2024年高三模拟押题卷02（测试范围：高考全部内容）（解析版）

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2024年高三模拟押题卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知,Rab，2i1则“1ab”是“2i2iab”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】充分性：若1ab，则222i1i12ii2iab；必要性：若2i2iab则222222i2i+i=2i=2iabaabbabab，则22022abab，得11ab，或11ab，故不满足必要性综上“1ab”是“2i2iab”充分不必要条件，故选：A2．已知13Axyxx，2log(3)5Bxyx，则集合AB（）A．[1,)B．RC．(3,)D．(,5][1,)【答案】B【解析】,00,A，3,B，所以ABR.故选：B.3．2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（）A．1800B．1080C．720D．360【答案】B【解析】①恰有2个部门所选的旅游地相同，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】第一步，先将选相同的2个部门取出，有24C6种；第二步，从6个旅游地中选出3个排序，有36A120种，根据分步计数原理可得，方法有6120720种；②4个部门所选的旅游地都不相同的方法有46A360种，根据分类加法计数原理得，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有7203601080种．故选：B4．已知函数221fxxaxa为奇函数，则fa的值是（）A．0B．12C．12D．10【答案】D【解析】因为函数221fxxaxa为奇函数，所以00f，即210aa，即2a或1a，显然函数221fxxaxa的定义域为R关于原点对称，且当2a时，有21fxxx，从而有21fxxxfx，当1a时，有21fxxx，但1210ff，所以2a，即21fxxx，所以2222110faf.故选：D.5．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为121,,2AA分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若122BABA，则椭圆C的方程为（）A．2211612xyB．22186xy=C．22143xyD．222123xy【答案】B【解析】显然离心率2222112abbeaa，解得2234ba，即2234ba，12,AA分别为C的左右顶点，B为上顶点，则12,0,,0AaAa，(0,)Bb，于是12(,),(,)BAabBAab，而122BABA，即222ab，又2234ba，因此联立解得228,6ab，所以椭圆的方程为22186xy=.资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选：B6．函数lnfxxax在区间1,6的图象上存在两条相互垂直的切线，则a的取值范围（）A．1,6B．1,3C．3,4D．4,6【答案】C【解析】设切点横坐标为0x，所作切线斜率为k，则001akfxx，当0a时，010akx，故不存在121kk；当0a时，满足：101061116aaaa.所以：34a.故选：C.7．已知2sinsin3，2coscos1，则cos22（）A．18B．154C．14D．78【答案】D【解析】因为2sinsin3，2coscos1，所以平方得，22sinsin3，22coscos1，即224sin4sinsinsin3，224cos4coscoscos1，两式相加可得44sinsin4coscos14，即1coscossinsin4，故1cos4，217cos222cos121168.故选：D.8．在数列na中给定1a，且函数31sin21nnfxxaxax的导函数有唯一零点，函数316sinπcosπ22gxxxx且1299gagaga，则5a（）A．16B．13C．14D．19资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】A【解析】因为213cos2nnfxxaxa有唯一的零点，且fx为偶函数，则00f，可得12nnaa，*Nn，所以数列na是公差为2的等差数列.又31π116sinπcosπ6sinπ6()sinπ()122666gxxxxxxxx，令6sinπhttt，则ht为奇函数，因为6πcosπ0htt，所以ht在R上单调递增，由题意得1291110gagaga，则129111()()()0666hahaha，∵数列na是公差为2的等差数列，其中129aaa，则129111666aaa，假设1911()()066aa，因为6sinπhttt是奇函数且ht在R上单调递增，则1()6hx在R上单调递增，所以191919111111()()()()()()0666666aahahahaha，∵192837111111666666aaaaaa465111()()2()666aaa，∴129111()()()0666hahaha，与已知矛盾，故不成立；假设1911()(06)6aa，同理可得129111()()()0666hahaha，与已知矛盾，故不成立；综上，191951111()()06663aaaaa．故选：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量M（单位：g）服从正态分布2250,N，且2510.75PM，2492530.7PM．（）A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于249g的概率为0.75B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在251g253g内的概率为0.15C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于253g的盒数的方差为47.5D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在251g253g内的盒数的数学期望为200资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】ACD【解析】对于选项A，因为2250,MN，所以2492510.75PMPM，A正确．对于选项B，因为(251)0.75PM，所以2492502502510.750.50.25PMPM，所以(251253)0.70.2520.2PM，B错误．对于选项C，因为2492530.7PM，所以2530.750.70.05PM，若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于253g的盒数1000,0.05XB，所以10000.0510.0547.5DX，C正确．对于选项D，2512530.2PM，若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在251g253g内的盒数1000,0.2YB，所以10000.2200EY，D正确．故选:ACD10．如图，正三棱柱111ABCABC-的各棱长均为1，点P是棱BC的中点，点M满足1110,1BMBA，点R为BM的中点，点Q是棱AB上靠近点B的四等分点，则（）A．三棱锥1BCAM的体积为定值B．1CMBM的最小值为31C．//CM平面PQRD．当12时，过点,,PAR的平面截正三棱柱111ABCABC-所得图形的面积为36【答案】AC【解析】由题意可知11BCAMCABMVV，设点1C到平面ABM的距离为d，易知平面111ABC平面11ABBA，所以点1C到平面ABM的距离等于点1C到线段11AB的距离，又1111111ABACBC，所以32d，所以1111113311366212BCAMCABMABMVVSdABAAd△，为定值，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故A正确；将111ABC△沿11AB展开与正方形11ABBA在同一个平面内，记此时与1C对应的点为2C，则当2,,BMC三点共线时，1CMBM取得最小值，即2BC，222112112622cos150232BCBBBCBBBC，故1CMBM的最小值为622，故B错误；由点,RP分别为,BMBC的中点，得//PRCM，又PR平面,PQRCM平面PQR，所以//CM平面PQR，故C正确；连接AR并延长交1BB于点S，连接PS，则过点,,PAR的平面截正三棱柱111ABCABC-所得截面图形为PAS，因为APBC，平面11CBBC平面ABC，平面11CBBC平面,ABCBCAP平面ABC，所以AP平面11CBBC，又PS平面11CBBC，所以APPS，取AB的中点N，连接MN，则点Q为BN的中点，又点R为BM的中点，所以1//,2QRMNQRMN，当12时，点M为11AB的中点，所以//MNBS，所以//QRBS，所以34QRAQBSAB，所以422333BSQRMN，所以415946PS，故113553222624PASSAPPS△，故D错误．资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选：AC.11．用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合.若抛物线C：24yx的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线1l从点M射入，经过C上的点11,Axy反射，再经过C上另一点22,Bxy反射后，沿直线2l射出，则（）A．C