专题5.5 三角函数（2021-2023年）真题训练（原卷版）

专题5.5三角函数真题训练1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数()sincos33xxfx的最小正周期和最大值分别是（）A．3π和2B．3π和2C．6π和2D．6π和22．（2022年新高考浙江数学高考真题）为了得到函数2sin3yx的图象，只要把函数π2sin35yx图象上所有的点（）A．向左平移π5个单位长度B．向右平移π5个单位长度C．向左平移π15个单位长度D．向右平移π15个单位长度3．（2022年新高考天津数学高考真题）已知1()sin22fxx，关于该函数有下列四个说法：①()fx的最小正周期为2π；②()fx在ππ[,]44上单调递增；③当ππ,63x时，()fx的取值范围为33,44；④()fx的图象可由1πg()sin(2)24xx的图象向左平移π8个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）“22sinsin1”是“sincos0”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件5．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）22π5πcoscos1212（）A．12B．33C．22D．326．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则()fx（）A．7sin212xB．sin212xC．7sin212xD．sin212x7．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）将函数π()sin(0)3fxx的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A．16B．14C．13D．128．（2022年新高考全国II卷数学真题）若sin()cos()22cossin4，则（）A．tan1B．tan1C．tan1D．tan19．（2022年新高考浙江数学高考真题）设xR，则“sin1x”是“cos0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知为锐角，15cos4，则sin2（）．A．358B．158C．354D．15411．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知11sin,cossin36，则cos22（）．A．79B．19C．19D．7912．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知fx为函数πcos26yx向左平移π6个单位所得函数，则yfx与1122yx的交点个数为（）A．1B．2C．3D．413．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数()sin()fxx在区间π2π,63单调递增，直线π6x和2π3x为函数yfx的图像的两条对称轴，则5π12f（）A．32B．12C．12D．3214．（2021年全国新高考I卷数学试题）若tan2，则sin1sin2sincos（）A．65B．25C．25D．6515．（2021年全国新高考I卷数学试题）下列区间中，函数7sin6fxx单调递增的区间是（）A．0,2B．,2ππC．3,2D．3,2216．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）若cos0,,tan222sin，则tan（）A．1515B．55C．53D．15317．（2022年新高考全国I卷数学真题）记函数()sin(0)4fxxb的最小正周期为T．若23T，且()yfx的图象关于点3,22中心对称，则2f（）A．1B．32C．52D．318．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CDAB．“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：2CDsABOA．当2,60OAAOB时，s（）A．11332B．11432C．9332D．943219．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知函数2cos()fxx的部分图像如图所示，则满足条件74()()043fxffxf的最小正整数x为________．20．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）若π10,,tan22，则sincos________．21．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）记函数cos(0,0π)fxx的最小正周期为T，若3()2fT，9x为()fx的零点，则的最小值为____________．22．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数cos1(0)fxx在区间0,2π有且仅有3个零点，则的取值范围是________．23．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知函数sinfxx，如图A，B是直线12y与曲线yfx的两个交点，若π6AB，则πf______．24．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数2cosfxx的部分图像如图所示，则2f_______________.25．（2022年新高考浙江数学高考真题）若3sinsin10,2，则sin__________，cos2_________．