考点巩固卷23统计与统计案例(十大考点)（解析版）

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考点巩固卷23统计与统计案例(十大考点)考点01随机抽样1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A．100，10B．100，20C．200，10D．200，20资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】D【分析】由抽取2%的学生求出样本容量，再计算出高中生抽取的人数，结合近视率计算出抽取的高中生近视人数；【详解】依题意可得样本容量为3500200045002%200，其中高中生抽取20002%40人，因为样本中高中生的近视率为50%，所以抽取的高中生近视人数为4050%20人；故选：D2．某高中共有学生2000人，其中高一和高二各有800人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为.【答案】10【分析】根据分层抽样的定义和计算方法，求得抽样比，即可求解.【详解】由题意，高二人数占总人数的比例为800220005，所以高二抽取的人数为225105.故答案为：10.3．总体由编号为01、02、03、L、50的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：931247795737891845503994557392296111609849657350984730309837377023104476914606792662206205229234若从表中第6行第6列开始向右依次读取，则抽取的第3个个体的编号是.【答案】03【分析】根据随机数表法可得出结果.【详解】由题意，结合随机数表法可知，从中抽取5个个体的编号依次为：09、35、03、02、31，故答案为：03.4．一汽车厂生产,,ABC三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】(1)求抽取的轿车中，B类轿车的数量；(2)求z的值；(3)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．【答案】(1)15(2)400(3)710【分析】（1）根据抽样比可求得B类轿车数量；（2）确定C类轿车数量后，结合抽样比可构造方程求得z的值；（3）根据分层抽样原则可求得样本中舒适型和标准型的数量，采用列举法确定基本事件个数，由古典概型概率公式可求得结果.【详解】（1）根据分层抽样原则知：B类轿车的数量为1011504506001510030040.（2）由（1）得：抽取的C类轿车的数量为50101525，根据分层抽样原则知：1025100300600z，解得：400z.（3）根据分层抽样原则可知：抽取的5个样本中，舒适型有40052400600辆，记为,AB；标准型有60053400600辆，记为,,abc；从5个样本中任意抽取2个，则有,AB，,Aa，,Ab，,Ac，,Ba，,Bb，,Bc，,ab，,ac，,bc，共10个基本事件；其中至少有1个舒适型的基本事件有：,AB，,Aa，,Ab，,Ac，,Ba，,Bb，,Bc，共7个基本事件；所求概率710p.考点02统计图表5．2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%【答案】D【分析】根据变化情况，逐一核对选项，即可判断.【详解】由图可知，猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，粮食价格同比涨幅最小，所以A错误.34.4%58.5%，所以B错误.去年11月鲜菜价格要比今年11月高，所以C错误.因为121.2%7.6%3%8.5%9.6%10.4%34.4%71122%7%3%8%9%10%34%49%7%77，所以D正确.故选：D6．如图为国家统计局于2023年1月20日发布的2016-2022年全国R&D经费总量与R&D经费与GDP之比的数据图表，则（）资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．R&D经费总量的平均数超过23000亿元B．R&D经费总量的中位数为19678亿元C．R&D经费与GDP之比的极差为0.45%D．R&D经费与GDP之比增幅最大的是2021年到2022年【答案】C【分析】根据数据图表逐项判断可得答案.【详解】对于选项A，R&D经费总量的平均数为11567717606196782214424393279563087022617.77，所以A错误；对于选项B，R&D经费总量的中位数为22144亿元，所以B错误；对于选项C，R&D经费与GDP之比的极差为2.55%2.10%0.45%，所以C正确；对于选项D，R&D经费与GDP之比增幅最大的是2019年到2020年，所以D错误．故选：C.7．某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（）资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．2022年甲系列产品收入比2020年的多B．2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多C．2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的13D．2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍【答案】C【分析】利用已知条件可分别得出2022年和2020年5种系列产品所占总收入的比例，结合该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，逐一检验选项即可得出答案．【详解】对于A：2022年甲系列产品收入占了总收入的20%，2020年甲系列产品收入占了总收入的30%，而该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，故2022年甲系列产品收入比2020年的多，故A选项不符题意；对于B：2022年乙和丙系列产品收入之和占了总收入的55%，该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，故2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多，故B选项不符题意；对于C：2022年丁系列产品收入占了总收入的5%，2020年丁系列产品收入占了总收入的20%，而该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，故2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的12，故C选项符合题意；对于D：2022年戊系列产品收入占了总收入的20%，2020年戊系列产品收入占了总收入的20%，而该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，故2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍，故D选项不符题意.故选：C.8．Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程．不仅如此，它资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划．小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法错误的是（）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在10月C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小【答案】A【分析】根据折线图，结合选项即可逐一求解.【详解】由折线图可知，月跑步里程不是逐月增加的，故A不正确；月跑步里程最大值出现在10月，故B正确；月跑步里程数从小到大排列分别是：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，故5月份对应的里程数为中位数，故C正确；1月到5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳，故D正确．故选:A．9．（多选）《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图，则下列说法错误．．的是（）A．在睡眠指数60,80的人群中，早睡人数多于晚睡人数B．早睡人群睡眠指数主要集中在80,90资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小D．晚睡人群睡眠指数主要集中在60,80【答案】ACD【分析】根据统计图表一一判断即可.【详解】由图知，每一组中的早睡人群占比与晚睡人群占比都是以早睡与晚睡各自的总人数为基数的，所以每一组中的早睡人数与晚睡人数不能从所占的百分比来判断，故选项A错误；早睡人群睡眠指数主要集中在80,90，晚睡人群睡眠指数主要集中在50,60，选项B正确，选项D错误；早睡人群睡眠指数的极差和晚睡人群睡眠指数的极差的大小无法确定，故选项C错误．故选:ACD.10．（多选）2022年的夏季，全国多地迎来罕见极端高温天气．某课外小组通过当地气象部门统计了当地七月份前20天每天的最高气温与最低气温，得到如下图表，则根据图表，下列判断正确的是（）A．七月份前20天最低气温的中位数低于25℃B．七月份前20天中最高气温的极差大于最低气温的极差C．七月份前20天最高气温的平均数高于40℃D．七月份前10天（1—10日）最高气温的方差大于最低气温的方差【答案】BD【分析】根据折线统计图一一分析即可.【详解】七月份前20天中，最低气温低于25℃的天数不超过9天，故中位数不可能低于25℃，故A错误；最高气温的最大值大于40℃，最小值低于35℃，而最低气温的最大值小于30℃，最小值接近25℃，故最高气温的极差大于最低气温的极差，故B正确；最高气温超过40℃的天数不超过5天，且最大值不超过45℃，故平均数不可能高于40℃，故C错误；前10天中，最低气温的分布更集中，故最高气温的方差大于最低气温的方差，故D正确．资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选：BD考点03频率分布直方图11．某校高二（10）班50名学生的身高（单位：cm）数据均在区间150,180，其频率分布直方图（将频率视为概率）如图所示，则下列说法正确的是（）A．0.2aB．估计该班学生身高的中位数为160cmC．估计该班学生身高的平均值大于165cmD．估计该班学生身高不低于165cm的概率为0.4【答案】D【分析】对于A，根据频率和为1求解并判断选项；对于B，中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值，即中位数两边的小长方形面积和都是0.5；对于C，平均数为每个小长方形面积与小长方形中点横坐标乘积之和；对于D，由频率分布直方图得到学生身高不低于165cm的频率，求其和即可判断.【详解】对于A，0.02320.0651a，解得0.04a，故A错误；对于B，由频率分布直方图可得，前三个小矩形的面积之和为0.020.040.0650.60.5，设该班学生身高的中位数为cmx，所以0.020.0451600.060.5x，解得163.3cmx，故B错误；对于C，由频率分布直方图可得，身高的平均值0.02152.5172.5177