第03讲 二项式定理（练习）（原卷版）

第03讲二项式定理（模拟精练+真题演练）1．（2023·云南大理·统考模拟预测）已知多项式325432543210(1)(2)xxaxaxaxaxaxa，则012345aaaaaa（）A．0B．4C．8D．322．（2023·四川绵阳·统考二模）32nx展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为（）A．8B．7C．6D．53．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测）设21091001910111xxxaaxaxax，则2a等于（）A．45B．84C．120D．1654．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）已知61(21)axx展开式中5x的系数为48，则实数a（）A．1B．1C．2D．25．（2023·江西景德镇·统考三模）如图为“杨辉三角”示意图，已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前n项和为nS，设25log11nnbS，将数列nb中的整数项依次取出组成新的数列记为nc，则20c的值为（）A．545B．51C．560D．486．（2023·甘肃兰州·统考一模）6122xx的展开式的常数项是（）A．40B．-40C．20D．-207．（2023·河南开封·统考三模）已知数列na的前n项和为nS，满足*231nnSanN，函数fx定义域为R，对任意xR都有111fxfxfx，若221f，则2023fa的值为（）A．21B．12C．21D．128．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知*12nxnxN的展开式中常数项为20，则n（）A．3B．4C．5D．69．（2023·山东德州·三模）若12211120121112231111xaaxaxaxax，则（）A．01aB．1201231011123aaaaaaaC．12122aaaD．1211122111212222aaaa10．（2023·全国·模拟预测）81xy的展开式中系数最大的项为（）A．70B．56C．3556xy或5356xyD．4470xy11．（多选题）（2023·福建宁德·校考模拟预测）若102100121021111xaaxaxax，xR，则（）A．01aB．1012103aaaC．2180aD．9123102310103aaaa12．（多选题）（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知多项式220121(12)(13),19mnnxxaaxaxaxa，则（）A．12mnB．12324naaaaC．24aD．12323368naaana13．（多选题）（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知3241nxx展开式中的第三项的系数为45，则（）A．9nB．展开式中所有系数和为1024C．二项式系数最大的项为中间项D．含3x的项是第7项14．（多选题）（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）若54325101051fxxxxxx，则（）A．fx可以被31x整除B．1fxy可以被4xy整除C．30f被27除的余数为6D．29f的个位数为615．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）naxx的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是252，则下列说法正确的是（）A．10nB．各项的二项式系数之和为1024C．1aD．各项的系数之和为102416．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）二项式31()2xaxx的展开式中，所有项的系数和为1，则51()2xaxx的展开式中常数项为.17．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）在2nxx的展开式中，各项系数和与二项式系数和的比值为72964，则二项展开式中的常数项为.18．（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）若52210012103xxaaxaxax，则12345aaaaa．19．（2023·辽宁大连·大连八中校考三模）若8axx的二项展开式中6x的系数是16，则实数a的值是．20．（2023·福建·校联考模拟预测）421xx展开式中的常数项为.（用数字做答）21．（2023·福建泉州·统考模拟预测）5221xx的展开式中的常数项为.22．（2023·河南·校联考模拟预测）在45(12)(1)xx的展开式中，按x的升幂排列的第三项为.1．（2023•天津）在361(2)xx的展开式中，2x项的系数为．2．（2023•上海）已知10010029910001299100(12023)(2023)xxaaxaxaxax，若存在{0k，1，2，，100}使得0ka，则k的最大值为．3．（2022•新高考Ⅰ）8(1)()yxyx的展开式中26xy的系数为（用数字作答）．4．（2022•天津）523()xx的展开式中的常数项为．5．（2022•上海）二项式(3)nx的展开式中，2x项的系数是常数项的5倍，则n．6．（2021•天津）在361(2)xx的展开式中，6x的系数是．7．（2021•上海）已知二项式5()xa展开式中，2x的系数为80，则a．8．（2021•北京）在341()xx的展开式中，常数项是．（用数字作答）