2024年高三模拟押题卷01（测试范围：高考全部内容）（解析版）

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2024年高三模拟押题卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2,1,0,1,2M，2280Nxxx，则MN=（）A．2,2B．2C．2D．2【答案】C【解析】因为2{|280}{|4Nxxxxx或2}x，所以{2}MN.故选：C.2．已知复数24i1iz，其中i为虚数单位，则z（）A．10B．102C．105D．1010【答案】A【解析】24i1i24i22i+4i413i1i1i1i11z,则221310z.故选:A.3．设平面向量(1,3)a，||2b，且||10ab，则(2)()abab=（）A．1B．14C．14D．10【答案】B【解析】因为(1,3)a，所以10,a又||2b，则222||214210,abaabbab所以2ab，则22(2)()2ababaabb资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】202414，故选：B.4．已知定义在R上的偶函数fx在,0上单调递减，则（）A．3414412log6log5fffB．3441412loglog65fffC．341441log62log5fffD．341441log6log25fff【答案】B【解析】因为偶函数fx在,0上单调递减，所以函数fx在0,单调递增，且1144log6log6ff，4411loglog55ff，又144log6log6，441loglog55，所以1441log6log15，3421，所以31444l21log6og5fff，即3441412loglog65fff.故选：B5．设椭圆C：222210xyabab的半焦距为c，离心率为e，已知圆O：222xyc与C有四个公共点，依次连接这四点组成一个正方形，则2e（）A．31B．23C．21D．22【答案】D【解析】方法1：连接这四点组成一个正方形，根据椭圆和圆的对称性知，点22,22cc在椭圆C上，则2222122ccab，将222bac代入并化简得42420ee，因为01e，解得222e.方法2：设圆O与椭圆C在第一象限的公共点为M,设C的左、右焦点为1F、2F，1MFm，2MFn，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以2224mnc，2mna，22222mnccc，又因为2222mnmnmn，所以2224422acc，所以22122422ca.故选：D.6．过点2,0P作圆2241xyy的两条切线，设切点分别为A，B，则PAB的面积为（）A．2158B．3158C．5158D．7158【答案】B【解析】设圆2241xyy的圆心为C，因为过点2,0P作圆2241xyy的两条切线，设切点分别为A，B，所以P，C，A，B四点在以PC为直径的圆上，设为D，故D的方程为220xxyy，即22220xyxy，将两圆联立方程组222222041xyxyxyy，解得102xy，故直线AB：102xy，点2,0P到直线AB：102xy的距离为1232242，在圆C中，点C到直线AB：102xy的距离为1252242，所以22252524AB，解得302AB，所以PAB的面积为130323152248.故选：B.资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】7．已知等差数列{}na的前n项和为nS，对任意的*nN，均有5nSS成立，则86aa的值的取值范围是（）A．3,B．3,C．,33,D．,33,【答案】B【解析】由题意知5S是等差数列na的前n项和中的最小值，必有10a，公差0d，若50a，此时45SS，4S，5S是等差数列na的前n项和中的最小值，此时5140aad，即14ad，则81617335aaddaadd；若50a，60a，此时5S是等差数列na的前n项和中的最小值，此时5140aad，6150aad，即154ad，则181116177213,555aaaddaaaaddd，综上可得：86aa的取值范围是3,，故选:B．8．若3sincos10，则π1tanπ8tan8的值为（）A．7B．14C．17D．27【答案】B【解析】一方面由题意3sincos10，且注意到22sincos1，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】联立得210sin610sin90，解得31010sin,cos1010，所以sintan3cos，另一方面不妨设πtan08x，且2π2tanπ8tan1π41tan8，所以有2210xx，解得12x或12x（舍去），即πtan128x，由两角和的正切公式有31222432πtantan75281tan1312432432xx，所以2π1t8175anπ8t5an2775275275275275252714.故选：B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．为深人学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：70,85,86,88,90,90，92,94,95,100.则下列说法正确的有（）A．中位数为90，平均数为89B．70%分位数为93C．极差为30，标准差为58D．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小【答案】ABD【解析】对于A，由题意中位数为9090920，平均数为7085868890909294951008910，故A正确；对于B，因为70%107，所以70%分位数为9294932，故B正确；对于C，极差为1007030，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】方差22222217089858986898889908910s2222290899289948995891008958，所以标准差58s，故C错误；对于D，去掉一个最低分和一个最高分，则平均数为858688909092949590898，方差为22221859086908890909082222459090929094909590584，所以去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小，故D正确.故选：ABD.10．压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的40%，则（）（参考数据：取lg20.301,lg30.477）A．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽5次B．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽9次C．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的8.64%D．抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的25%【答案】ACD【解析】设抽气泵抽了x次，若要使压缩袋内的气体少于原来的10%，则(140%)10%x，即0.60.1x，则0.6log0.1x．因为0.6lg0.11log0.14.505lg0.6lg2lg31，所以至少要抽5次，A正确，B错误．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的3(140%)40%8.64%，C正确．3(140%)21.6%25%，D正确．故选：ACD11．已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，记()()gxfx．若()fx满足(2)(22)fxfx，(1)gx的图象关于直线=1x对称，且(0)1g，则（）A．(1)0gB．()fx为奇函数C．()(4)gxgxD．2023112kkg资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】ACD【解析】由(2)(22)fxfx，得()(2)fxfx，等式两边同时求导，得()(2)fxfx即()(2)0gxgx，故()gx的图象关于点(1,0)对称，故A正确；因为(1)gx的图象关于直线=1x对称，故()gx的图象关于直线0x对称，即()gx为偶函数，则()()gxgx，所以()fx应满足()()fxfxC（C为常数），当0C时，()fx不是奇函数，故B错误；因为()()gxgx，()(2)0gxgx，所以()(4)gxgx，故C正确；因为()gx的图象关于点(1,0)对称，关于y轴对称，且(0)1g，所以(2)1g，(3)0g，(4)1g，在一个周期内，1357(1)(2)(3)(4)02222gggggggg，所以2023202411(1012)(1012)(0)122kkkkggggg，故D正确．故选：ACD12．下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．表面积为24m的球体B．体积为30.3m的正四面体C．体积为30.4m的圆柱体D．底面直径为1.2m，高为0.8m的圆锥【答案】ABD【解析】选项A，设球半径为R，由24π4R得112πR，A能够放入；选项B，设正四面体棱长为a，如图正四面体ABCD，O是面BCD中心，AO是四面体的高，33ODa，2236()33AOaaa，体积为21360.3343Vaa，31892552a，在边长为1的正方形PQMN中，如下右图，15NPSQPR，,RS分别在边,QMNM上，1cos15PSPR，tan15QRNS，因此1tan15MRMS，所以222(cos15sin15)