，AD→＝b，AC→＝c，则|a－b＋c|等于()A．1B．2C．3D．46．如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，BF→＝2FO→，且FC→＝λFD→＋μFE→，则λ＋μ等于()A．1B．2C．3D．47．已知向量e1，e2是两个不共线的向量，a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ等于()A．2B．－2C．－12D.128．已知△ABO中，OA＝OB＝1，∠AOB＝π3，若OC与线段AB交于点P，且满足OC→＝λOA→＋μOB→，|OC→|＝3，则λ＋μ的最大值为()A.23B．1C.3D．29．设向量a，b不平行，向量ta＋b与a＋3b平行，则实数t的值为________．10．已知△ABC的重心为G，经过点G的直线交AB于D，交AC于E，若AD→＝λAB→，AE→＝μAC→，则1λ＋1μ＝________.11．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若OA→－4OB→＋3OC→＝0，则|AB→||CA→|等于()A.13B.34C.12D.4312．已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是()A．|MA→|＝|MB→|＝|MC→|B.MA→＋MB→＋MC→＝0C.BM→＝23BA→＋13BD→D．S△MBC＝13S△ABC13．设P，Q为△ABC内的两点，且AP→＝25AB→＋15AC→，AQ→＝14AB→＋23AC→，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A.45B.85C.43D.31014．(2023·丽江模拟)在△ABC中，点D在线段AC上，且满足|AD→|＝13|AC→|，点Q为线段BD上任意一点，若实数x，y满足AQ→＝xAB→＋yAC→，则1x＋1y的最小值为________．15．(多选)设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是()A．若BM→＝13BC→，则AM→＝13AC→＋23AB→B．若AM→＝2AC→－3AB→，则点M，B，C三点共线C．若点M是△ABC的重心，则MA→＋MB→＋MC→＝0D．若AM→＝xAB→＋yAC→且x＋y＝13，则△MBC的面积是△ABC面积的2316．如图，已知正六边形ABCDEF，M，N分别是对角线AC，CE上的点，使得AMAC＝CNCE＝r，当r＝________时，B，M，N三点共线．