2024年高三模拟押题卷03（测试范围：高考全部内容）（解析版）

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2024年高三模拟押题卷03（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合Axxa，2Bxx，RBAAð，则a的取值范围为（）A．2aB．2aC．2aD．2a【答案】C【解析】因为集合2Bxx，可得R2Bxxð，又由集合Axxa，要使得RABAð，可得RBAð，则满足2a.故选：C.2．已知复数32i是方程22120xxq的一个根，则实数q的值是（）A．0B．8C．24D．26【答案】D【解析】由复数32i是方程22120xxq的一个根，得2232i1232i0q，解得26q，故选：D.3．已知数列na为等比数列，nS为na的前n项和，且31S，63S，则101112aaa（）A．8B．5C．6D．7【答案】A【解析】设等比数列{}na的公比为q，3361234563313SaaaaaaSqSq，解得32q，所以991011121233()8aaaqaaaqS.故选：A4．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上且为中点，若AFABADxy，则xy（）资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．76B．45C．56D．67【答案】A【解析】点F在BE上且为中点，且E是对角线AC上靠近点C的三等分点，则111222AFABBFABBEABAEAB1111222223ABAEABAC1123ABABAD5163ABAD76xy，故选：A.5．以下四个命题，其中正确的个数有（）①经验回归直线ˆˆˆybxa必过样本中心点(),xy；②在经验回归方程ˆ120.3yx中，当变量x每增加一个单位时，变量ˆy平均增加0.3个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；④在一个22列联表中，由计算得213.709，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中210.8280.001P）．A．1个B．4个C．3个D．2个【答案】D【解析】A选项，线性回归方程必过(),xy，故①正确；B选项，当变量x每增加一个单位时，变量ˆy平均减少0.3个单位，故②错误；C选项，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指这种判断出错的概率为001，并不指某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀，故③错误；D选项，由独立性检验知识可知当213.709，210.8280.001P时，可认为99.9%的把握确认这两个变量间有关系，故④正确.故选：D6．函数1log2xayxa（0a且1a）的图象恒过定点,kb，若mnbk且0m，0n，则91mn的最小值为（）资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．9B．8C．92D．52【答案】B【解析】函数1log2xayxa（0a且1a）的图象恒过定点1,3,所以+312mn，91919()()101021629mnmnnmmnmn,16891912mnmn，,当且仅当9nmmn，即13,22nm等号成立故选：B.7．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为9π，两段圆弧,DEAC所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（）A．142π3B．82π3C．102π3D．2π3【答案】A【解析】圆台的侧面展开图是一扇环，设该扇环的圆心角为，则其面积为221127639π222S，解得2π3，所以扇环的两个圆弧长分别为2π3=2π3和2π6=4π3，设圆台上下底面的半径分别为12,rr，高为h，所以12π=2πr，解得11r，24π=2πr，解得22r，作出圆台的轴截面，如图所示：图中121,2ODrOAr，633AD，过点D向AP作垂线，垂足为T，则211ATrr，所以圆台的高2223122hADAT，则上底面面积21π1=πS，22π2=4πS，由圆台的体积计算公式可得：121211142π()7π22333VSSSSh.资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选：A.8．将函数πcos,(0)2fxx的图象向左平移π2个单位长度后得到函数gx的图象，且01g，下列说法错误的是（）A．gx为偶函数B．π02gC．当5时，gx在π0,2上有3个零点D．若gx在π0,5上单调递减，则的最大值为9【答案】D【解析】由πcossin,(0)2fxxx，其图象向左平移π2个单位长度后得到函数gx的图象，则πππ()()sin[()]sin()222gxfxxx，又01g，则π(0)sin12g，得πcos02，则πππ()sinsincoscossincos222gxxxxx，对A，函数gx的定义域为R，()cos()cos()gxxxgx，则函数gx为偶函数，A正确；对B，πππcoscos0222g，B正确；对C，当5时，()cos5gxx，由π5,Z2xkk，得ππ,Z105kxk，π0,2x，所以x可取π3ππ,,10102，当5时，gx在π0,2上有3个零点，C正确；对D，由2ππ2π,Zkxkk，解得22,,Zkkxk，则函数gx在π0,单调递减，因为gx在π0,5上单调递减，所以ππ5，解得05，即的最大值为5，D错误.故选：D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】9．已知直线:30Rlmxymm及圆22:243Cxy，则（）A．直线l过定点B．直线l截圆C所得弦长最小值为2C．存在m，使得直线l与圆C相切D．存在m，使得圆C关于直线l对称【答案】ABD【解析】A选项，由:30130lmxymmxy，得1030xy，解得13xy，所以直线l过定点为1,3，故A正确；B选项，由圆的标准方程可得圆心为2,4C，半径3r，直线l过的定点为1,3M，当lCM时，直线l截圆C所得弦长最短，因为2CM，则最短弦长为222322，故B正确；C选项，2212343，故点1,3M在圆C内，所以直线l与圆C一定相交，故C错误；D选项，当直线l过圆心C时，满足题意，此时2430mm，解得1m，故D正确.故选：ABD.10．已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，则（）A．OP1=OP2B．AP1=AP2C．P1P2=AP3D．P2P3=AP1【答案】AC【解析】A：1(cos,sin)OP，2(cos,sin)OP，则222212||cossincos(sin)||OPOP，正确；B：1(cos1,sin)AP，2(cos1,sin)AP，则221||(cos1)sin2(1cos)AP，222||(cos1)(sin)2(1cos)AP，所以1||AP、2||AP不一定相等，错误；C：12(coscos,sinsin)PP，3(cos()1,sin())AP，则2212||(coscos)(sinsin)2[1cos()]PP，223||[cos()1]sin()2[1cos()]AP，所以12||PP3||AP，正确；D：23(cos()cos,sin()sin)PP，1(cos1,sin)AP，则2223||[cos()cos][sin()sin]2[1cos(2)]PP，221||(cos1)sin2(1cos)AP，所以23||PP、1||AP不一定相等，错误；资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选：AC11．如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为0a；点(1,0)处标签为1，记为1a；点(1,1)处标签为2，记为2a；点(0,1)处标签为1，记为3a；点(1,1)处标签为0，记为4a；…以此类推，格点(,)(,Z)ijij处标签为ij，记12,nnSaaa则（）A．20231aB．20221SC．80naD．24312nnnnS【答案】AD【解析】对A，由题意得，第一圈从11,0a到81,1a共8个点，由对称性可得1280aaa，第二圈从92,1a到242,2a共16个点，由对称性可得910240aaa，根据归纳推理可得第n圈共有8n个点，这8n项的和也是0.设2023a在第n圈，则816841nnn，且4222212024，由此可知前22圈共有2024个点，即20240S，且2024a对应点为20,22，所以2023a对应点为21,22，所以202321221a，故A正确；对B，因为20240S，所以20222024202420230222221221SSaa，故B错误；对C，由图可得32a对应点为1,3，所以321340a，故C错误；对D，因为22222434444441431...nnnnnnnnnnSaaSa，又244nna对应点为,nn，所以2440nna，2441nna对应点为1,nn，所以24411nna，…2431nna对应点为1,n，所以24311nnan，所以2431012...12nnnSnn所以，故D正确.故选：AD12．在正方体1111ABCDABCD中，12AA，点,EF满足1(01,01)AFABAAAD，1DEED.资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】下列结论正确的有（）A．直线BE与1DF一定为异面直线B．直线AE与平面1ACB所成角正弦值为155C．四面体ADEF的体积恒定且为2D．当时，1AFAF的最小值为1246【答案】ABD【解析】由题意在正方体1111ABCDABCD中，12AA，