机械制造工艺ppt 25new加工误差的统计分析

1机械制造工艺学主讲：胡大超2.5加工误差的统计分析2一、加工误差的性质和分类根据加工误差出现的规律,加工误差分为两类:（一）系统误差常值系统性误差：加工误差的大小和方向几乎不变。变值系统性误差：加工误差的大小和方向按一定规律变化。（二）随机误差随机误差：加工误差的大小和方向不规则变化。3加工误差的性质及分类图常值误差变值误差•顺序加工一批工件时，误差的大小和方向保持不变者，称常值系统性误差。如原理误差和机床、刀具、夹具的制造误差,一次调整误差以及工艺系统因受力点位置变化引起的误差等属常值系统误差•顺序加工一批工件时,误差的大小和方向呈有规律变化，称变值系统性误差。如刀具磨损,机床、刀具、夹具在热平衡前的热变形误差等属变值系统误差加工误差随机误差系统误差•顺序加工一批工件时,误差的大小和方向呈无规律变化，称随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映、定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差、多次调整误差、残余应力引起的变形误差等属随机误差4在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。5二、分布图分析法加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。6样本、样本容量n：一批工件取样，n个工件极差：R=xmax-xmin分组：k组，组距：d=R/(k-1)表2-2分组数k的选定组界：Xmin+(j-1)d±d/2j=1,2,…k频数：每组工件数mi频率fi：频数/样本容量fi=mi/n直方图：以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标，得该批工件加工尺寸（或误差）直方图。（一）实验分布图（直方图）x1)样本平均值：反应尺寸分散中心。主要决定于调整尺寸的大小和常值系统误差。2）标准差S：反映尺寸分散程度6S反映加工精度频数受组距及样本容量影响，改为频率密度(纵坐标)：4)直方图上全部面积=1直方图相关概念3)频率密度81）收集数据，找出最大值，最小值n=100,Xmax,Xmin；极差R=Xmax-Xmin2）分组，计算组距，确定上、下组界，组中值组数k，组距d=R/(k-1)组界：Xmin+(j-1)d±d/2j=1,2,…k各组组中值:Xmin+(j-1)dj=1,2,…k3）统计各组频数，计算频率和频率密度4）绘制直方图,纵坐标为频率密度5）计算样本均值和标准差直方图作图步骤例2-3表2-4频数分布表9直方图分析加工精度稍不足基本重合，常值误差小与50umT54.36um6S9.06umS35umA37.25um,xM(公差带中心)(尺寸分散中心)(尺寸公差)mm6006.001.0轴：10大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题大大简化。特征：以X=为对称轴，为总体均值－分布中心；以σ为标准差,σ小，曲线陡而窄；σ大,曲线平坦且宽。B、标准正态分布A、一般正态分布曲线坐标变换z=(x-)/σ,一般正态分布可转化为标准正态分布：（二）理论分布曲线1.正态分布图2-5411图3-55图3-54特征：以X=为对称轴，为总体均值－分布中心；以σ为标准差,σ小，曲线陡而窄,σ大,曲线平坦且宽。z=(x-)/σ标准整态分布12正态分布的随机变量的分散范围是，原则。大小代表某种加工方法在一定条件下所能达到的加工精度，标准差与公差带关系：正态分布的与σ通常不知道,抽检一批工件,通过其样本均值与标准差S来估计,即可判断整批工件的加工精度。33σ6μxC、正态分布函数z=(x-)/σF(3σ)=F’(3)=0.4986513双峰分布：二次调整，二台机床加工，随机误差+常值系统性误差平顶分布：刀具均匀磨损，随机误差+变值系统性误差。偏态分布：操作者人为造成，系统未达到热平衡。瑞利分布：相对分布系数，以均匀分布为例，表3-6：不同分布曲线的e,k值非正态分布的分散范围：T=6σ/k2.非正态分布1415加工过程中没有变值系统误差，尺寸分布应服从正态分布。样本均值是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差。1）6σ≤T(标准)分布中心与公差带中心重合，无废品2）6σ≤T不重合，出现废品(可修复,不可修复)---调整3）6σ≥T无论何种情况，均产生废品（三）分布图分析法的应用1．判别加工误差性质工序能力：工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。加工尺寸服从正态分布时，尺寸分散范围是6σ，工序能力即为6σ。工序能力等级:以工序能力系数来表示，代表工序能满足加工精度要求的程度。工序处于稳定状态时，工序能力系数Cp=T/6σ,式中T为工件尺寸公差。工序能力分5级，表2-7。一般工序能力Cp1，即二级以上。说明，Cp1，只是说明该工序的工序能力足够，加工中是否出现废品，还与调整有关。即加工中有常值系统误差，与公差带中心Am不重合，没有废品。μ|Aμ|26σTm2．确定工序能力及其等级17例2-4图2-57：圆销直径分布图3．估算合格品率或不合格品率尺寸分布中心与公差带中心不重合Amin=-3σ=11.974-0.015=11.959mmdmin,不会产生不可修复废品；Amax=+3σ=11.974+0.015=11.989mmdmax,产生可修复的不合格品。xxT=-0.016-（-0.043）=0.027〈6σ=0.03不合格品不可避免18分布图法缺点：未考虑加工顺序，待加工完成后分析，不能在提供过程中及时提供控制精度的信息，点图法可弥补。19单值点图：工件序号横坐标，工件尺寸（或误差）为纵坐标。图2-58：单值点图单值点图按次序逐个记录零件尺寸的图形。单值点图的上下包络和平均值曲线是为观察方便而加上的。平均值曲线反映系统性误差随时间变化规律。上下包络线反映随机性误差的大小。三、点图分析法（一）单值点图点图法分析工艺过程稳定性。20（二）组点图图2-60：-R点图是用于加工过程中质量控制的方法。与单值点图不同，不是对零件逐个测量和依次记录，而是通过对加工过程依次抽取样品，计算出样品的平均值和极差R，分别通过相应的点图反映加工误差的变化规律。-R点图是以小样本顺序随机抽样为基础。每隔一段时间抽取容量n=2-10件的小样本。计算小样本的均值和极差。小样本的均值和极差构成。xxx21上、下控制线的确定：式中系数见表2-8。代表瞬时分散中心，点图反映系统误差及其变化趋势；R代表瞬时尺寸分散范围，R点图反映随机误差及其变化趋势。xx22四、机床调整尺寸232.6保证和提高加工精度的途径(1)误差预防技术指减小原始误差或减少原始误差的影响，亦即减少误差源或改变误差源与加工误差之间的数量转换关系。(2)误差补偿技术指在现存的原始误差条件下，通过分析、测量，进而建立数学模型，并以这些原始误差为依据，人为地在工艺系统中引人一个附加的误差源,使之与工艺系统原有的误差相抵消，以减少或消除零件的加工误差。从提高加工精度考虑，在现有工艺系统条件下，误差补偿技术是一种行之有效的方法。特别是借助计算机辅助技术，可达到很好的实际效果。2425误差补偿法右图为受机床部件和工件自重影响，龙门刨床横梁导轨弯曲变形会引起加工误差。采用误差补偿法，在横梁导轨制造时故意使导轨面产生向上的几何形状误差，以抵消横梁因自重而产生的向下垂的受力变形。26时效1）高温时效：缓慢均匀的冷却，适用于铸、锻、焊件；2）低温时效：缓慢均匀的冷却，适用于半精加工后的工件，主要是消除工件的表面应力；3）自然时效：自然释放。27龙门铣床2829本节习题P.962-16,2-18,2-19,2-21题2-16补充：曲线顶峰位置偏于公差带中值的左侧0.003mm题2-19表2-14试件号42的尺寸改为7.928第二章机械加工精度及其控制30a)车长轴b）磨内孔直接减小原始误差法：主要是在查明影响加工精度的主要原始误差因素之后，设法对其直接进行消除或减小的方法31加工细长轴时加工细长轴时，主要原始误差因素是工件刚性差，因而，采用反向进给切削法，并加跟刀架，使工件受拉伸，从而达到减小变形的目的。另外，若用弹簧活动后顶尖，还可进一步消除热变形引起热伸长的危害。3233表2-5Ｆ(Z)的值3435图2-5736图3-5837图2-60