高三入学考试（一）（难度：较易）（原卷版）

资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】1高三入学考试（一）题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2230Axxx，15Bxx，则AB（）A．1,3B．1,1C．1,3D．1,52．已知复数z满足323241i3i4iz，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知双曲线C的两条渐近线互相垂直，则C的离心率等于（）A．2B．3C．2D．34．将函数fx的图象上所有点向右平移π6个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数sinyx的图象，则fx在区间π0,4上的值域为（）A．3,12B．1,12C．1,12D．3,125．贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为3:3:5，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（）A．3:6:10B．3:9:25C．3:21:35D．9:21:356．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】2际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则ABOP×uuuruuur的取值范围是（）A．22,B．22,22C．32,32D．4,47．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于500的概率为（）A．12B．23C．14D．348．若过点0,2可作曲线3232yxxaxa的三条切线，则a的取值范围是（）A．3,1B．2,2C．4,5D．4,6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若m，n，则//mn资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】3B．若//m，//n，则//mnC．若，l，m，ml，则mD．若l，//m，//m，则//ml10．已知函数()sin()(0,0,||π)fxAxA的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．π3π()3sin44fxxB．ππ()3sin44fxxC．点(2023,0)是()fx的一个对称中心D．函数()fx的图象向左平移π4个单位得到的图象关于y轴对称11．下列命题中，正确的是（）A．已知随机变量X服从正态分布N2(1,)，若40.7PX，则210.2PXB．已知0PA，0PB，(|)()PBAPB，则|PABPAC．已知12PA，23|PBA，14|PBA，则1724PBD．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为1x，2x和21s，22s，若12xx，则总体方差2221212sss12．已知点()1,0A，2,0B动点P满足2PAPB，则下面结论正确的为（）A．点P的轨迹方程为22(3)4xyB．点P到原点O的距离的最大值为5C．PAB面积的最大值为4D．PAPB的最大值为18三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．在等比数列na中，32a，函数12512fxxxaxaxaL，则0f_____．14．已知空间向量a，b，32a，5b，,,,135mabnabab，若mn，则λ的值为_____．资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】415．已知0a，0b，21ab请写出使得“21mab”恒成立的一个充分不必要条件为_____.（用含m的式子作答）16．已知函数2lnfxxx，直线l：40xy，若直线0xym与fx的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是_____.四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在①122nnSS，②12nnnaa这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列na的前n项和为nS，12a，且满足________．(1)求na；(2)若(1)nnbna，求数列nb的前n项和nT．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．在四棱锥PABCD中，BCD△为等边三角形，120DAB，2ADABPDPB，点E为PC的中点．(1)证明：//BE平面PAD；(2)已知平面PBD⊥平面ABCD，求三棱锥PABE的体积．19．ABC的角,,ABC的对边分别为,,,1,abcABACABC的面积为2.(1)若22a，求ABC的周长；(2)设D为AC中点，求A到BD距离的最大值.20．已知函数2lnR2afxxax．(1)讨论fx的单调性；(2)当1a时，证明：3122afxa．资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】521．已知双曲线221xy的左、右顶点分别为A1，A2，动直线l：ykxm与圆221xy相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为1P（1x，1y），2P（2x，2y）．(1)求k的取值范围；(2)记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么12kk是定值吗？证明你的结论．22．深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队，在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考查甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：球队胜球队负总计甲参加22b30甲未参加c12d总计30en(1)求b，c，d，e，n的值，据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；(2)根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.2，0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：0.6，0.8，0.4，0.8则：①当他参加比赛时，求球队某场比赛赢球的概率；②当他参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率：③如果你是教练员，应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员?附表及公式：2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】622nadbcKabcdacbd