考点巩固卷23统计与统计案例(十大考点)(原卷版)

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考点巩固卷23统计与统计案例(十大考点)考点01随机抽样1.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.100,10B.100,20C.200,10D.200,202.某高中共有学生2000人,其中高一和高二各有800人,现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本,那么高二抽取的人数为_____.3.总体由编号为01、02、03、L、50的50个个体组成,利用随机数表从中抽取5个个体,下面提供随机数表的第5行到第7行:931247795737891845503994557392296111609849657350984730309837377023104476914606792662206205229234若从表中第6行第6列开始向右依次读取,则抽取的第3个个体的编号是_____.4.一汽车厂生产,,ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求抽取的轿车中,B类轿车的数量;(2)求z的值;(3)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.考点02统计图表5.2022年11月,国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比(与去年同期相比)的变化情况如图所示,则下列说法正确的是()A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中,食用油价格同比涨幅最小B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%6.如图为国家统计局于2023年1月20日发布的2016-2022年全国R&D经费总量与R&D经费与GDP之比的数据图表,则()A.R&D经费总量的平均数超过23000亿元B.R&D经费总量的中位数为19678亿元C.R&D经费与GDP之比的极差为0.45%D.R&D经费与GDP之比增幅最大的是2021年到2022年7.某企业不断自主创新提升技术水平,积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例,近年来取得了显著效果.据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍,其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是()A.2022年甲系列产品收入比2020年的多B.2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多C.2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的13D.2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍8.Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划.小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列说法错误的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小9.(多选)《黄帝内经》中十二时辰养生法认为:子时的睡眠对一天至关重要(子时是指23点到次日凌晨1点).相关数据表明,入睡时间越晚,沉睡时间越少,睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据,对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图,则下列说法错误..的是()A.在睡眠指数60,80的人群中,早睡人数多于晚睡人数B.早睡人群睡眠指数主要集中在80,90C.早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小D.晚睡人群睡眠指数主要集中在60,8010.(多选)2022年的夏季,全国多地迎来罕见极端高温天气.某课外小组通过当地气象部门统计了当地七月份前20天每天的最高气温与最低气温,得到如下图表,则根据图表,下列判断正确的是()A.七月份前20天最低气温的中位数低于25℃B.七月份前20天中最高气温的极差大于最低气温的极差C.七月份前20天最高气温的平均数高于40℃D.七月份前10天(1—10日)最高气温的方差大于最低气温的方差考点03频率分布直方图11.某校高二(10)班50名学生的身高(单位:cm)数据均在区间150,180,其频率分布直方图(将频率视为概率)如图所示,则下列说法正确的是()A.0.2aB.估计该班学生身高的中位数为160cmC.估计该班学生身高的平均值大于165cmD.估计该班学生身高不低于165cm的概率为0.412.(多选)为了向社会输送优秀毕业生,中等职业学校越来越重视学生的实际操作(简称实操)能力的培养.中职生小王在对口工厂完成实操产品100件,质检人员测量其质量(单位:克),将所得数据分成5组:95,97,97,99,99,101,101,10,103,105.根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图,其中质量在99,101内的为优等品.对于这100件产品,下列说法正确的是()A.质量的平均数为99.7克(同一区间的平均数用区间中点值代替)B.优等品有45件C.质量的众数在区间98,100内D.质量的中位数在区间99,101内13.(多选)为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现,年级组织了一次测试.已知此次考试共有1000名学生参加,考试成绩的频率分布直方图如下(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),分数不低于110分为优秀,则()A.频率分布直方图中的a的值为0.008B.这次考试中优秀的学生有100人C.这次考试成绩的众数约为100D.这次考试的中位数约为9514.(多选)为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,现调查了当地的100家中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,则下面结论正确的是().A.样本在区间500,700内的频数为18B.如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策C.样本的中位数小于350万元D.可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)15.(多选)为了提高学生的英语基础,某中学要求学生每天坚持一小时的听、说、读、写训练.为了调查该校5000名高中学生每周平均参加英语训练时间的情况,某教师从高一、高二、高三三个年级学生中按照3∶1∶1的比例分层抽样,收集了100名学生平均每周英语训练时间的样本数据(单位:h),整理后得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法中正确的有()A.估计该校高中学生平均每周英语训练时间不足4h的人数为1500人B.估计该校高中学生平均每周英语训练时间不少于8h的人数所占百分比为22%C.估计该校高中学生平均每周英语训练时间的中位数为5hD.估计该校高中学生平均每周英语训练时间为5.84h16.某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况,在全区高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图,这1000名学生平均成绩的估计值为_____.考点04均值及方差的性质17.已知一组数据12,,,nxxx的平均数为x,标准差为s.若1232,32,,32nxxx的平均数与方差相等,则sx的最大值为()A.712B.74C.23D.218.(多选)若甲组样本数据12,,nxxx,(数据各不相同)的平均数为3,乙组样本数据122,2,,2nxaxaxa的平均数为5,下列说错误的是()A.a的值不确定B.乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍C.两组样本数据的极差可能相等D.两组样本数据的中位数可能相等19.(多选)有一组样本甲的数据ix,一组样本乙的数据21ix,其中1,2,3,4,5,6,7,8ixi为不完全相等的正数,则下列说法正确的是()A.样本甲的极差一定小于样本乙的极差B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差C.若样本甲的中位数是m,则样本乙的中位数是21mD.若样本甲的平均数是n,则样本乙的平均数是21n+20.(多选)统计学是源自对国家的资料进行分析,也就是“研究国家的科学”.一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三百多年的历史.在两千多年的发展过程中,将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此,统计学有了自己研究问题的参数,比如:均值、中位数、众数、标准差.一组数据:122024,,,aaa(1232024aaaa)记其均值为m,中位数为k,方差为2s,则()A.1012kaB.10121013amaC.新数据:12320242,2,2,,2aaaa的均值为m+2D.新数据:123202421,21,21,,21aaaa的方差为24s21.为调查某地区中学生每天睡眠时间,采用样本量比例分配的分层随机抽样,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为0.5,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为1,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为_____.22.“绿水青山就是金山银山”的口号已经深入民心,人们对环境的保护意识日益增强,质检检测部门也会不时地对一些企业的生产污染情况进行排查,并作出相应的处理,本次排查了30个企业,共查出510个污染点,其中造成污染点前10名的企业分别造成的污染点数为58,36,36,35,33,32,28,26,24,22.(1)求这30个企业造成污染点的第80百分位数;(2)已知造成污染点前10名的企业的方差为92.4,其他20个企业造成污染点的方差为44.7,求这30个企业造成污染点的总体方差.考点05总体百分位数的估计23.(多选)为了了解学生对于高中数学重要性的认识,进行了一个问卷调查.用分层随机抽样法从某校高三年级2000名学生的问卷成绩(满分150分)中抽取一个容量为120的样本,将这120个学生的成绩分为6组,绘制得到如图所示的频率分布直方图(每组数据以区间的中点值为代表),下列说法正确的是()A.学生成绩的样本数据在90,110内的频率为0.015B.学生成绩的样本数据的众数为100C.学生成绩的样本数据的第75百分位数为118D.根据样本可以估计全体高三学生问卷成绩在110分以上的学生为840名24.(多选)2022年我国对外经济进口总值累计增长率统计数据如图所示,则()A.2022年我国对外经济进口总值逐月下降B.2022年我国对外经济进口总值累计增长率在前6个月的方差大于后6个月的方差C.2022年我国对外经济进口总值累计增长率的中位数为5.5%D.2022年我国对外经济进口总值累计增长率的80%分位数为7.1%25.(多选)今年春节档两部电影票房突破20亿大关,《满江红》不负众望,凭借喜剧元素和家国情怀,以25.96亿票房成为档期内票房冠军,另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影.下图是这两部电影连续7天的日票房情况,则()A.《满江红》日票房平均数大于《流浪地球2》日票房平均数B.《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差C.《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差D.《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数26.某学习小组共有20人,在一次数学测试中,得100分的有2人,得95分的有4人,得90分的有5人,得85分的有3人,得80分的有5人,得75分的有1人,则这个学习小组成员该次数学测试成绩的

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