阶段性检测1.3（难）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（考试版）

资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】1阶段性检测1.3（难）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合22280{ln2PxxxQxyxxZ∣，∣，则PQ（）A．2B．1C．0,3D．1,22．“ab”是“222abab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若命题“1,2x，21xm”是真命题，则实数m的取值范围是（）．A．,0B．,1C．,2D．,54．已知一元二次不等式20,,Raxbxcabc的解集为{13}xx∣，则1bca的最大值为（）A．-2B．-1C．1D．25．已知函数2lnxfxaxaR在区间1,上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）A．1,2B．1,2C．1,D．1,6．已知函数213xfx，记22af，32bf，62cf，则（）A．bacB．acbC．cbaD．cab7．设32lg1fxxxx，则对任意实数ab、，“0ab”是“0fafb”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要8．定义:设A是非空实数集，若aA，使得xA，都有()xaxa，则称a是A的最大（小）值.若B是一个不含零的非空实数集，且0a是B的最大值，则（）A．当00a时，10a是集合1{|}xxB的最小值资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】2B．当00a时，10a是集合1{|}xxB的最大值C．当00a时，10a是集合1{|}xxB的最小值D．当00a时，10a是集合1{|}xxB的最大值二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法中正确的是（）A．若函数fx的定义域为0,2，则函数2fx的定义域为0,4B．若121fxx，则2243fxxx，1,xC．函数421xxy的值域为1,D．11fxx在,11,上单调递减10．已知函数2e1,,(2),xxmfxxxm（Rm），则（）A．对任意的Rm，函数fx都只有1个零点B．当3m时，对12xx，都有12120xxfxfx成立C．当0m时，方程0ffx有4个不同的实数根D．当0m时，方程0fxfx有3个不同的实数根11．已知0x，0y，且30xyxy，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值是1B．xy的最小值是2C．4xy的最小值是3D．2xy的最小值是42312．设函数2(1)2,1()2,1xaxaxfxaxx，给出下列四个结论正确的是（）A．当a0时，函数()fx有三个极值点B．当01a时，函数()fx有三个极值点C．R,2ax是函数()fx的极小值点D．1R,2aax不是函数()fx的极大值点.资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．关于x的不等式220Rxxmm有实数解的一个充分条件是_____．（写出一个满足条件的m的取值范围即可）14．设0p，0q，满足248logloglog(2)pqpq，则pq_____.15．已知［x]表示不超过x的最大整数，定义函数()[]fxx，则下列结论中正确的序号是_____．①()()1fxxfx②函数()fx是奇函数③方程()fxx解集为Z④函数()()gxxfx是周期函数16．已知111ln20xxy，2222ln260xy，记221212Mxxyy，则M的最小值为_____．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．已知集合23Axaxa，17Bxx，3Cxx或5x.(1)若ABB，求a的取值范围．(2)若RAC，求a的取值范围.18．已知函数()fx满足2(1)fxxx(1)求()fx的解析式；(2)从下面两个条件中选一个，求实数a的取值范围.①若“2R,()1xfxaxax”为假命题；②若“2R,()1xfxaxax”为真命题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】419．一艘船上的某种液体漏到一片海域中，为了治污，根据环保部门的建议，现决定在该片海域中投放一种与污染液体发生化学反应的药剂，已知每投放26,aaaR个单位的药剂，它在海水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为yafx（投放当天0x），其中161048154102xxfxxx若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当海水中药剂的浓度不低于6（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．(1)若一次投放2个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？(2)若第一次投放4个单位的药剂，6天后再投放（第二次投放）a个单位的药剂，要使第二次投放后的5天（含投放当天）能够持续有效治污，试求a的最小值．20．已知函数2logfxxt（t为正常数），且3ft．(1)求fx的解析式；(2)若函数2(),01()2,1fxxgxxaxx的值域为R，求实数a的取值范围．资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】521．已知函数log1(0xafxaxa且1)a．(1)试讨论fx的值域；(2)若关于x的方程logxafxcac有唯一解，求c的取值范围．22．已知aR，函数21()ln2fxxaxx．(1)讨论()fx的单调性；(2)求证：存在0a，使得直线exy与函数21()()2gxfxax的图像相切．