专题1.2 常用逻辑用语（原卷版）

1专题1.2常用逻辑用语题型一充分条件与必要条件的判定题型二根据充分（必要）条件求参数的范围题型三全称（存在）量词命题的否定题型四全称（存在）量词命题真假的判断题型五全称（存在）量词命题中有关参数的取值范围题型一充分条件与必要条件的判定例1．（2023·陕西榆林·统考三模）已知两个非零向量2(1,),,4axbxx，则“||2x”是“//ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件例2．（2022秋·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）（多选）不等式5log32)1(x成立的必要不充分条件是（）A．(1,0)B．(1,1)C．(1,2)D．(1,)练习1．（2023春·山东滨州·高二校考阶段练习）“0ab”是“0ab”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件练习2．（2023·重庆·统考二模）“20xx”是“e0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件练习3．（2023·河南·校联考二模）设椭圆2210,0xymnmn的离心率为e，则“32e”是“4mn”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件2C．充要条件D．既不充分也不必要条件练习4．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）已知圆221:1Cxy和圆222:16Cxay，其中0a，则使得两圆相交的一个充分不必要．．．．．条件可以是（）A．35aB．36aC．45aD．25a练习5．（2023春·四川内江·高二威远中学校校考期中）“1x”是“xm”的充分不必要条件，若Zm，则m取值可以是___________（满足条件即可）.题型二根据充分（必要）条件求参数的范围例3．（2022春·四川绵阳·高二校考期中）关于x的一元二次方程2210axx+-=有两个不相等正根的充要条件是（）A．1aB．10aC．a0D．01a例4．（2023·山东潍坊·统考二模）若“x”是“sincos1xx”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.练习6．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知xR，条件:01px，条件1:qax0a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．01aB．1aC．1aD．0a练习7．（2023·全国·高三专题练习）函数2eexxfxaxbxc是偶函数的充分必要条件是（）．A．0bB．0acC．0a且0c=D．0a，0c=且0b练习8．（2023春·云南红河·高二校考阶段练习）若“ma”是“63m≥”的必要不充分条件，3则实数a能取的最大整数为_______________．练习9．（2023秋·河南许昌·高三校考期末）已知集合2}{|+280Axxx，{|433}Bxmxm．(1)求A；(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围．练习10．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）设全集UR，集合2{|321},{|log(1)2}AxaxaBxx，其中Ra．(1)若“xA”是“xB”成立的必要不充分条件，求a的取值范围；(2)若命题“xA，使得RxBð”是真命题，求a的取值范围．题型三全称（存在）量词命题的否定例5．（2023·四川达州·统考二模）命题p：xR，2210xxx，则p为（）A．xR，2210xxxB．xR，2210xxxC．0xR，0200210xxxD．0xR，0200210xxx例6．（2023春·河北衡水·高三衡水市第二中学期末）命题“1,2x，21x”的否定是（）A．1,2x，21xB．1,2x，21xC．1,2x，21xD．1,2x，21x练习11．（2023春·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联考阶段练习）命题“2010xx，”的否定是（）A．2010xx，B．2010xx，C．2010xx，D．2010xx，练习12．（2023·全国·高一专题练习）命题“R,sinxxx”的否定是（）A．R,sinxxxB．R,sinxxxC．R,sinxxxD．R,sinxxx4练习13．（2022秋·浙江杭州·高一校考阶段练习）命题:15pxxx，245xx，则命题p的否定是（）A．15xxx，245xxB．15xxx，245xxC．15xxx，245xxD．15xxx，245xx练习14．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考阶段练习）命题：“0x，0xx”的否定是（）A．0x，0xxB．0x，0xxC．0x，0xxD．0x，0xx练习15．（2021秋·高一课时练习）命题00:0,21pxx，则命题p的否定是（）A．000,21xxB．000,21xxC．0,21xxD．0,21xx题型四全称（存在）量词命题真假的判断例7．（2023春·河北·高三统考阶段练习）已知命题:Ne0，xpx（e为自然对数的底数）2;:R0qxxx，，则下列为真命题的是（）A．p真，q假B．p真，q真C．p假，q真D．p假，q假例8．（2022秋·高一校考课时练习）下列命题中的真命题是__________.①Rx，233x;②0Rx，2033x;③所有的量词都是全称量词.练习16．（2023春·重庆·高三重庆市长寿中学校校考期末）已知P，Q为R的两个非空真子集，若RQðPRð，则下列结论正确的是（）A．xQ，xPB．0RxPð，0RxQðC．0xQ，0xPD．RxPð，RxQð5练习17．（2021春·陕西渭南·高二校考阶段练习）下列命题中的假命题．．．是（）A．0xR，0lg1x=B．0xR，0sin0xC．xR，30xD．xR，20x练习18．（2023·山东枣庄·统考二模）已知集合02Axx，244150Bxxx，则（）A．xA，xBB．xB，xAC．xB，xAD．xA，xB练习19．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（）A．2,30xxRB．2,1xxNC．5,1xxZD．2,5xxQ练习20．（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）（多选）关于命题p：“2,10xx??R”的叙述，正确的是（）A．p的否定：2,10xx$?=RB．p的否定：2,10xx?=RC．p是真命题，p的否定是假命题D．p是假命题，p的否定是真命题题型五全称（存在）量词命题中有关参数的取值范围例9．（2022秋·江西抚州·高一统考期末）若01,22x，使得200310xx成立是假命题，则实数可能取值是（）．A．22B．23C．4D．5例10．（2021秋·高一课时练习）已知命题2:R,210pxaxx”的否定为真命题，则实数a的取值范围是______________.练习21．（2022秋·陕西西安·高一校考期末）若命题“[1,4]x时，2xm”是假命题，则m的取值范围（）6A．16mB．m1C．0mD．1m练习22．（2023春·安徽亳州·高三校考阶段练习）已知命题“01,1x，20030xxa”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．,2B．,4C．2,D．4,练习23．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）已知命题2024:,31pxaxR，若p为真命题，则实数a的取值范围是__________.练习24．（2022秋·四川成都·高二树德中学校考期末）已知“11xxx，都有不等式2xxm成立”是假命题，则实数m的取值范围为______．练习25．（2021秋·高一课时练习）若“2R,30xxxm”是真命题，则实数m的取值范围是________．