阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（考试版）

阶段性检测2.3（难）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知1|11Axx，2|40Bxxxm，若AB，则实数m的取值范围（）A．[0,)B．(,3]C．[3,0]D．(,3][0,)2．已知a，b均为实数，复数：2(2)izabba，其中i为虚数单位，若3z，则a的取值范围为（）A．1,3B．(,1)(3,)C．(,3)(1,)D．3,13．在ABC中，点M，N分别是BC，AC边上的中点，线段AM，BN交于点D，则ADAM的值为（）A．12B．25C．23D．344．设8log27a，0.5log0.2b，4log24c，则（）A．abcB．bacC．acbD．bca5．已知函数xfxa（0a且1a），若34ff，则不等式223fxxf的解集为（）A．1,3B．1,3C．,13,D．1,0)0,2(2,36．函数222sinlnxyxx的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，函数2sin(00π)fxx，的图象与坐标轴交于点,,ABC，直线BC交fx的图象于点D，(O坐标原点)为ABD△的重心(三条边中线的交点)，其中π,0A，则OB（）A．12B．1C．3D．328．定义在R上的奇函数()fx的图象连续不断，其导函数为()fx，对任意正数x恒有()2()xfxfx，若2()()gxxfx，则不等式22log2(1)0gxg的解集为（）A．(0,2)B．(2,0)(2,2)C．(2,2)D．(2,2)(2,2)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．cos(0,0)fxaxa，若将fx图象向左平移π6个单位长度后在7π[0]12,上有且只有两个零点，则的取值可以是（）A．167B．2C．3D．410．设2loge,ln3ab，则（）A．3ln2abB．3abC．112baD．1ba11．设复数izab（,abR）（i为虚数单位），则下列说法正确的是（）A．“zR”的充要条件是“zz”B．若1z，则13iz的最大值为3C．若0a，1b，则23420231zzzzzD．方程2560zz在复数集中有6个解12．已知点O在ABC所在的平面内，则下列命题正确的是（）A．若OAOBOAOCOBOCuuruuuruuruuuruuuruuur且1ABAC，则1AOABB．若AOABAOACOBOAOCOA且COCACOCBOAOCOBOC，则sin2sin0AOCABCC．若2sinsinABBBCAOCABAC，其中0，则动点O的轨迹经过ABC的重心D．若cosc1122osAOABACABABCC，其中0，则动点O的轨迹经过ABC的垂心三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设集合X是实数集R的子集，如果点0xR满足：对任意0a，都存在xX，使得00xxa，称0x为集合X的“聚点”．用Z表示整数集，则下列集合：①*1ln1Nnn；②*1sinNnn；③3Z,0nnn；④整数集Z，其中以0为“聚点”的集合有_____．14．已知函数22e ,0()e ,0xxxxfxxx过点2,0A作曲线yfx的切线，则切线的条数为_____．15．在平面直角坐标系中，0,0O、sin,cosA、ππcos,sin66B，当2π3AOB时.写出的一个值为_____.16．已知ABC的内角,,ABC对应的边分别是,,abc，内角A的角平分线交边BC于D点，且4AD.若(2)coscos0bcAaC，则ABC面积的最小值是_____.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，2iz，且|ω|＝52，求ω.18．已知两个不共线的向量a，b，它们的夹角为，且2a，1b，为实数.(1)若ab与3ab垂直，求sin；(2)若π3，求ab的最小值及对应的的值.19．已知函数πsin0,0,02fxAxA的图象如图所示.(1)求fx的解析式；(2)若函数sin4gxfxx，当ππ,82x时，求gx的值域.20．已知函数2log22xxkfx是偶函数．(1)求实数k的值；(2)设函数2log22xgxnn，若函数xfxgx只有一个零点，求实数n的取值范围.21．记钝角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知coscoscos1sin1sinsinAABAAB．(1)若2π3C，求A；(2)求222acb的最小值．22．已知函数ln1faxaxx.(1)当0a时，讨论fx的单调性；(2)当1x＞时，1e1xaxafxx＞恒成立，求实数a的取值范围.