第12练 函数的图像（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第12练函数的图像（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（河北省张家口市2023届高三练习）函数4xxxyee的图象大致是（）A．B．C．D．2．（黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）函数23lg442xxfxx的部分图像大致为（）．A．B．C．D．3．（贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题）已知函数11fxx，下列结论正确的是（）A．fx是偶函数B．fx在0,上单调递增C．fx的图象关于直线1x对称D．fx的图象与x轴围成的三角形面积为24．（广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题）函数23cos631xxxfx的图象大致为（）A．B．C．D．5．（河北省唐山市2023届高三上学期期末数学试题）已知函数221xfxx，则其图像大致为（）A．B．C．D．6．（安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题）已知函数2,0,2,0,xfxxxx„则方程20xfx的解的个数是（）A．0B．1C．2D．37．（浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题）函数2(2)ln||yxx的图像是（）A．B．C．D．8．（广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题）函数ln3fxx的图像与函数22gxx的图像的交点个数为（）A．2B．3C．4D．09．（吉林省长春市第二中学、东北师大附中高三下学期期末考试数学试题）已知函数213,222,xxxafxxxa无最大值，则实数a的取值范围是（）A．1,B．1,0C．0,D．,110．（广东省广州市黄广中学高中部2022-2023高三上学期期末数学试题）设33,0log,0xxfxxx，若()0fxa有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．(1,2]B．(0,1]C．(2,)D．[1,)11．（2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二））函数11lnfxxx的大致图象是（）．A．B．C．D．12．（湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题）如图所对应的函数的解析式可能是（）A．1lnfxxxB．lnfxxxC．1lnfxxxD．1e0xfxxx13．（广东省惠州市2023届高三一模数学试题）“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园．．．．．．”首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A．24yxxB．24yxxC．22yxxD．22yxx14．（重庆市高考康德卷2023届高三模拟调研卷数学试题（三））匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．15．（河南省安阳市重点高中高三模拟考试文科数学试题）已知函数221xfx，则关于x的方程20fxmfxn有7个不同实数解，则实数,mn满足（）A．0m且0nB．0m且0nC．01m且0nD．10m且0n二、填空题16．（安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题）已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：ln,01()2(1),1xxxfxfxx，若方程12fxkx在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.17．（新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题）方程26xxa有不同的四个解，则实数a的取值范围是___________.18．（内蒙古包头市第四中学2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数ln,111,14xxfxxx，gxax，若方程gxfx恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________【B组在综合中考查能力】一、单选题1．（2023届山东省滨州市高三二模数学试题）函数23cosxfxaxbxc的图象如图所示，则（）A．0a，0b，0cB．a0，0b，0cC．a0，0b，0c=D．0a，0b，0c2．（四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题）函数411eexxxfx的图象大致为（）A．B．C．D．3．（河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题）若函数22fxaxbxc的部分图象如图所示，则5f（）A．13B．23C．16D．1124．（广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题）已知函数fx的部分图象如图所示，则fx的解析式可以是（）A．1113fxxxB．11112213xxfxxxC．11112213xxfxxxD．11112213xxfxxx5．（新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题）若函数fx的部分图象如图，则fx的解析式可能是（）A．()1cos(0)fxxxB．2sin()eexxxxfxC．sin()xfxxD．cos()lnxfxxx6．（广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题）函数3sinxfxxx在π,π上的图像大致为（）A．B．C．D．二、多选题7．（2023·广东·高三专题练习）已知函数2414xfxx的定义域是,ab（a，bZ），值域为0,1，则满足条件的整数对,ab可以是（）A．2,0B．1,1C．0,2D．()1,2-8．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）已知函数fx是定义在,00,U上的偶函数，当0x时，12,0222,2xxfxfxx，若方程gxfx有四个不相等的实数根，则满足条件的gx可以为（）A．1gxB．4loggxxC．4loggxxD．πsin4xgx三、填空题9．（安徽省十校联盟2023届高三下学期4月期中联考理科数学试题）已知函数11,11ln,1xfxxxx，若函数1gxfxkx有4个零点，则实数k的取值范围为_______________.10．（天津市第二十一中学2023学年高三上学期期中数学试题）已知2,0()2,0xxfxxxex，若函数()yfxm有三个零点，则实数m的取值范围是______．11．（上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题）已知函数211xyx的图象与函数ykx的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是__________.12．（【校级联考】山东省淄博市部分学校2023届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题）已知函数24,0()(01log1,0axaxfxaxx且1)a在R上单调递增，且关于x的方程3fxx恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________．四、解答题13．（2023年全国卷数学预测卷）已知函数(){}2max2,1,2fxxxxx=-+-+-.(1)求fx的最小值；(2)若f(x)≥k|x|+1对任意xR恒成立，求k的取值范围.14．已知函数1()|1|fxx．(1)证明：当0ab且fafb时，1ab；(2)若存在实数ab、，使得函数()fx在,ab上的值域为,,0mambm，求实数m的取值范围．【C组在创新中考查思维】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数210()(1)0xxfxfxx,则下列命题中正确命题的个数是（）①函数()fx在[1,)上为周期函数②函数()fx在区间,1mm,mN上单调递增③函数()fx在1xm（mN）取到最大值0,且无最小值④若方程()log(2)afxx（01a）有且仅有两个不同的实根,则11[,)32aA．1个B．2个C．3个D．4个2．（2023·天津·高三专题练习）已知函数22,22,2xxfxxx，函数2gxbfx，其中bR，若函数yfxgx恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．7,4B．7,4C．70,4D．7,243．（2023·全国·高三专题练习）已知R，则函数()exxfx的图象不可能是（）A．B．C．D．二、多选题4．（2023·全国·高三专题练习）已知定义域为R的奇函数fx，当0x时，21,01,()1,1.21xxxfxxx下列说法中正确的是（）A．当121122xx时，恒有12fxfxB．若当(0,]xm时，fx的最小值为34，则m的取值范围为17,26C．不存在实数k，使函数()()Fxfxkx有5个不相等的零点D．若关于x的方程3()[()]04fxfxa所有实数根之和为0，则34a三、填空题5．（2023秋·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知定义域为R的奇函数fx满足：ln,0121,1xxxfxfxx，若方程12fxkx在1,2上恰有三个根，则实数k的取值范围是________．6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2e1,0()812,0xxfxxxx，若关于x的方程22[()](21)()0fxafxaa有5个不同的实数根，则a的取值范围为_______.