考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)（原卷版）

考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)考点01直线的倾斜角与斜率1．直线sin20xy的倾斜角的取值范围是（）A．0,πB．π3π0,44，C．π0,4D．ππ3π0424，，2．已知点P，Q的坐标分别为1,1，2,2，直线l：0xmym与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是_____.3．设直线:lyxb与x轴的交点为P，求将此直线绕点P逆时针旋转角后所得到的直线的方程．4．如图，已知(3,2)A，(4,1)B，(0,1)C，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．5．已知点,Mxy在函数28yx的图象上，当3,5x时，求：(1)11yx的取值范围；(2)216yx的取值范围．考点02求直线的方程6.已知在ABC中，点3,7B，C的角平分线为1:7210lxy，BC边上的中线所在直线的为2:280lxy，求边AC所在直线l的一般式方程.7．求满足题意的直线方程：(1)求过点0,2A，斜率是直线61yx的斜率的14的直线方程；(2)求过点1,3A，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的直线方程.8．已知直线l经过点(2,3)P，且直线的倾斜角为45，求直线l的方程，并求直线l在y轴上的截距．9．已知直线1:2120laxy，直线2l过点4,1A，__________．在①直线2l的斜率是直线14yx的斜率的2倍，②直线2l不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．(1)求2l的一般式方程；(2)若1l与2l在x轴上的截距相等，求a的值．10．写出满足下列条件的直线的方程，并把它化成一般式：(1)经过点3,2，倾斜角是直线330xy的倾斜角的2倍；(2)经过两点2,3A，3,2B；(3)经过点2,4P，平行于x轴；(4)在x轴，y轴上的截距分别为52，3．11．写出满足下列条件的直线的方程，并画出图形：(1)在x轴上的截距是3，在y轴上的截距是2；(2)经过点2,3，且在两坐标轴上的截距相等；(3)经过点()1,2-，且直线在x轴上的截距是其在y轴上截距的2倍．考点03两直线的位置关系12．设3,4Am，24,6Bm，,2Cmm，3,42Dm，若1m，那么直线AB和直线CD的关系是.（）A．直线AB直线CDB．直线AB//直线CDC．直线AB与直线CD重合D．直线AB直线CD或直线AB//直线CD13．已知(5,1)A，(1,1)B，(2,3)C三点，试判断ABC的形状.14．已知直线12:310,:20lxylxaya.(1)若12ll，求实数a的值；(2)当12ll∥时，求直线1l与2l之间的距离.15．如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点分别为(0,0)A，(2,1)B，(4,2)C，(2,3)D，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.16．分别求过直线1:5230lxy和2:3580lxy的交点，且与直线470xy垂直或平行的直线方程.17．已知平行四边形ABCD中，AB边所在直线方程为10xy，AD边所在直线方程为340xy．(1)求点A的坐标；(2)若点C的坐标为3,3，分别求BC与DC边所在直线的方程．考点04距离问题18．已知点,ab在线段3410026xyx上，则222ab的取值范围是（）A．2,18B．2,38C．0,38D．0,210219．已知10xy，则22222222xyxyxy的最小值为（）A．5B．22C．10D．2520．（多选）若点P在直线350xy上，且点P到直线10xy的距离是2，则点P的坐标为（）A．1,2B．2,1C．()2,1-D．()1,2-21．两条平行直线1:210lxy与2:220lxmym之间的距离为_____．22．等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线230xy上，顶点C的坐标是2,3，直线AC的倾斜角是钝角.(1)求直线BC，AC在x轴上的截距之和；(2)平行于AC的直线l与边AB，BC分别交于点D，E，若BDE△的面积等于52，求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.23．已知ABC的边AC所在直线方程为3230xy，边BC所在直线方程为410xy，边AB的中点为(2,2)D.求：(1)求点A坐标；(2)求ABC的面积.考点05直线的对称问题24．（多选）已知点1,1M，2,1N，且点P在直线l：20xy上，则（）A．存在点P，使得PMPNB．存在点P，使得2PMPNC．PMPN的最小值为29D．PMPN最大值为325．将一张坐标纸折叠一次，使得点3,4与点4,a重合，点()1,2-与点2,2b重合，则ab_____．26．光线从(1,2)A射向x轴上一点B，又从B反射到直线30xy上一点C，最后从点C反射回到点A，则BC所在的直线方程为_____．27．在等腰直角三角形ABC中，4ABAC，点P是边AB上异于A，B的一点，光从点P出发经,ACBC反射后又回到点P，反射点为Q，R，若光线QR经过ABC的重心，则AP_____.28．某地,AB两村在一直角坐标系下的位置分别为1,2A，4,0B，一条河所在直线l的方程为2100xy．在河边上建一座供水站P分别向,AB两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站P应建在什么地方?29．三角形ABC的顶点0,2B，边AB上的中线CD所在直线为72190xy，A的平分线AE所在直线为10xy．(1)求A的坐标和直线AC的方程；(2)若P为直线AC上的动点，1,0M，1,0N，求22PMPN取得最小值时点P的坐标．考点06圆的方程30．已知点(2,1),(1,0),(2,3),(,3)ABCDa四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为_____.31．ABC的三个顶点的坐标分别为1,0,3,0,3,4ABC，求ABC的外接圆的方程.32．求经过直线0xy与圆222480xyxy的交点，且经过点(1,2)P的圆的方程．33．已知直线1:30lxy与x轴交于点A，直线2:2lyx与1l交于点B，点C在y轴的正半轴上，且23AC，求ABC外接圆的方程．34．已知圆经过点(2,1)和(1,0)，该圆与两坐标轴的四个截距之和为2，求圆的方程.考点07点、直线与圆位置关系的判断35．若点2,1在圆220xyxya的外部，则a的取值范围是（）A．1,2B．1,2C．14,2D．1,4,236．直线1ykx与圆224xy的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定37．在两坐标轴上的截距相等，且与圆22(3)(4)2xy相切的直线有（）条A．1B．2C．3D．438．（多选）已知点P在圆22:(3)(3)4Cxy上，点(2,0)A，(0,2)B，则（）A．直线AB与圆C相交B．直线AB与圆C相离C．点P到直线AB距离大于0.5D．点P到直线AB距离小于539．（多选）已知圆M：221xy，直线l：31ykx，则（）A．l恒过定点3,1B．若l平分圆周M，则33kC．当3k时，l与圆M相切D．当33k时，l与圆M相交40．已知实数x、y满足2223xy，求yx的取值范围．考点08切线和切线长问题41．已知点P是圆22:46120Mxyxy上的动点，直线:240lxy与x轴、y轴分别交于,AB两点，当PAB最小时，PA（）A．23B．22C．14D．1342．（多选）若与y轴相切的圆C与直线3:3lyx也相切，且圆C经过点(2,3)P，则圆C的直径可能为（）A．2B．143C．74D．16343．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为1,1，动点P满足2PAPO(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若直线l过点1,2Q且与轨迹C相切，求直线l的方程.44．求经过点5,5且与圆2225xy相切的直线的方程．45．过原点O作圆2268200xyxy的两条切线，设切点分别为P，Q，求线段PQ的长．46．已知点(4,0),(0,0),(0,3)AOB，则AOB的内切圆的方程为_____．考点09弦长问题47．在平面直角坐标系上，圆22:11Cxy，直线1yax与圆C交于,AB两点，0,1a，则当ABC的面积最大时，a（）A．22B．31C．23D．1248．（多选）已知圆22(1)(2)4xy与直线20xmym，下列选项正确的是（）A．圆的圆心坐标为1,2B．直线过定点2,1C．直线与圆相交且所截最短弦长为22D．直线与圆可以相切49．点P是直线260xy上的动点，过点P作圆224xy的切线，分别相切于A、B两点，则PA的最小值为_____；四边形PAOB面积的最小值为_____；50．已知圆C经过三点(0,0),(1,1),(4,2)OAB.(1)求圆C的方程；(2)经过点1,4M的直线l被圆C所截得的弦长为45，求直线l的方程.51．已知圆C经过),,(02)(08,AB两点，且与x轴的正半轴相切.(1)求圆C的标准方程；(2)若直线l：30xy与圆C交于M，N，求||MN.52．已知以点4,0Cttt为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线24yx与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程.考点10圆与圆的位置关系53．已知圆22:(3)41Cxy和两点(,0),(,0)(0)AaBaa，圆C上若存在点P，使得90APB，则a的最小值为（）A．7B．6C．5D．454．已知圆C的半径为1，圆心在直线:l3yx=+上．点1,0A，10B,．若圆C上存在点P，使得2210PAPB，则圆心C的横坐标a的取值范围为（）A．3,2B．3,0C．2,1D．1,055．“2r”是“圆2221:(0)Cxyrr与圆222:(3)1Cxy有公切线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件56．（多选）已知圆M：22230xyx，圆N：2288230xyxy，则下列选项正确的是（）A．直线MN的方程为4340xyB．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则PQ的最大值为5C．圆M和圆N的一条公切线长为25D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为25π457．已知圆1C的圆心在直线210xy上，点3,0与()1,2-都在圆1C上，圆222:311Cxy，则1C与2C的位置关系是_____.考点11圆的公共弦和公共切线58．已知圆22:40Axyy与圆22:20Bxyx相交于,OC两点，其中点O是坐标原点，点,AB分别是圆A与圆B的圆心，则cosOAC（）A．45B．45C．35-D．3559．圆22:211Mxy，圆22:211Nxy，则两圆的一条公切线方程为（）A．20xyB．430xyC．250xyD．250xy60．已知圆22:211Mxy，圆